有限单元法简机械1ppt课件

1、主讲教师：房学谦主讲教师：房学谦：fangxueqian163：131032154762022-2-10有限元法的应用有限元法的应用产品结构表示产品结构表示机械设计需要考虑因素机械设计需要考虑因素 机械设计是指对机械装置和机械系统的设计。机械设计需要利用数学、材料学和工程力学、电学、热学等各方面的知识。 机械设计首先要能胜任对它提出的工作职能。在这个前提下，还应满足使用上、经济上、安全上、外观上等各项要求。(一)设计因素 强度、可靠性、热因素、腐蚀、磨损、摩擦、利用率、本钱、安全性、质量、噪声、外形、柔度、控制、刚度、表面粗糙度、光滑、维修、体积等。(二二)贯彻国家标准贯彻国家标准 (三三)设

2、计时要注意产品的经济性设计时要注意产品的经济性 (1)进一步简化设计，减少零件数目，提高标准化、通用化程度。 (2)采用廉价材料。 (3)改善毛坯、零件加工、装配等工艺性、合理选择精度、公差与配合以及其他技术要求。 (4)改善生产、经营管理制度。8三大科学研究方法三大科学研究方法1. 理论分析理论分析2. 科学实验科学实验3. 科学计算科学计算工程和科学中典型问题 在工程技术领域内，经常会遇到两类典型的问题。第一类问题，可以归结为有限个已知单元体的组合。例如，材料力学中的连续梁、建筑结构框架和桁架结构。把这类问题称为离散系统。如左图所示平面桁架结构，是由6个承受轴向力的“杆单元组成。尽管离散系

3、统是可解的，但是求解右图这类复杂的离散系统，要依靠计算机技术。 第二类问题，通常可以建立它们应遵循的基第二类问题，通常可以建立它们应遵循的基本方程，即微分方程和相应的边界条件。例如弹本方程，即微分方程和相应的边界条件。例如弹性力学问题，热传导问题，电磁场问题等。由于性力学问题，热传导问题，电磁场问题等。由于建立基本方程所研究的对象通常是无限小的单元，建立基本方程所研究的对象通常是无限小的单元，这类问题称为连续系统，或场问题。这类问题称为连续系统，或场问题。 尽管已经建立了连续系统的基本方程，由于边界条件的限制，通常只能得到少数简单问题的精确解答。对于许多实际的工程问题，还无法给出精确的解答，例

4、如图示V6引擎在工作中的温度分布。为解决这个困难，工程师们和数学家们提出了许多近似方法。v有限单元法是随着电子计算机的发展而迅速发有限单元法是随着电子计算机的发展而迅速发展起来的一种现代计算方法。它是展起来的一种现代计算方法。它是5050年代首先年代首先在连续体力学领域在连续体力学领域- -飞机结构静、动态特性分析飞机结构静、动态特性分析中应用的一种有效的数值分析方法，随后很快中应用的一种有效的数值分析方法，随后很快广泛的应用于求解热传导、电磁场、流体力学广泛的应用于求解热传导、电磁场、流体力学等连续性问题。等连续性问题。有限元发展过程有限元发展过程v在大力推广在大力推广CADCAD技术的今天

5、，从自行车到航天飞机，所有的技术的今天，从自行车到航天飞机，所有的设计制造都离不开有限元分析计算，设计制造都离不开有限元分析计算，FEMFEM在工程设计和分析在工程设计和分析中将得到越来越广泛的重视。中将得到越来越广泛的重视。v国际上早在国际上早在2020世纪世纪5050年代末、年代末、6060年代初就投入大量的人力和年代初就投入大量的人力和物力开发具有强大功能的有限元分析程序。其中最为著名的物力开发具有强大功能的有限元分析程序。其中最为著名的是由美国国家宇航局是由美国国家宇航局NASANASA在在19651965年委托美国计算科学公年委托美国计算科学公司和贝尔航空系统公司开发的司和贝尔航空系

