（整理版）第一学期期中考试高一数学试题（必修1）

1、 第一学期期中考试高一数学试题必修1考试时间：11月；总分：100；总时量：120分钟第一卷选择题，共36分一、选择题本大题共12小题，每题3分，总分36分在每题给出的四个选项中，只有一项为哪项符合题目要求的请将所选答案填涂在答题卡相应位置1设集合U=1,2,3,4,5，A=1,2,3，B=2,3,4，那么A2,3B1,5C4,5D1,4,52以下几个图形中，可以表示函数关系的那一个图是yxOyxOyxOyxO A B C D3以下各组函数中，表示同一函数的是A与 B与C D4函数，那么的值为A B9 C9 D5设a>0，a1，xR，以下结论错误的选项是 A B C D6假设函数f(x)

2、=x3+x22x2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表： 那么方程x3+x22x2=0的一个近似根精确到0.1为x11.375f(x)2A1.2 B1.3 C1.4 D1.57设，那么、的大小关系为 A B C D8f(x)的定义域为，假设对任意x10，x20，均有f(x1+x2)=f(x1)+ f(x2)，且f(8)=3，那么f(2)=A1 B C D9函数f(x)是定义在R上的奇函数，当时，；那么当时，f(x)的解析式为A B C D10在一次教学实验中，运用图形计算器采集到如下一组数据：01那么x, y的函数关系与以下哪类函数最接近？其中a, b为待定系数A BC

3、D11设函数，假设，那么 的值等于A4B8C16D12在上是的减函数，那么的取值范围是A B C D第二卷非选择题，共64分二、填空题本大题共4小题，每题4分，共16分13函数的定义域为 14假设幂函数f(x)的图像过点(2,8)，那么f(3)= 15函数f(x)= ax+1a在区间0,2上的函数值恒大于0，那么a的取值范围是 16y=f(x)，甲、乙、丙、丁四个学生各给出这个函数的一个性质甲：对于R，都有f(1+x)=f(1x)；乙：f(x)在(,0上是减函数；丙：f(x)在(0,+)上是增函数；丁：f(0)不是函数的最小值现其中恰有三个说得正确，那么这个函数可能是 只需写出一个这样的函数即

4、可三、解答题本大题共6小题，共48分17此题总分值6分化简、求值()；()18此题总分值8分关于不等式组的解集为，集合，假设，求a的取值范围19此题总分值8分探究函数的最小值，并确定相应的x的值，列表如下：x124816y545请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下问题：()假设，那么 请填写“>, =, <号；假设函数,(x>0)在区间(0,2)上递减，那么在 上递增；()当x= 时，,(x>0)的最小值为 ；()试用定义证明,(x>0)在区间(0,2)上递减20此题总分值8分函数()在给定的直角坐标系内画出的大致图象；()求函数g(x)=f(x)的零点DAE

5、BFCGH21此题总分值8分如图，有一块矩形空地，要在这块空地上辟一个内接四边形为绿地，使其四个顶点分别落在矩形的四条边上，ABaa>2，BC2，且AEAHCFCG，设AEx，绿地面积为y()写出y关于x的函数关系式，并指出这个函数的定义域；()当AE为何值时，绿地面积最大？22此题总分值10分函数()判断f(x)的奇偶性，并说明理由；()假设方程有解，求m的取值范围；()假设函数，对任意都有意义，求的取值范围 第一学期期中考试高一数学评分标准一、选择题本大题共12小题，每题3分，共36分在每题给出的四个选项中，只有一项为哪项符合题目要求的题号123456789101112答案DACAB

6、CBCDDCB二、填空题本大题共4小题，每题4分，共16分13函数的定义域为 14假设幂函数f(x)的图像过点(2,8)，那么f(3)= 27 15函数f(x)= ax+1a在区间0,2上的函数值恒大于0，那么a的取值范围是 -1<a<1 16y=f(x)，甲、乙、丙、丁四个学生各给出这个函数的一个性质甲：对于R，都有f(1+x)=f(1x)；乙：f(x)在(,0上是减函数；丙：f(x)在(0,+)上是增函数；丁：f(0)不是函数的最小值现其中恰有三个说得正确，那么这个函数可能是 y=|x-1|或y=a(x-1)2+b,a>0 只需写出一个这样的函数即可三、解答题本大题共6小

7、题，共48分17此题总分值6分化简、求值()；()17解：()；3分()6分18此题总分值8分关于不等式组的解集为，集合，假设，求a的取值范围18解：由不等式组得，2分当，即时，满足；4分当，即时，所以，解得，所以7分综述上面情况，的取值范围是 8分注：如果漏空集未考虑，扣2分19此题总分值8分探究函数的最小值，并确定相应的x的值，列表如下：x124816y545请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下问题：()假设，那么 请填写“>, =, <号；假设函数,(x>0)在区间(0,2)上递减，那么在 上递增；()当x= 时，,(x>0)的最小值为 ；()试用定义证明,(

8、x>0)在区间(0,2)上递减19、解：() =，(2,+) (左端点可以闭) 2分() x=2时，ymin=4 4分 ()设0<x1<x2<2，那么f(x1)- f(x2)= = 6分0x1x22 x1-x20,0x1x24 x1x240 f(x1)f(x2)>0 f(x1) f(x2)f(x)在区间(0,2)上递减 8分20此题总分值8分函数()在给定的直角坐标系内画出的图象；()求函数g(x)=f(x)的零点20解：()图像如右上图所示，此题需突出(1,0),(4,2), (5,1), (7,5)四个点，并保存作图痕迹；4分()当1x4时，得5分；当4<

9、;x7时，得7分；故函数g(x)=f(x)的零点为8分21此题总分值8分如图，有一块矩形空地，要在这块空地上辟一个内接四边形为绿地，使其四个顶点分别落在矩形的四条边上，ABaa>2，BC2，且AEAHCFCG，设AEx，绿地面积为yDAEBFCGH()写出y关于x的函数关系式，并指出这个函数的定义域；()当AE为何值时，绿地面积最大？21解：1SAEHSCFGx2，SBEFSDGH(ax)(2x) 1分ySABCD2SAEH2SBEF2ax2(ax)(2x)2x2(a2)x 3分由，得y2x2(a2)x，其定义域为 4分2当，即a<6时，那么x时，y取最大值 6分当2，即a6时，y2x2(a2)x，在0，2上是增函数，那么x2时，y取最大值2a4 8分综上所述：当a<6时，AE时，绿地面积取最大值；当a6时，AE2时，绿地面积取最大值2a422此题总分值10