2024-2025学年年八年级数学人教版下册专题整合复习卷11.1.3 函数的图象(1)(含答案)-

2024-2025学年年八年级数学人教版下册专题整合复习卷11.1.3函数的图象(1)(含答案)-11.1.3函数的图象(1)(第一课时)例一个蓄水池有15m3的水，用每分钟抽水0.5m3的水泵抽水.（1）求蓄水池水的余量Q（m3）与抽水时间t（分）之间的函数关系式；（2）求自变量t的取值范围；（3）画出函数的图象.【基础精练】◆仔细读题，一定要选择最佳答案哟！速度速度速度速度时间速度速度速度速度时间时间时间时间DCBA图22.某水电站的蓄水池有2个进水口，1个出水口，每个进水口进水量与时间的关系如图甲所示，出水口出水量与时间的关系如图乙所示.已知某天0点到6点,进行机组试运行,试机时至少打开一个水口,且该水池的蓄水量与时间的关系如图丙所示，给出以下3个判断:①0点到3点只进水不出水；②3点到4点,不进水只出水；③4点到6点不进水不出水.则上述判断中一定正确的是（）.图3A.①B.②C.②③D.①②③图33.小东早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图4，若返回时上、下坡的速度仍保持不变，那么小东从学校骑车回家用的时间是（）.A.37.2分钟

B．48分钟

C.30分钟

D.33分钟图4图4y路程／百米时间x0301836964.如图5所示，OA、BA分别表示甲、乙两名学生运动的路程与时间的关系图象，图中s和分别表示运动路程和时间，根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快（）A.2.5mB.2mC.1.5mD.1mBCDA图65.小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车.车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度匀速行驶.BCDA图6图8O乙甲t(s)S(m)图8O乙甲t(s)S(m)12.51250100图700.512tt(小时)2.518乙甲s(千米)7.甲、乙两人赛跑，路程s与时间t的关系如图8所示，那么可以知道：（1）这是一次________m赛跑；（2）甲、乙两人中先到达终点的是____；（3）乙在这次赛跑中的速度为____m/s.8.某医药研究所开发一种新药，在实际检测功效时发现按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y(μg)随时间x(h)的变化情况如图9所示，当成人按规定剂量服药后：（1）在第__小时时，血液中含药量最多；（2）如果每毫升血液中含药量为3(μg)或3(μg)以上时，治疗疾病是有效的，那么这个有效时间是_____小时.9.星期天晚饭后，小红从家里出发去散步，图10描述了她散步过程中离家s（米）与散步所用的时间t(分)之间的函数关系．依据图象，给出下列描述符合：(1)从家出发,到了一个公共阅报栏,看了一会报后,就回家了;(2)从家出发,一直散步(没有停留),然后回家了;(3)从家出发,到了一个公共阅报栏,看了一会报后,继续向前走了一会,然后回家了;(4)从家出发,散了一会步,就找同学去了,18分钟后才开始返回.其中符合小红散步情景的是_____.(填序号)图10图10s（米）（分）18图90136y(ug)x(小时)10864210.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂重物的质量x（㎏）有下面的关系：那么弹簧总长y（cm）与所挂重物x（㎏）之间的函数关系式为______________.x(㎏)0123456y(cm)1212.51313.51414.515【综合运用】图11时间（分钟）5图11时间（分钟）5203045900距离（米）011.如图11，反映了小明从家到超市的时间与距离之间关系的一幅图.（1）图中反映了哪两个变量之间的关系？超市离家多远？（2）小明到达超市用了多少时间？小明往返花了多少时间？（3）小明离家出发后20分钟到30分钟内可以哪里？（4）小明从家到超市时的平均速度是多少？返回时的平均速度是多少？12.用描点法画出下列函数的图象：（1）y＝－2x＋1（2）y＝13.拖拉机开始工作时，油箱中有油30升，每小时耗油5升.（1）写出油箱中余油量Q（升）与工作时间t（时）之间的函数关系式；（2）画出函数的图象.