6、统公司开发的NASTRANNASTRAN有限元分析系统。该有限元分析系统。该系统发展至今已有几十个版本，是目前世界上规模最大、功系统发展至今已有几十个版本，是目前世界上规模最大、功能最强的有限元分析系统。能最强的有限元分析系统。v目前，世界各地的研究机构和大学发展了一批规模较小目前，世界各地的研究机构和大学发展了一批规模较小但使用灵活、价格较低的专用或通用有限元分析软件，但使用灵活、价格较低的专用或通用有限元分析软件，主要有德国的主要有德国的ASKA、英国的、英国的PAFEC、法国的、法国的SYSTUS、美国的美国的ABQUS、ADINA、ANSYS、BERSAFE、BOSOR、COSMOS、

7、ELAS、MARC和和STARDYNE等等公司的产品。公司的产品。v从单纯结构力学计算发展到求解许多物理场问题从单纯结构力学计算发展到求解许多物理场问题v有限元分析方法最早是从结构化矩阵分析发展而来，逐步有限元分析方法最早是从结构化矩阵分析发展而来，逐步推广到板、壳和实体等连续体固体力学分析，实践证明这推广到板、壳和实体等连续体固体力学分析，实践证明这是一种非常有效的数值分析方法。是一种非常有效的数值分析方法。v有限元方法已发展到流体力学、温度场、电传导、磁场、有限元方法已发展到流体力学、温度场、电传导、磁场、渗流和声场等问题的求解计算，最近又发展到求解几个交渗流和声场等问题的求解计算，最近又

8、发展到求解几个交叉学科的问题。叉学科的问题。v 例如当气流流过一个很高的铁塔产生变形，而塔的变例如当气流流过一个很高的铁塔产生变形，而塔的变形又反过来影响到气流的流动形又反过来影响到气流的流动这就需要用固体力学和这就需要用固体力学和流体动力学的有限元分析结果交叉迭代求解，即所谓流体动力学的有限元分析结果交叉迭代求解，即所谓流流固耦合固耦合的问题。的问题。v由求解线性工程问题进展到分析非线性问题由求解线性工程问题进展到分析非线性问题v线性理论已经远远不能满足设计的要求。线性理论已经远远不能满足设计的要求。v 例如：航天和动力工程的高温部件存在热变例如：航天和动力工程的高温部件存在热变形和热应力，

9、要考虑材料的非线性问题；诸如塑形和热应力，要考虑材料的非线性问题；诸如塑料、橡胶和复合材料等各种新材料的出现，只有料、橡胶和复合材料等各种新材料的出现，只有采用非线性有限元算法才能解决。采用非线性有限元算法才能解决。v非线性的数值计算是很复杂的，很难为一般工程非线性的数值计算是很复杂的，很难为一般工程技术人员所掌握。为此近年来国外一些公司花费技术人员所掌握。为此近年来国外一些公司花费了大量的人力和投资开发诸如了大量的人力和投资开发诸如MARCMARC、ABQUSABQUS和和ADINAADINA等专长于求解非线性问题的有限元分析软等专长于求解非线性问题的有限元分析软件，并广泛应用于工程实践。件

10、，并广泛应用于工程实践。v增强可视化的前置建模和后置数据处理功能增强可视化的前置建模和后置数据处理功能v随着数值分析方法的逐步完善，尤其是计算机运随着数值分析方法的逐步完善，尤其是计算机运算速度的飞速发展，整个计算系统用于求解运算算速度的飞速发展，整个计算系统用于求解运算的时间越来越少，而数据准备和运算结果的表现的时间越来越少，而数据准备和运算结果的表现问题却日益突出。问题却日益突出。v 在现在的工程工作站上，求解一个包含在现在的工程工作站上，求解一个包含1010万万个方程的有限元模型只需要用几十分钟。工程师个方程的有限元模型只需要用几十分钟。工程师在分析计算一个工程问题时有在分析计算一个工程

11、问题时有80%80%以上的精力都花以上的精力都花在数据准备和结果分析上。在数据准备和结果分析上。v增强可视化的前置建模和后置数据处理功能增强可视化的前置建模和后置数据处理功能v目前几乎所有的商业化有限元程序系统都有功能很目前几乎所有的商业化有限元程序系统都有功能很强的前置建模和后置数据处理模块。使用户能以可强的前置建模和后置数据处理模块。使用户能以可视图形方式直观快速地进行网格自动划分，生成有视图形方式直观快速地进行网格自动划分，生成有限元分析所需数据，并按要求将大量的计算结果整限元分析所需数据，并按要求将大量的计算结果整理成变形图、等值分布云图，便于极值搜索和所需理成变形图、等值分布云图，便

