福建省厦门市湖滨中学2016-2017学八级上学期期中考试数学试题

1、班级 姓名 学号 考场号 密封装订线厦门市湖滨中学第一学期期中考初二数学试卷 考试时间： 2016 年 10 月 16 日 一、选择题（本大题有10小题，每题4分，共40分）1、下列四个图形中，是轴对称图形的是 A. B. C. D.2、如果一个三角形的两边长分别为2和5，则第三边长可能是（ ）A2 B3 C5 D8ABCD3、如图四个图形中，线段BE是ABC的高的图是（） 4、n边形的每个外角都为24，则边数n为（）A13 B14 C15 D16图15 如图，C90，AB的垂直平分线交BC于D，连接AD，若B=20，则CAD（ ）A20 B30 C35 D406、下列说法正确的是（ ）A周长

2、相等的两个三角形一定全等； B两个等边三角形一定全等；C轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线D直角三角形是轴对称图形 7、等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（ ）A12 B15C12或15D188若与的乘积中不含的一次项，则的值为（ ）A3 B3 C0 D19、如图，ABC的三边AB，BC，CA的长分别是20，30，40，其三条角平分线将ABC分为三个三角形，则SABOSBCOSCAO等于( ) A.111 B.123 C.234 D.34510、已知，则A B C D 二、填空题（本大题有6小题，每题4分，共24分）11、_； =_；= _；= _ 1

3、2、已知点P（a, b）与P1(8,2)关于X轴对称，则a+b=CDBA13、如图，在ABC中，C=,AD平分BAC, BC=10cm, BD=6cm,则点D到AB的距离是。14.如图，在ABC中，A50,将ABC延虚线剪去A，则1+2等于。CBAA21 15. 若， 则= ；16.已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A(10，0)，C(0，4)，点D是OA的中点，点P在BC上运动，当ODP是腰长为5的等腰三角形时，则P点的坐标为 班级 姓名 学号 考场号 密封装订线厦门市湖滨中学20152016学年第一学期期中考初二数学试卷 考试时间： 2016 年 10 月 16 日 命题人：

4、 龚存华 审核人： 题号一二三总分得分一、选择题（4分*10=40分）12345678910二、填空题（4分*6=24分） 11、 ；12、 ；13、 ；14、 ； 15、 ；16、 。三、解答题（共86分）17、（8分）计算：（1） （2） 18、（8分）（1）如图，AF=DC，BCEF，BC=EF，试说明ABCDEF（2）如图，已知ABC中，A=32，MBC=64，AB=18，求BC的长19、（8分）先化简后求值： 其中m=-2,n= -120、（8分）如图，ABC中，B=72，AB=AC，CD平分ACB，求证：BCD是等腰三角形yxOABC图421、（8分）用尺规作出下列图形，保留作图痕

5、迹，不写作法（可用直尺或三角板作垂线）在图4中作出ABC关于y轴对称图形22、（10分）如图，ABC中，ACB=90，AD平分BAC，DEAB于E（1）若BAC=，求：EDA（2）求证：直线AD是线段CE的垂直平分线23、（10分）如图，已知AC平分BAD，CEAB于E，CFAD于F，且BC=CD.CBFDAE求证：（1）DF=BE；（2）若AB=10，AD=8，求AE的长 24、（12分）在ABC中，C=90，在BAP中，BAP=90，图(1)BP平分交AC于点O，（1）如图(1), 求证：AP=AO；（2）如图(2)，若E为AC上一点，且AE=OC求证：PEAO；图(2)班级 姓名 学号

6、考场号 密封装订线25、（14分）如图，AOB为等腰直角三角形，AB=OA，B（8，0），C为x轴负半轴上一个动点，以AC为直角边作等腰直角ACD，ACD=90，连OD（1）A点的坐标为；（2）作CHx轴交AO的延长线于点H， 求证：DCOACH； 求AOD的度数；（3）当点C在线段OB（不含端点）上运动时，AOD的度数是否发生变化？请说明你的理由 27、（本题11分）已知ABC是等边三角形，E是AC上的一点，F是BC边延长线上一点，且CF=AE，连接BE、EF.（1）如图1，若E是AC边的中点，猜想BE和EF的数量关系_；（请直接写出答案. 1分）（2）如图2，若E是线段AC上的任意一点，其