【拓广探究】◆试一试，你一定能成功哟！14.骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，如图12是骆驼48小时的体温随时间变化的函数图象.观察函数图象并回答：（1）第一天中，骆驼体温的变化范围是_____℃～______℃，它的体温从最低到最高经过了_______小时.（2）从16时到24时，骆驼的体温下降了_____℃.这两天中在________范围内骆驼的体温在上升，在________范围内骆驼的体温在下降.图12温度（℃）时间（时）0图12温度（℃）时间（时）048121620242832364044484139373533A答案:1.C2.A3.A4.C5.C6.①②③④7.100,甲，88.29.（3）10.y=0.5x+1211.(1)距离，时间，900（2）20分，45分（3）在商场（4）45米／分，60米／分12.略13.（1）Q=－5t+30（2）略.14.（1）35，40，12（2）3，4时～6时和28时～40时，0时～4时、16时～28时和40时～48时（3）12时骆驼的体温（39℃），20时、36时、44时.11.1.3函数的图象(2)(第2课时)0t0tsl乙l甲图1◆仔细读题，一定要选择最佳答案哟！1.如图1，射线分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中所走路程与时间的函数关系，则他们行进的速度关系是().OxyBOxyCOxyDOyOxyBOxyCOxyDOyxA图22.下列各图象中，y不是x函数的是（）.11.1.3函数的图象(时间：40分钟满分：100分)一、训练平台（1～2小题每题5分，3小题10分，共20分）1．小明的父亲饭后出去散步，从家出发走20min后到一个离家900m的报亭，看了30min报纸后，用15min返回到家里，如图所示，表示小明的父亲离家的时间x与距离y之间关系的是（）2．一列火车从青岛站出发，加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间后，火车到达下一个车站，乘客上下车后，火车又加速，一段时间后，再次匀速行驶，如图所示，可以近似地刻画出火车在这段时间内速度变化情况情况的是（）3．画出函数y=-x+2的图象（在-4与4之间，每隔1取一个x值，列表，并在直角坐标系中描点画图）．二、提高训练（1小题5分，2小题10分，3小题15分，共30分）1．如图所示，现有一个计时沙漏，开始时盛满沙子，沙子从上部均匀下漏，经过8min漏完，H是沙漏中沙面下降的高度，则H与下落时间t（min）的函数关系用图象表示应该是（如图所示）（）2．根据水库的剩水量Q（m3）与水泵抽水的时间t（h）之间的函数图象（如图所示），回答下列问题．（1）水泵抽水前，水库内有_______m3的水，水泵最多能抽水_______h；（2）水泵抽水8h后，水库的剩水量是_______m3；（3）当水库的剩水量是1000m3时，水泵已抽水_____h．3．拖拉机开始工作时，油箱中有油30L，每小时耗油5L．（1）写出油箱中的余油量Q（L）与工作时间t（h）之间的函数关系式；（2）求出自变量t的取值范围；（3）画出函数图象．三、探索发现（共20分）现在已经有不少同学的家中都安装了电话，小华家的电话是按这种方式收费的：月租费24元，30次以内不另收费，超过30次，超过部分每次收0.20元．（1）试写出小华家一个月内电话费y（元）与电话次数x之间的有关数据，填入下表，并写出其函数关系式；次数x10203040506070电话费y/元（2）这个函数的图象大致是什么形状？和同学交流一下．四、拓展创新（共30分）某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，若超过规定，则需购买行李票，行李费费用y（元）是行李质量x（千克）的函数，如图11-11所示．（1）请写出y与x之间的函数关系式（不要求写自变量的取值范围）；（2）旅客最多可免费携带多少行李？