因式分解法解一元二次方程_第1页
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1、第第22章章 一元二次方程一元二次方程22.2.3 因式分解法我们我们已经学过了几种解一元二次方程已经学过了几种解一元二次方程 的方法的方法?直接开平方法直接开平方法配方法配方法x2=a (a0)(x+m)2=n (n0)公式法公式法.04.2422acbaacbbx温故温故 知新知新 根据物理学规律，如果把一个物体从地面以根据物理学规律，如果把一个物体从地面以10m/s的速的速度竖直上抛，那么经过度竖直上抛，那么经过xs物体离地面的高度物体离地面的高度(单位：单位：m)为为你能根据上述规律求出物体经过多少秒落回地面吗你能根据上述规律求出物体经过多少秒落回地面吗(精确到精确到0.01s)?21

2、04.9xx2104.90 xx设物体经过设物体经过xs落回地面，落回地面，这时它离地面的高度为这时它离地面的高度为0，即，即情境引入情境引入w 先用因式分解使方程化为两个一次式的乘积等于先用因式分解使方程化为两个一次式的乘积等于0 0的的形式，再使这两个一次式分别等于形式，再使这两个一次式分别等于0 0，从而实现降次。，从而实现降次。这种解法叫做这种解法叫做因式分解法因式分解法. .w温馨提示温馨提示: :1.1.用分解因式法的用分解因式法的条件条件是是: :方程方程左边易于分解左边易于分解, ,而右边等于零而右边等于零; ;2 2. .关键关键是熟练掌握因式分解的知识是熟练掌握因式分解的知

3、识; ;3.3.理论理论依据是依据是“如果两个因式的积等于零如果两个因式的积等于零, ,那么至少有一个因那么至少有一个因式等于零式等于零.”.”探究新知探究新知 例题欣赏例例3 解下列方程解下列方程:.43241252022122xxxxxxx）（；）（）（)2(5)2(3)3(xxx05) 13)(4(2xw分解因式法解一元二次方程的步骤是:w2.将方程左边因式分解;w3.令每一个一次式分别为0，得到两个一元一次方程；w4.分别解两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根.w1.整理方程，使其右边为0; 方法归纳右化零左分解两因式各求解简记歌诀：1.解下列方程： 巩固提升2.把小圆形场地的半径增加5m得到大圆形场地，场地面积增加了一倍，求小圆形场地的半径解：设小圆形场地的半径为r根据题意 ( r + 5 )2=2r2.因式分解，得52520.rrrr 于是得250250.rrrr或1255,().2112rr舍去答：小圆形场地的半径是5.21m 配方法和公

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