12、于极值搜索和所需数据的列表输出。数据的列表输出。 v与与CAD软件的无缝集成软件的无缝集成v当今有限元分析系统的另一个特点是与通用当今有限元分析系统的另一个特点是与通用CAD软软件的集成使用，件的集成使用， 即：在用即：在用CAD软件完成部件和零软件完成部件和零件的造型设计后，自动生成有限元网格并进行计算，件的造型设计后，自动生成有限元网格并进行计算，如果分析的结果不符合设计要求则重新进行造型和如果分析的结果不符合设计要求则重新进行造型和计算，直到满意为止，从而极大地提高了设计水平计算，直到满意为止，从而极大地提高了设计水平和效率。当今所有的商业化有限元系统商都开发了和效率。当今所有的商业化有

13、限元系统商都开发了和著名的和著名的CAD软件例如软件例如Pro/ENGINEER、Unigraphics、SolidEdge、SolidWorks、IDEAS、Bentley和和AutoCAD等的接口。等的接口。 v过程仿真过程仿真v可对一些物理过程进行仿真，如冲压成型，金属切可对一些物理过程进行仿真，如冲压成型，金属切削，注射成型，碰撞过程等，以计算一些比较复杂削，注射成型，碰撞过程等，以计算一些比较复杂的过程参数。的过程参数。v 2022-2-10有限单元法简介20力学基础：弹性力学力学基础：弹性力学方程求解原理：加权余量法和泛方程求解原理：加权余量法和泛 函求极值原理函求极值原理实现方法

14、：数值离散实现方法：数值离散技术载体：有限元分析软件技术载体：有限元分析软件应应 用用 实实 例例鸟巢鸟巢奥运会场馆奥运会场馆水轮机叶轮的受力分析模拟水轮机叶轮的受力分析模拟应应 用用 实实 例例v轴承强度分析轴承强度分析应应 用用 实实 例例v三维椭圆封头开孔补强三维椭圆封头开孔补强应应 用用 实实 例例应应 用用 实实 例例书中包含内容第一环节是原理研究：通过实际问题的物理规律，建立问题的数学描述，并建立起求解数学问题的有限元方程。理论研究人员。第二环节是软件开发：通过建立有限元方程，研究合理计算方法，开发出有限元软件。软件工程人员。第三环节是应用研究：利用有限元软件解决实际工程和科研中的

15、一些具体问题。软件应用人员。有有 限限 单单 元元 法法一、数值模拟方法概述二、有限单元法简介三、有限单元法分析步骤四、利用有限元软件进行工程分析一、数值模拟方法概述 工程技术领域中的许多力学问题和场问题，如固体力学中的位移场、应力场分析、电磁学中的电磁分析、振动特性分析、热力学中的温度场分析，流体力学中的流场分析等，都可以归结为在给定边界条件下求解其控制方程的问题。 虽然人们能够得到它们的基本方程和边界条件，但是能够用解析法求解的只是少数性质比较简单和边界比较规则的问题，实际结构的形状和所受到的载荷往往比较复杂，按解析法求解是非常困难的。一、数值模拟方法概述 解决这类复杂问题主要有两种方法：

16、1、引入简化假设，使其达到能用解析法求解的状态，然后求其近似解未必可行，容易导致不正确的解答）2、保留问题的复杂性，利用数值模拟方法求得问题的近似解较多采用数值模拟技术即CAE技术，Computer-aided Engineering是人们在现代数学、力学理论的基础上，借助于计算机技术来获得满足工程要求的数值近似解，是现代工程仿真学发展的重要推动力之一。一、数值模拟方法概述 目前在工程技术领域内常用的数值模拟方法有： 1、有限单元法FEM（ Finite Element Method） 2、边界元法BEMBoundary Element Method ） 3、有限差分法FDM（ Finite

17、Difference Method 4、离散单元法DEMDiscrete Element Method） 其中有限单元法是最具实用性和应用最广泛的。一、数值模拟方法概述 数值模拟结合计算机技术形成的应用软件在工程中得到广泛的应用，国际上著名的有限元通用软件有： ANSYS,MCS.PATRAN,MCS.NASTRAN,MSC.MARC,ABAQUS,ADINA,FLAC等 它们大多采用FORTRAN语言编写，不仅包含多种条件下的有限元分析程序，而且带有强大的前处理和后处理程序。 大多数有限元通用软件拥有良好的用户界面、使用方便，功能强大。二、有限单元法简介 虽然近些年才采用了有限元这个名字，有

