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文档简介
1、学而思高中完整讲义:空间几何量的计算.板块五.证明与计算(距离).学生版典例分析【例1】 已知三棱锥中,底面,分别为的中点,于求证:平面;求证:平面平面;若,求截面分三棱锥所成两部分的体积比【例2】 如图,已知是正三棱柱,是的中点,证明:平面,平面;求点到平面的距离证明:【例3】 (2010年二模·崇文·文·题16)正方体的棱长为,是与的交点,为的中点求证:直线平面;求证:平面;求三棱锥的体积【例4】 如图,和都是直角三角形,把三角形沿边折起,使所在的平面与所在的平面垂直,若求证:面面 ;求点到平面的距离【例5】 (2010年二模·东城·文
2、183;题17)如图,四棱锥中,平面,底面为矩形,为的中点求证:;求三棱锥的体积;边上是否存在一点,使得平面,若存在,求出的长;若不存在,请说明理由【例6】 已知长方体中,棱,棱求点到平面的距离连结,过点作的垂线交于,交于求证:平面;求点到平面的距离【例7】 (2010年一模·崇文·文·题17)三棱柱中,侧棱与底面垂直, 分别是,的中点求证:平面; 求证:平面;求三棱锥的体积【例8】 已知直三棱柱中,是侧棱的中点求证:;求点到平面的距离【例9】 (2010年一模·东城·文·题17)三棱柱中,平面,是边长为的等边三角形,为边中点,且求证:平面平面;求证:平面;求三棱锥的体积【例10】 如图所示,正四棱柱中,底面边长为,侧棱长为分别为棱的中点,求证:平面平面;求点到平面的距离;求三棱锥的体积【例11】 (2008新课标山东)如图,在四棱锥中,平面平面,是等边三角形,已知,设是上的一点,证明:平面平面;求四棱锥的体积【例12】 如图,四棱锥的底面是正方形,底面,点、分别为棱、的中点【例13】 (2010年一模·文科·题17)如图:在四棱锥中,底面是菱形,平面,点、分别为、的中点,且证明:平面;求三棱锥的体积;在线段上是否存在一点,使得平面;若存在,求出的长;若不存在
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