※走近中考（不计入总分）如图（1）所示的是实验室中常用的仪器，向以下容器内均匀注水，最后把容器注满，在注水过程中，容器的水面高度与时间的关系如图（2）所示，图中PQ为一线段，则这个容器是__________．答案:一、1．A2．B3．解：列表如下：x-4-3-2-101234y321描点、连线并画图（如图所示）．二、1．B[提示：很显然沙漏中沙面下降的高度随着时间的增加而增加，但是由于沙漏的形状是上宽下窄，所以导致下降的速度是不均匀的，且是缓慢的，所以选B]2．（1）600012（2）2000（3）10[提示：找到图象的最高点和最低点，其横坐标代表时间，纵坐标代表剩水量，由图中所给条件可求得Q与t之间的函数关系式，Q=-500t+6000，代入即可求]3．解：（1）所求的函数关系式是Q=-5t+30．（2）自变量t的取值范围是0≤t≤6．（3）①列表如下：t0246Q3020100②描点、连线、并画图（如图所示）．三、解：（1）填表为24，24，24，26，28，30，32；函数解析式为y=（2）图象如图3所示．四、（1）y=0.2x-6（2）30千克※锥形瓶O1图3xy10O1图3xy1012A.20分钟B.22分钟C.24分钟D.26分钟图44.甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到距A地18千米的B地，他们离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系图象如图4所示.根据图中提供的信息，符合图象描述的说法是（）图4A.甲在行驶过程中休息了一会儿;B.乙在行驶过程中没有追上甲;C.乙比甲先到达B地;D.甲的行驶速度比乙的行驶速度大5.一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时剩下的长度为y(cm)与燃烧时间x（小时）的函数关系用图象表示为下图中的（）3738394037383940体温（°C）时间（h）610141822图67.某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，若超过规定，则需购买行李票.图7反映了行李票费用y（元）与行李质量x(千克)之间的关系，由图象可知，旅客可最多免费携带行李____千克.图8s（千米）t图8s（千米）t（时）图9y（元）104020x(千克)0图7图8甲yxO乙Oyx丙Oyx丁Oyx9.如图9是某人骑自行车的行驶路程（千米）与行驶时间（时）的函数图象，给出下列说法：①从0时到3时，行驶了30千米；②从1时到2时匀速前进；③从1时到2时在原地不动；④从0时到1时与从2时到3时的行驶速度相同.其中正确的有_______.（填序号）【综合运用】◆认真解答，一定要细心哟！10.对于气温，有的地方用摄氏温度表示，有的地方用华氏温度表示，摄氏温度与华氏温度之间存在着某种函数关系.从温度计的刻度上可以看出，摄氏温度x（℃）与华氏温度y（℉）有如下对应关系：x（℃）…－100102030…y（℉）…1432506886…（1）试确定y与x之间的函数关系，并画出函数的图象.（2）某天，荆门的最高气温是25℃，澳大利亚悉尼的最高气温是80℉，你知道这一天哪个地区的最高气温高吗？【拓广探究】◆试一试，你一定能成功哟！时间（分）O时间（分）O35105001200路程（米）图10答案:1.A2.C3.C4.C5.A6.38.2℃7.308.（1）丙（2）丁(3)甲(4)乙9.①③④10.(1)y=1.8x+32(图略)（2）当x=25时，y=77，悉尼较高.11.略.11.1.3函数的图像同步测试教材基础知识针对性训练一、选择题1．如图所示的曲线中，不能表示y是x的函数的是（）．2．如图，是西安是2005年某天的气温随时间变化的图像，那这天（）．A．最高气温10℃，最低气温2℃；B．最高气温6℃，最低气温2℃C．最高气温6℃，最低气温-2℃；D．最高气温10℃，最低气温-2℃3．一根蜡烛长20cm，点燃后，每小时燃烧5cm，燃烧时剩下的高度h（cm）与燃烧时间t（h）的函数关系用图像表示为（）4．