18、限元的概念在几个世纪以前就已经用过了。例如：古代数学家用多边形逼近圆的办法求出圆周长以及圆的面积；现在人们日常生活中丈量土地的时候也是分成一块一块进行的，这都是利用了有限元的基本思想化整为零。 现代有限元法第一个成功的尝试，是Tunner，clough等人于1956年将刚架位移法推广应用于弹性力学平面问题，并分析飞机结构的各杆件的受力和变形，他们第一次给出了用三角形单元求得平面应力问题的正确解答。 结构矩阵分析方法认为：整体结构可以看作是由有限个力学小单元相互连接而组成的集合体，每个单元的力学特征可以看作建筑物的砖瓦，装配在一起就能提供整体结构的力学特性。结构矩阵分析方法分析的结构本身都明显地

19、由杆件组成，杆件的特征可通过经典的位移法分析建立。虽然矩阵位移法整个分析方法和步骤都与有限单元法相似，也是用矩阵来表达、用计算机来求解，但是它与目前广泛应用的有限单元法是有本质区别的。前者只能用以分析具有已知单元节点力单元节点位移关系的杆系结构，而不能分析非杆系的连续体结构。因为对于离散所得的非杆系连续体单元，无法像矩阵位移法那样用传统方法建立起单元节点力和单元节点位移之间的关系。 二、有限单元法简介 随着高速计算机的发展，有限元的应用也以惊人的速度发展，现在有限元法已经被工程师和科学家们公认是一种完美和方便的分析工具。 40多年来，有限元法的应用已由弹性力学平面问题扩展到空间问题、板壳问题，

20、由静力平衡问题扩展到稳定问题、动力问题。分析的对象从弹性材料扩展到塑性、黏弹性、黏塑性和复合材料等，从固体力学扩展到流体力学、传热学等连续介质力学领域。有限单元法的常用术语：二、有限单元法简介真实系统真实系统有限元模型有限元模型 有限元模型有限元模型 是真实系统理想化的数学抽象。是真实系统理想化的数学抽象。定义定义自由度DOFs degree of freedoms）自由度自由度(DOFs) 用于描述一个物理场的响应特性。用于描述一个物理场的响应特性。构造构造 DOFs 构造构造 位移位移 热热 温度温度 电电 电位电位 流体流体 压力压力 磁磁 磁位磁位 研究方向研究方向 自由度自由度ROT

21、ZUYROTYUXROTXUZ节点和单元节点节点: 空间中的坐标位置，具有一定自由度和空间中的坐标位置，具有一定自由度和 存在相互物理作用。存在相互物理作用。单元单元: 一组节点自由度间相互作用的数值、矩阵一组节点自由度间相互作用的数值、矩阵 描画称为刚度或系数矩阵描画称为刚度或系数矩阵)。单元有线、。单元有线、 面或实体以及二维或三维的单元等种类。面或实体以及二维或三维的单元等种类。有限元模型由一些简单形状的单元组成，单元之间通过节点连有限元模型由一些简单形状的单元组成，单元之间通过节点连接，并承受一定载荷。接，并承受一定载荷。载荷载荷载荷载荷节点和单元 (续)节点自由度是随连接该节点节点自

22、由度是随连接该节点 单元类型单元类型 变化的。变化的。JIIJJKLILKIPOMNKJIL三维杆单元三维杆单元 (铰接铰接)UX, UY, UZ三维梁单元三维梁单元二维或轴对称实体单元二维或轴对称实体单元UX, UY三维四边形壳单元三维四边形壳单元UX, UY, UZ,三维实体热单元三维实体热单元TEMPJPOMNKJIL三维实体结构单元三维实体结构单元ROTX, ROTY, ROTZROTX, ROTY, ROTZUX, UY, UZ,UX, UY, UZ单元形函数FEAFEAFinite element analysisFinite element analysis仅仅求解节点处的仅仅求