7、他条件不变，上述线段BE、EF的数量关系是否发 生变化，写出你的猜想并加以证明；（5分）（3） 如图3，若E是线段AC延长线上的任意一点，其他条件不变，上述线段BE、EF的数量关系 是否发生改变，写出你的猜想并加以证明.（5分）26.（11分）如图，C是线段BE上一点，以BC、CE为边分别在BE的同侧作等边ABC和等边DCE，连结AE、BD。（1）求证BD=AE班级 姓名 学号 考场号 密封装订线ABCED第26题图（1）第26题图（2）MNABCED（2）若M、N分别是线段AE、BD上的点，且AM=BN，请判断CMN的形状，并说明理由。27.（12分）我们把由不平行于底的直线截等腰三角形的两

8、腰所得的四边形称为“准等腰梯形”。如图1，四边形ABCD即为“准等腰梯形”，其中B=C，（1）在图1所示的“准等腰梯形”ABCD中，选择合适的一个顶点引一条直线将四边形ABCD分割成一个等腰梯形和一个三角形或分割成一个等腰三角形和一个梯形（画出一种示意图即可）；（2）在由不平行于BC的直线AD截PBC所得的四边形ABCD中，BAD与ADC的平分线交于点E若EB=EC，请问当点E在四边形ABCD内部时（即图2所示情形），四边形ABCD是不是“准等腰梯形”，为什么？若点E不在四边形ABCD内部时，情况又将如何？写出你的结论（不必说明理由）（图1） （图2）解：（1）作AEOB，AOB为等腰直角三角

9、形，AB=OA，AE=OE=BE，点A坐标（4，4）；（2）作出图形，DEC+CDE=90，AEO+OAE=90，DEC=AEO，CDE=OAE，在DCO和ACH中，DCOACH（ASA）；DCOACH，CDE=OAE，OAD+ODA=EAD+OAE+ADE=EAD+ADE+CDE=CAD+CDA=90，AOD=180-OAD-ODA=90；（3）由（2）中可得AOD大小和C点位置无关，故AOD大小不会随C点移动变化厦门市湖滨中学20162017学年第一学期期中考初二数学试卷答案 题号一二三总分得分年段_班级_座号_姓名_考试座位号_密封线-一、选择题（4分*10=40分）1234567891

10、0CCDCDCBACC二、填空题（4分*6=24分） 11、 ； ；12、 10 ；13、 4 ；14、 230 ；15、 6 ；16、 (2，4)或（8,4） 。三、解答题（本大题共86分）17、计算（本题8分，每小题4分）（1） （2） （1）解： （2）解：18、 （本题8分，每小题4分）（1）如图，AF=DC，BCEF，BC=EF，试说明ABCDEF证明： （4分）（2）如图，已知ABC中，A=32，MBC=64，AB=18，求BC的长解： 19、（本题8分）先化简后求值其中m=-2,n= -1。解： 当时，。 （8分）20.（8分） 如图，ABC中，B=72，AB=AC，CD平分AC

11、B，求证：BCD是等腰三角形证明：yxOABC图421、（8分）用尺规作出下列图形，保留作图痕迹，不写作法（可用直尺或三角板作垂线）在图4中作出ABC关于y轴对称图形则：为求做图像得分：作出对应三点得6分，连线、结论8分。22、（10分）如图，ABC中，ACB=90，AD平分BAC，DEAB于E（1）若BAC=，求：EDA（2）求证：直线AD是线段CE的垂直平分线（1）解：（2）证明： （6分） CBFDAE23、（10分）如图，已知AC平分BAD，CEAB于E，CFAD于F，且BC=CD.求证：（1）DF=BE；（2）若AB=10，AD=8，求AE的长 证明：（1） （2）24、（12分）图(1)在ABC中，C=90，在BAP中，BAP=90，BP平分交AC于点O，（1）如图(1), 求证：AP=AO；（2）如图(2)，若E为AC上一点，且AE=OC求证：PEAO；图(2)证明：（1） （2） 25、（14分）如图，AOB为等腰直角三角形，AB=OA，