（整理版）第一学期期中试题高三数学（文科）

1、- 第一学期期中试题高三 数学文科一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪项符合题目要求的.1.假设，那么 A B C D 2. A“假设，那么“假设，那么B假设、C：存在,使得，那么：任意,都有 D“是“的充分不必要条件3设函数，那么在处的切线斜率为A B C D4一个四面体的所有棱长都为，四个顶点在同一个球面上，那么此球的外表积为 A B C D35假设O是ABC所在平面内一点，且满足，那么ABC一定是 A等边三角形B直角三角形C等腰三角形D等腰直角三角形6.如下列图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为。那么该几何体的俯视图

2、可以是 7.等差数列的前n项和为，,那么A.38 B.20 C 8函数，当时，恒成立，那么实数的取值范围是A B C D 9定义在R上的函数fx满足fx= ，那么f的值为 A-1 B0 C1 D210过抛物线的焦点F且倾斜角为60°的直线l与抛物线在第一、四象限分别交于A、B两点，那么的值等于 A5B4C3D2二、填空题：本大题共7小题，每题4分，共28分11.，那么_.12点在不等式组表示的平面区域上运动，那么的最大值为 _ .13平面向量， ，且，那么向量与的夹角为 14.P是椭圆上一定点,是椭圆的两个焦点,假设,那么椭圆的离心率为 _ . 15,假设恒成立,那么实数的取值范围是

3、_.16.函数的定义域和值域都是其图像如图，函数那么方程的所有不同实数根的个数是 k*s*5*u17假设函数yf(2x-1)为偶函数，那么yf(2x)的图象关于x对称；函数与都是奇函数；函数的图象关于点对称；函数是周期函数，且周期为2;ABC中，假设sinA,sinB,sinC成等差数列，那么.其中所有正确的序号是 三、解答题：本大题共5小题，共72分，解容许写出文字说明或演算步骤18本小题总分值14分函数，其图象过点.1求的值；2将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数在区间上的最大值和最小值.19. 本小题总分值14分数列满足,且(1) 求证:数列是等比数

4、列,并求的通项公式;(2) 记,求数列的前项的和.20.(本小题总分值14分) 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，E是BC的中点 1求异面直线AE与A1C所成的角；k*s*5*u 2假设G为C1C上一点，且EGA1C，试确定点G的位置； 3在2的条件下，求二面角C-AG-E的正切值21.本小题总分值15分向量，且当时，有； 当时，.(1)求函数的解析式；(2)求函数的单调递减区间；(3)假设对，都有，求实数的最小值. 22. 本小题总分值15分设、为坐标平面上的点，直线为坐标原点与抛物线交于点(异于).（1） 假设对任意，点在抛物线上，试问当为何值时，点在某一圆上，并求出该圆方程；（2）

5、 假设点在椭圆上，试问：点能否在某一双曲线上，假设能，求出该双曲线方程，假设不能，说明理由；（3） 对1中点所在圆方程，设、是圆上两点，且满足，试问：是否存在一个定圆，使直线恒与圆相切. k*s*5*u- 第一学期期中试题答题纸高三 数学文科一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪项符合题目要求的.题号12345678910答案二、填空题：本大题共7小题，每题4分，共28分11_ 12 _ 13_ 14 _15_ 16 _ 17_ 三、解答题：本大题共5小题，共72分，解容许写出文字说明或演算步骤18本小题总分值14分19本小题总分值14分20本小

6、题总分值14分21本小题总分值15分22本小题总分值15分- 第一学期期中试题高三 数学文科答案一、选择题: 本大题共10小题，每题5分，共50分.ABDDB CCDAC二、填空题:本大题共7小题，每题4分，共28分114 123 13 1415 168 17、三、解答题:本大题共5小题，共72分18本小题总分值14分解:(1)因为，所以又函数图象过点，所以，即，而，所以.(2)由函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图象可知因为，所以，故所以函数在区间上的最大值和最小值分别为和.19. 本小题总分值14分(1) -7分(2) -14分20. 本小题总分值14分解：1取B

7、1C1的中点E1，连A1E1，E1C，那么AEA1E1，E1A1C是异面直线A与A1C所成的角。设，那么中， 。所以异面直线AE与A1C所成的角为。 -5分 2由1知，A1E1B1C1,又因为三棱柱ABC-A1B1C1是直三棱柱BCC1B1,又EGA1C CE1EG=GEC 即得所以G是CC1的中点 - -9分 3连结AG ,设P是AC的中点，过点P作PQAG于Q,连EP,EQ,那么EPAC又平面ABC平面ACC1A1 EP平面ACC1A1而PQAG EQAGPQE是二面角C-AG-E的平面角由EP=a,AP=a,PQ=,得所以二面角C-AG-E的平面角正切值是 -14分21. 本小题总分值15分解：(1)f(x)5分 (2)当|x|时，由y3x210，解得x，当|x|时，y0，函数f(x)的单调递减区间为(，). 10分(3)对x(，)，都有f(x)m，即m，由(2)知当|x|时，y0，函数f(x)在(，和，)上都单调递增，f()，f()，当x时，y0，0f(x)f()，同理可得，当x时，有f(x)0，综上所述，对x(，)，f(x)取得最大值