23、解节点处的DOFDOF值。值。单元形函数是一种数学函数，规定了从节点单元形函数是一种数学函数，规定了从节点DOFDOF值到单元值到单元内所有点处内所有点处DOFDOF值的计算方法。值的计算方法。因此，单元形函数提供出一种描述单元内部结果的因此，单元形函数提供出一种描述单元内部结果的“外形外形”。单元形函数描述的是给定单元的一种假定的特性。单元形函数描述的是给定单元的一种假定的特性。单元形函数与真实工作特性吻合好坏程度直接影响求解单元形函数与真实工作特性吻合好坏程度直接影响求解精度。精度。真实的二次曲线真实的二次曲线.节点节点单元单元 二次曲线的线性近二次曲线的线性近 (不理想结果不理想结果).

24、2单元形函数(续)节点节点单元单元 DOF值二次分布值二次分布.1节点节点 单元单元 线性近似线性近似(更理想的结果更理想的结果)真实的二次曲线真实的二次曲线. . . .3节点节点单元单元二次近似二次近似 (接近于真实的二次近似拟合接近于真实的二次近似拟合) (最理想结果最理想结果).4 随着所分析问题的大型化、复杂化，除了需要进一步研随着所分析问题的大型化、复杂化，除了需要进一步研究各种高精度单元外，考虑到多年来力学研究成果已经取得究各种高精度单元外，考虑到多年来力学研究成果已经取得部分部分“精确解精确解”，人们开始利用这些成果将有限元的离散思想，人们开始利用这些成果将有限元的离散思想和经

25、典解法的解析结果结合起来，以便获得效率、精度更高和经典解法的解析结果结合起来，以便获得效率、精度更高的方法。研究的结果就产生了一类的方法。研究的结果就产生了一类“半解析的数值方法，半解析的数值方法，例如有限条法，组合条元法、边界元法等。例如有限条法，组合条元法、边界元法等。 四十多年来，有限元法的应用范围已由弹性力学平面问题扩展到空间四十多年来，有限元法的应用范围已由弹性力学平面问题扩展到空间问题，板壳问题，由静力平衡问题扩展到稳定问题、动力问题、波动问题和问题，板壳问题，由静力平衡问题扩展到稳定问题、动力问题、波动问题和接触问题。分析的对象从弹性材料扩展到弹塑性和复合材料等问题。由小变接触问

26、题。分析的对象从弹性材料扩展到弹塑性和复合材料等问题。由小变形的几何线性问题扩展到各种大变形的几何非线性问题。由单一非线性问题，形的几何线性问题扩展到各种大变形的几何非线性问题。由单一非线性问题，发展到包括材料非线性、几何非线性和边界非线性等的多重非线性问题。从发展到包括材料非线性、几何非线性和边界非线性等的多重非线性问题。从单一介质的分析，发展到多介质相互影响的问题。从固体力学扩展到流体力单一介质的分析，发展到多介质相互影响的问题。从固体力学扩展到流体力学、传热学、电磁学等连续介质力学领域。从确定性分析的有限单元法，发学、传热学、电磁学等连续介质力学领域。从确定性分析的有限单元法，发展到了随

27、机有限元分析。从已知系统合激励求解系统响应得展到了随机有限元分析。从已知系统合激励求解系统响应得“正分析正分析”，发展，发展到了根据响应和系统识别激励，或者根据响应和激励识别系统得到了根据响应和系统识别激励，或者根据响应和激励识别系统得“反问题反问题”。 三、有限单元法分析步骤有限元法分析问题的基本步骤：1、结构的离散化 离散化就是将要分析的结构分割成有限个单元体，并在单元的指定位置设置节点，使相邻单元的有关参数具有一定的连续性，构成单元的集合体代替原来的结构。 结构离散化时，划分的单元大小和数目应根据计算精度的要求和计算机的容量来决定.用于离散求解区域连续体的单元类型大致有如下几种：用于离散

28、求解区域连续体的单元类型大致有如下几种：1)一维线性单元一维线性单元BxA12a 一个单元BxA123b 二个单元BxA12n1nc n个单元2)二维结构最常用的为三角形单元、四边形单元、八边形单元等二维结构最常用的为三角形单元、四边形单元、八边形单元等3y12O3y12O456xxa 三角形单元3y12O3y12O4564xx78b 四边形单元2022-2-10有限单元法简介473)三维结构一般用四面体单元和六面体单元三维结构一般用四面体单元和六面体单元3y12O4xzOxz12345678ya 四面体单元 b 六面体单元2022-2-10有限单元法简介48单元划分时，应注意以下几点： 1从