如图，是郑州某一天气温随时间变化的图像，这一天最高气温比最低气温高（）．A．12℃B．10℃C．8℃D．6℃5．某瓜果基地市场部为指导该基地某种蔬菜的生产和销售，在对历年市场行情和生产情况进行调查的基础上，对今年这种蔬菜上市后的市场售价和生产成本进行了预测，提供了两个方面的信息，如图（a），（b）所示，请你根据图象提供的信息说明，在3月份出售这种蔬菜30kg，收益（）元．A．120B．150C．50D．306．如图，L1反映了某公司的销售收入与销售量的关系，L2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，当该公司赢利（收入大于成本）时，销售量（）．A．小于3tB．大于3tC．小于4tD．大于4t7．小丽的家与学校的距离为d0（km），她从家到学校先以匀速v1跑步前进，后以匀速v2（v2<v1）走完余下的路程，共用t0（h）．图中能大致表示小丽距学校的距离y（km）与离家时间t（h）之间关系的图像是（）．8．“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉．当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点……用s1，s2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则图所示的图像中与故事情节相吻合的是（）．二、填空题1．仓库里现有1000t粮食，每天运进80t，x（d）后仓库里一共有粮食y（t），y与x之间的关系式为_________．2．已知某轿车平均每天行驶100km耗油8L，这辆轿车由济南出发前往某城市，油箱内加满油，一共50L．设油箱内剩余油量为Q（L），轿车行驶中距离济南的路程为s（km）．为了保证安全，油箱内至少存油6L，在不加油的情况下，Q与s之间的关系式为________，自变量s的取值范围为__________．3．声音在空气中的传播速度y（m/s）（简称音速）是气温x（℃）的函数，下表列出了一组不同气温时的音速：气温（℃）05101520音速（m/s）331334337340343（1）y与x之间的关系式为________；（2）当气温为35℃时，音速是_________．4．如图是某地7月份某一天的气温随时间变化的情况图，观察此图，并回答下列问题：（1）这一天的最高气温是________℃；（2）这一天共有______h的气温在31℃以上；（3）这天在_______（时间）温度在上升．（4）请你预测一下，次日凌晨1时的气温大约是________℃．5．已知A，B两地相距80km，甲、乙二人沿同一条公路从A地到B地，乙骑自行车，甲骑摩托车，OE，OC分别表示甲、乙二人离开A地s（km）与时间t（h）的函数关系，根据中的图像填空：（1）乙先出发________h后，甲才出发．（2）大约在乙出发_____h后，两人相遇，这时他们离A地________km．（3）甲到达B地时，乙离开A地______km．（4）甲的速度是_______km/h；乙的速度是________km/h．（5）乙离开A地的距离s（km）与时间t（h）的函数关系式为________．三、解答题1．某人从甲地出发，骑摩托车去乙地，途中因车出故障而停车修理，到达乙地时正好用2h．已知摩托车行驶的路程s（km）与行驶的时间t（h）之间的函数关系由图中的图像ABCD给出．若这辆摩托车平均每行驶100km耗油为2L，根据图中给出的信息，计算从甲地到乙地这辆摩托车共耗多少油．2．如图，OB，BA分别表示甲、乙两名学生运动的函数图像，图中s和t分别表示运动路程和时间，根据图像回答问题：（1）若已知甲的速度比乙的速度快，则表示甲的路程与时间的函数关系的直线是_________，表示乙的是__________．（2）甲让乙先跑了_______m．（3）甲的速度比乙的速度快_________．（4）假如这是一场100m的比赛，________将赢得这场比赛．3．弹簧挂上物体会自然伸长，已知某弹簧的自然长度是10cm，挂上1kg物体，弹簧长15cm，挂上3kg物体，弹簧长25cm．