山东省聊城市2012-2013学年高二数学下学期期初考试试题 文

1、山东省聊城市某重点中学2012-2013学年高二下学期期初考试文科数学试题注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、选择题1设是两条直线，是两个平面，则的一个充分条件是（ ）A B C D 2已知圆的方程为.设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为（ ）A10 B20 C30 D403已知函数，若对于任一实数，与的值至少有一个为正数，则实数的取值范围是（ ）A B C D 4抛物线x2=-y，的准线方程是 A B C D5下列命题是真命题的是A“若x=2，则(x-2)(x-1)=0”； B“若x=0

2、，则xy=0”的否命题；C“若x=0，则xy=0”的逆命题； D“若x>1，则z>2”的逆否命题6.经过点,并且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的方程为（ ）A B. C或 D.7.双曲线的渐近线的方程是（ ）A. B. C. D. 8设实数满足约束条件：，则的最大值为（ ）。 A. B.68 C. D. 329.已知圆C：（x+3）2 +y2=100和点B(3,0),P是圆上一点，线段BP的垂直平分线交CP于M点，则M点的轨迹方程是（ ）。A. . B. C. D. 10设和为双曲线()的两个焦点, 若点和点是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为( )。 A B C D311.

3、已知直线与抛物线相交于两点，F为抛物线的焦点，若，则k的值为（ ）。A. B. C. D.12.已知函数，且，当时，是增函数，设，则、的大小顺序是（ ）。A. B. C. D. 第卷二、填空题：13如果方程x2+ky2=2表示焦点在y轴的椭圆，那么实数k的取值范围是_。14圆x2+y2+2x+4y-3=0上到直线4x-3y=2的距离为的点数共有 个。15点满足约束条件，目标函数的最小值是 。16下列命题中，真命题的有 。（只填写真命题的序号） 若则“”是“”成立的充分不必要条件； 当时，函数的最小值为2； 若命题“”与命题“或”都是真命题，则命题一定是真命题； 若命题：，则：三、解答题17（本

4、小题满分10分）已知命题，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围. 18（本小题满分12分）已知函数f(x)2sinxcosxcos2x. ()求的值；()求函数f(x)的最大值及取得最大值时x的值。19.（本小题满分12分）等比数列的各项均为正数，且()求数列的通项公式.()设 ，求数列的前n项和.20.（本题满分12分）甲打靶射击，有4发子弹，其中有一发是空弹（“空弹”即只有弹体没有弹头的子弹）.（1）如果甲只射击次，求在这一枪出现空弹的概率；（2）如果甲共射击次，求在这三枪中出现空弹的概率； 21、(本小题满分12分) 已知圆C与两坐标轴都相切，圆心C到直线的距离等于.（1）求圆C的方程

5、.（2）若直线与圆C相切，求证：yABO·Mx22（本题满分为12分）已知椭圆中心在原点，焦点在y轴上，焦距为4，离心率为（I）求椭圆方程；（II）设椭圆在y轴的正半轴上的焦点为M，点A和点B在椭圆上，且M分有向线段所成的比为2，求线段AB所在直线的方程高二文科数学参考答案1-5CBDDA6-10 BCBBC 11-12 DB 13 0<k<1 144 15.18 16. 17.解：由或， 即命题对应的集合为或，2分由或 即命题对应的集合为或，4分因为是的充分不必要条件，知是的真子集.8分故有，解得.(两等号不能同时成立)实数的取值范围是. 10分18.解（）f(x)=s

6、in2x+cos2x,f()=sin+cos=16分（）f(x)=sin2x+cos2x=8分 所以最大值为.10分 所以12分19.解：（）设数列an的公比为q，由得所以由条件可知c>0，故2分由得，所以4分故数列an的通项式为an=6分。（ ）8分 12分20.解：设四发子弹编号为0（空弹），1，2，3。(1)甲只射击次，共有4个基本事件。设第一枪出现“哑弹”的事件为A， 则 4分(2)甲共射击次，前三枪共有4个基本事件0,1,2,0,1,3,0,2,3,1,2,36分设“甲共射击次，这三枪中出现空弹”的事件为B，B包含的的事件有三个：0,1,2,0,1,3,0,2,38分 则 12分 21.解.（I）设圆C半径为，由已知得： 4分 ，或 6分圆C方程为. 8分 (II)直线， 10分 左边展开，整理得， 12分22解：（I），