29、有限元本身看，单元划分得越细，节点布置得越多，计算结果也越准确。 2在边界比较曲折，应力比较集中，且变化较大的地方，单元应分得细一些，相反，变化不大的地方则单元可划分得大一些，单元由小到大应逐步过渡。 3对三角形单元，三条边长度应尽量接近，也不应出现钝角，对矩形单元，长度比不宜过大。 4恣意 一个三角形单元的角点必须同时也是相邻单元的角点，而不能是相邻单元边上的内点。2022-2-10有限单元法简介495当系统由不同厚度或不同弹性系数时，则厚度或弹性系数突变之处应是单元的边线。6应在分布载荷有突变之处或受有集中载荷处布置节点，其附近单元也应划得更小一些。单元划分完毕后，要将全部单元及全部节点按

30、一定顺序编号，单元号及节点号均不能有错漏或重复。在三角形三节点单元中，节点的顺序必须是逆时针的。三、有限单元法分析步骤2、选择位移插值函数 为了能用节点位移表示单元体的位移、应变和应力，在分析连续体问题时，必须对单元中位移的分布做出一定的假设，一般假定位移是坐标的某种简单函数。选择适当的位移函数是有限单元法中的关键。v选择位移模式选择位移模式v位移法：选择节点位移作为基本未位移法：选择节点位移作为基本未 知量知量称为位移法；称为位移法；v力力 法：选择节点力作为基本未法：选择节点力作为基本未 知量知量时称为力法；时称为力法；v混合法：取一部分节点力和一部分节点混合法：取一部分节点力和一部分节点

31、位移作为基本未知量时称为混合法。位移作为基本未知量时称为混合法。v 位移法易于实现计算自动位移法易于实现计算自动化，所以，在有限单元法中位移法应用化，所以，在有限单元法中位移法应用范围最广。范围最广。三、有限单元法分析步骤3、分析单元的力学特性 根据 单元的材料性质、外形、尺寸、节点数目、位置及其含义等，找出单元节点力和节点位移的关系式，这是单元分析中的关键一步。此时需要应用弹性力学中的几何方程和物理方程来建立力和位移的方程式，从而导出单元刚 度矩阵，这是有限元法的基本步骤之一。v计算等效节点力计算等效节点力 物体离散化后，假定力是通过节点从一物体离散化后，假定力是通过节点从一个单元个单元 传

32、递到另一个单元。但是，对于传递到另一个单元。但是，对于实际的连续体，力是从单元的公共边传实际的连续体，力是从单元的公共边传递到另一个单元中去的。因此，这种作递到另一个单元中去的。因此，这种作用在单元边界上的表面力、体积力和集用在单元边界上的表面力、体积力和集中力都需要等效的移到节点上去，也就中力都需要等效的移到节点上去，也就是用等效的节点力来代是用等效的节点力来代 替所有作用在单替所有作用在单元上得力。元上得力。三、有限单元法分析步骤4、集合所有单元平衡方程，得到整体结构的平衡方程 先将各个单元刚度矩阵集合成整体刚度矩阵，然后将各单元的等效节点力列阵集合成总的载荷列阵5、由平衡方程求解未知节点

33、位移 按照问题的边界条件修改总的平衡方程，并进行求解。 三、有限单元法分析步骤6、单元应变和应力的计算 根据已知结点的位移利用弹性力学方程和位移插值函数算出单元的应变和应力。 四、利用有限元软件进行工程分析 所有的通用有限元软件都包括：前处理、求解器、后处理三个有逻辑顺序的模块。在进行实际工程分析时，也该按照以上三个模块来进行。进入求解器进行求解设定分析步骤，输出变量）前处理建模、材料特性、单元选择及划分）进入后处理变形图、等值线图，列表显示等等后处理）四、利用有限元软件进行工程分析利用有限元软件进行工程问题的分析，一般应按下列步骤进行：（一）、制订分析方案需考虑以下几个方面：1、分析领域 几

