7上310《一元一次方程的解法（复习）》课案（教师用）

1、课案（教师用）一元一次方程的解法【理论支持】数学课程标准指出：对学生数学学习的评价，既要关注学生学习的结果，更要关注学生在学习过程中的变化和发展；既要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学实践活动中所表现出来的情感和态度荷兰数学教育家弗赖登塔尔认为：学习数学惟一正确的方法是实行再创造，也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造的工作，而不是把现成的知识灌输给学生同时心理学也认为：认知从感知开始，感知是认知的门户，是一切知识的来源因此，教师在课堂教学中，应不断创造自主探索与合作交流的学习环境，让学生有充分的时间和空间去实践，去动手操作，去观察

2、分析，去合作交流、发现和创造所学的数学知识知识技能1.会根据简单数量关系或简单问题情景列方程2.理解一元一次方程及解的概念,用尝试检验的方法辨别方程的解3.会用等式的性质解简单的一元一次方程数学思考1.通过列方程培养学生抽象思维能力2.通过求方程的解培养学生从“未知”向“已知”转化的数学思想.情感态度1.让学生初步感受到方程与现实世界的密切联系2.在自主探索,观察,发现的过程中培养学生的探索精神,体会成功的乐趣【教学目标】【教学重难点】重点：一元一次方程的概念和用尝试检验法求方程的解难点：利用等式的两个性质解一元一次方程 【课时安排】一课时【教学设计】课前延伸2004年夏季奥运会上，我国获得3

3、2枚金牌其中跳水队获得6枚金牌，比射击队获得金牌数的2倍少2枚射击队获得多少枚金牌？如果设射击队获得x枚金牌，那么跳水队获得(2x-2)枚金牌，所以得到等式： 在小学里我们已经知道，像这样含有未知数的等式叫做方程（选一选）：下列各式中，哪些是方程？1 2 42÷673 4 5设计说明创设学生熟悉的感兴趣的问题情境，能激起学生学习的兴趣和热情，并进一步回顾掌握小学已学过的方程的概念和列方程通过一组选一选，让学生进一步明确方程的真正内涵，也为下面一元一次方程的概念建构做好准备预习思考题：请你运用已学的知识，根据下列问题中的条件，分别列出方程：1奥运冠军朱启南在雅典奥运会男子10米气步枪决

4、赛中最后两枪的平均成绩为10.4环，其中第10枪（即最后一枪）的成绩为10.1环，问第9枪的成绩是多少环？设第9枪的成绩为x环，可列出方程 2国庆期间，“时代广场”搞促销活动，小颖的姐姐买了一件衣服，按8折销售的售价为72元，问这件衣服的原价是多少元？设这件衣服的原价为x元，可列出方程 3有一棵树，刚移栽时，树高为2m，假设以后平均每年长0.3m，几年后树高为5m？设x年后树高为5m，可列出方程 42008年北京奥运会的足球分赛场-秦皇岛市奥体中心体育场，其足球场的周长为344米，长和宽之差为36米，这个足球场的长与宽分别是多少米？设这个足球场的宽为x米，则长为(x+36)米，可列出方程 设计

5、说明通过丰富的实际问题，让学生经历模型化的过程、加深对建立方程这个数学模型意义的理解和体会，激发学生的好奇心和主动学习的欲望课内探究一、 复习提问： 一元一次方程的定义及解法步骤： 定义：只含有一个未知数，且含未知数的项的次数1的整式方程 解法步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为l，即：把一个一元一次方程“转化”成“”的形式练习：1下列各式哪些是一元一次方程1 2 3 4 5 答案：1、2、3都是一元一次方程，4、5不是一元一次方程 设计说明对中下水平的学生各练习题中的错误，由学生们进行纠正，总结经验教训，防止错误再次发生要鼓励犯错误的学生勇于发言，讲出自己错在哪里，吃一堑、长一智

6、2解下列方程学生练习 1 2 3=l+ 4=+l答案：1 2 3 4设计说明第(2)小题有双重括号，一般情况是先去小括号，再去中括号，但本题结构特殊，应先去中括号简便，注意去中括号时，要把小括号看作一个整体，中括号里先看成2项 也可以让学生先去小括号，让他们对两种解法进行比较第(3)小题：去分母时注意事项，右边的“1”别忘了乘以6，分数线有两层含义，去掉分数线时，要添上括号第(4)小题：先利用分数的基本性质，将分母化为整数3小结在解一元一次方程时要注意选择合理的解方程步骤，解方程的方法、步骤可以灵活多样,但基本思路都是把“复杂”转化为“简单”，把“新”转化为“旧”，求出解后，要自觉反思求解过程

7、和检验方程的解是否正确设计说明学生通过自我小结，进一步加深对本节内容的理解，从而符合新课标的要求二、一元一次方程的应用例1一批树苗按下列方法依次由各班领取：第一班取100棵和余下的，第二班取200棵和余下的，第三班取300棵和余下的，最后树苗全部被取完，且各班的树苗数都相等求树苗总数和班级数答案：解：设树苗总数为x棵，由第一、第二两班的树苗数相等可列方程：解方程得： 8100÷900=9答：树苗总数为8100棵，班级数为9设计说明本题有多种解法，可设有x个班，还可设每个班取x棵树苗等等，可以根据情况向学生介绍不同的解法练习1学校在植树活动中种了杨树和杉树两类树种，已知种植杨树的棵数比

8、总数的一半多56棵，杉树的棵数比总数的三分之一少14棵两类树各种了多少棵？2一家商店将某型号彩电先按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”经顾客投诉后，执法部门按已得非法收入的10倍处以每台2 700元的罚款求每台彩电的原售价.答案：1杨树182棵、杉树70棵2原售价 2250 元 .设计说明通过两道实际问题的解决，让学生学会建立数学模型，会应用一元方程解决具体问题，培养学生解决实际问题的能力三、总结反思，布置作业（说一说）：通过上面的学习，你有什么收获？另外你有什么感触或疑惑？设计说明：通过总结理清知识脉络，强化重点，内化知识，培养学生的能力，作业的设计采用分层的形式面向全体学生课后提升1.解方程1 23 设计说明 通过几道一元一次方程的解决，让学生进一步掌握繁琐方程的解法的一半步骤答案：1232已知代数式比的值少1，此时取什么值？设计说明：通过变式题的训练，让学生进一步掌握一元一次方程的应用答案：3已知关于的