（1）写出物体质量x（kg）与弹簧长度y（cm）之间的关系．（2）画出该关系式的图像．（3）当挂上5kg物体后，弹簧长度将达到多少厘米？探究应用拓展性训练1．（学科内综合题）某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程，开始时风速平均每小时增加2km，4h后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均每小时增加4km，一段时间内风速保持不变．当沙尘暴遇到绿色植被区时，风速平均每小时减少1km，最终停止．如图，结合风速与时间的图像回答下列问题：（1）在y轴括号内填入相应的数值．（2）沙尘暴从发生到结束，共经过多少小时？2．（与现实生活联系的应用题）如图，表示一骑自行车者与一骑摩托车者沿相同的路线从甲地到乙地行驶过程的函数图像，两地间的距离是80km，请你根据图像回答或解决下面的问题：（1）谁出发得较早？早多长时间？谁到达乙地较早？早多长时间？（2）两人在途中行驶的速度分别是多少？（3）指出在什么时间段内两车均行驶在途中（不包括两端点）．在这一时间段内，请你分别按下列条件列出关系时间x的方程或不等式（不要求化简，也不要求解）：①自行车行驶在摩托车前面；②自行车与摩托车相遇；③自行车行驶在摩托车后面．3．（2004年长沙卷）2003年夏天，湖南省由于持续高温和连日风雨，水库蓄水量普遍下降．如图是某水库的蓄水量V（万立方米）与干旱持续时间t（d）之间的关系图，请根据此图，回答下列问题：（1）该水库原蓄水量为多少万立方米？持续干旱10d后，水库蓄水量为多少万立方米？（2）若水库的蓄水量小于400万立方米时，将发出严重干旱警报．请问：持续干旱多少天后，将发出严重干旱警报？（3）按此规律，持续干旱多少天时，水库将干涸？同步测试答案教材基础知识针对性训练一、1．D解析：观察图像，在A，B，C三个选项中，x每取一个值，在图像上只对应一个点，即只对应一个函数值，因此均表示y是x的函数；在D选项中，当x取某一正值时，图像上不只对应一个点，即函数值不唯一，故选D．2．D解析：观察图像，最高点对应的纵轴上的数值即为最高气温，最低点对应的纵轴上的数值即为最低气温，故选D．3．B解析：由题意可知，燃烧时蜡烛剩下的高度h随时间t（h）的增大而减小，因而排除A，C两个选项．联系实际，蜡烛总长20cm，最多可燃烧20÷5=4（h），故自变量t有一定的取值范围，即0≤t≤4，因而应选B．提示：也可先写出关系式h=20-5t（0≤t≤4），再画出图像．4．A解析：由图像可知，最高气温为10℃，最低气温为-2℃，温差为10-（-2）=12（℃），故选A．5．解析：3月份每千克蔬菜的收益为5-4=1（元），所以30kg蔬菜的收益为30×1=30（元），故选D．提示：收益=卖价-成本．6．D解析：当公司赢利时，对于同一个x值，由对应的收入值应在成本的上方，即直线L1应在L2的上方．由图像可以看出，当x>4时，L1在L2的上方，故选D．7．D解析：由题意知，小丽距学校的距离y随着时间t的增加而减少，故排A，C两个选项．因v2<v1，所以当速度为v2时，y减小的幅度比速度为v1时要小（坡要由“陡”变“缓”），故选D．8．D解析：由题意知，兔子睡了一觉，然后奋起直追，故排除A（睡了两觉），B（睡醒后没有追），又乌龟先到达终点，故选D．二、1．解析：总数=原有的吨数+运进的吨数，即y=1000+80x．答案：y=1000+80x．2．解析：剩余油量=50-耗油量，即Q=50-s．∵油箱内至少剩油6L，∴在不加油的情况下，最多耗油50-6=44（L），s=44，解得s=550，即最远可行驶550km，故s的取值范围为0≤s≤550．答案：Q=50-s0≤s≤550提示：每千米的耗油量为8÷10=．3．解析：（1）由表中数据可以看出，气温每升高5℃，音速增加3m/s，故y与x的关系式为y=331+×3，即y=331+x．（2）当气温为35℃时，即当x=35时，y=331+21=352（m/s）．答案：（1）y=331+x（2）352m/s4