34、何体几何体 载荷载荷 物理系统物理系统构造构造热热电磁电磁2、分析目标力？温度？还是其他？3、线性 / 非线性分析“我的物理系统是在线性还是非线性状态下工作？线性求解我的物理系统是在线性还是非线性状态下工作？线性求解能满足我的需要吗？如果不能，必须考虑哪种非线性特性能满足我的需要吗？如果不能，必须考虑哪种非线性特性？” 许多情况和物理现象都要求进行非线性计算。许多情况和物理现象都要求进行非线性计算。(a) 订书钉订书钉t0t1t2t3Fu (b) 木制书架木制书架b1b2 (c) 气动带气动带FuFu4、静力 / 动力分析静力求解能否满足你的分析要求？如果不能，应当进行静力求解能否满足你的分析

35、要求？如果不能，应当进行那种动力分析？动力分析的所有载荷都是随时间变化的那种动力分析？动力分析的所有载荷都是随时间变化的，但在许多情况下动力影响可以忽略不计。，但在许多情况下动力影响可以忽略不计。.一般情况下，激励频率低于结构最小固有频率的一般情况下，激励频率低于结构最小固有频率的1/31/3时静力求解就足够了。时静力求解就足够了。.惯性力是动力问题不同于静力问题的关键之处。惯性力是动力问题不同于静力问题的关键之处。准绳准绳结构分析的类型结构分析的类型:静力分析静力分析 - 用于静态载荷用于静态载荷. 可以考可以考虑结构的线性及非线性行为，例虑结构的线性及非线性行为，例如如: 大变形、大应变、

36、应力刚化大变形、大应变、应力刚化、接触、塑性、超弹及蠕变等、接触、塑性、超弹及蠕变等.模态分析模态分析 - 计算线性结构的自振频计算线性结构的自振频率及振形率及振形. 谱分析谱分析 是模态分析的是模态分析的扩展，用于计算由于随机振动引扩展，用于计算由于随机振动引起的结构应力和应变起的结构应力和应变 (也叫作也叫作 响响应谱或应谱或 PSD).5、分析细节的考虑在建立分析模型之前必须制订好建模方案：在建立分析模型之前必须制订好建模方案：必须考虑那些细节问题？必须考虑那些细节问题？对称对称/ /反对称反对称/ /轴对称？轴对称？模型中存在应力奇异？模型中存在应力奇异？选用那种类型的单元？选用那种类

37、型的单元？线单元线单元壳单元壳单元X XY Y平面单元平面单元平面应力或应变单元平面应力或应变单元轴对称单元轴对称单元谐单元谐单元实体单元实体单元专用单元专用单元线性单元线性单元/ /高阶单元高阶单元/P/P单元单元四边形单元四边形单元/ /三角形单元，块单元三角形单元，块单元/ /四面体单元四面体单元6 6、充分利用结构的对称性、充分利用结构的对称性PPPPP7、网格密度相邻单元的尺寸尽可能接近相邻单元的尺寸尽可能接近应力变化大处单元应密集一些。结点的多少与疏密要考虑计算应力变化大处单元应密集一些。结点的多少与疏密要考虑计算 机的容量和计算精度机的容量和计算精度结点所连接的单元个数尽可能一致

38、。结点所连接的单元个数尽可能一致。宜宜不宜不宜8、单位制留意：留意：ANSYS和和ABAQUS大型有限元软件中，没有固定的单大型有限元软件中，没有固定的单位制，大家在使用的过程中，可以自己选用前后一致的位制，大家在使用的过程中，可以自己选用前后一致的一套单位制，则最后所得结果的单位即为即为所选单位一套单位制，则最后所得结果的单位即为即为所选单位制对应的单位。制对应的单位。建议：尽量采用国际单位制建议：尽量采用国际单位制9、材料特性材料特性是有限元分析必须提供的数据，其准确与否直接影响到计算的精度；必要的时候需通过试验提供；一个复杂分析中可能包含很多种性质截然不同的材料，建模的时候应以足够的关键字以识别；很多有限元软件中，都提供用户接口，若软件中没有现成的材料模型，用户可以自行添加10、载荷l有限元软件中的载荷除了传统意义的载荷重力、集中力、温度、电势等外，还包括边界条件l在模型建立之前，应该确定所分析模型的工作环境、作用载荷的种类、大小、方向