新北师大版九年级数学上册矩形菱形练习

1、矩形与菱形练习一选择题（共10小题）1（2015春泗洪县校级期中）如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D处，则重叠部分AFC的面积为（）A6B8C10D122（2015临沂）如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE=AD，连接EB，EC，DB，添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是（）AAB=BEBDEDCCADB=90°DCEDE3（2015春泗洪县校级期中）菱形具有而矩形不具有的性质是（）A对角相等B四边相等C对角线互相平分D四角相等4（2014重庆）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，ACB=30

2、6;，则AOB的大小为（）A30°B60°C90°D120°5（2015肥城市一模）如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是（）AAB=CDBAD=BCCAB=BCDAC=BD6（2013秋江阴市期末）下列命题中正确的是（）A对角线互相垂直的四边形是菱形B对角线相等的四边形是矩形C对角线相等且互相垂直的四边形是菱形D对角线相等的平行四边形是矩形7（2009漳州）如图，要使平行四边形ABCD成为矩形，需添加的条件是（）AAB=BCBACBDCABC=90°D1=28（2015兰州二模）菱形，矩形，正方形都具有的性

3、质是（）A对角线相等且互相平分B对角线相等且互相垂直平分C对角线互相平分D四条边相等，四个角相等9（2015咸宁模拟）如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则BFC为（）A75°B60°C55°D45°10（2015武侯区模拟）已知在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OEAB交BC于点E，若AD=8cm，则OE的长为（）A3cmB4cmC6cmD8cm二填空题（共7小题）11（2015春邵阳县期末）如图所示，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOB=60°，AB=2，则矩形的对角线AC的长是12（2

4、015春香坊区期末）矩形的一边长是2，一条对角线的长是4，则这个矩形的面积是13（2014秋宣汉县期末）已知，如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P是AB上的动点，PMAC于M，PNBD于N，则PM+PN的值是14（2015南丹县一模）如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm，AEBC于点E，则AE的长是15（2015春江阴市期中）菱形的对角线长分别为6和8，则此菱形的周长为，面积为16（2014春台山市校级期末）如图，在菱形ABCD中，AC、BD相交于点O，E为AB的中点，若OE=3，则菱形ABCD的周长是17（2011龙岩）如图，菱形ABCD周长为8cmBA

5、D=60°，则AC=cm三解答题（共13小题）18（2015得荣县三模）如图，ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MNBC设MN交ACB的平分线于点E，交ACB的外角平分线于点F（1）求证：OE=OF；（2）若CE=8，CF=6，求OC的长；（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由19（2014安顺）已知：如图，在ABC中，AB=AC，ADBC，垂足为点D，AN是ABC外角CAM的平分线，CEAN，垂足为点E，（1）求证：四边形ADCE为矩形；（2）当ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明20（2012青岛）已知：如图，四

6、边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，BEAC于E，DFAC于F，点O既是AC的中点，又是EF的中点（1）求证：BOEDOF；（2）若OA=BD，则四边形ABCD是什么特殊四边形？说明理由21（2012西宁）如图，已知菱形ABCD，AB=AC，E、F分别是BC、AD的中点，连接AE、CF（1）证明：四边形AECF是矩形；（2）若AB=8，求菱形的面积22（2012常州模拟）已知：如图，在ABC中，AB=AC，点D为BC中点，AN是ABC外角CAM的平分线，CEAN，垂足为点E求证：四边形ADCE为矩形23（2011青岛）在ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，连接AF、CE（1）求证：

7、BEC DFA；（2）连接AC，当CA=CB时，判断四边形AECF是什么特殊四边形？并证明你的结论24（2010常州）如图，在ABC中，AB=AC，D为BC中点，四边形ABDE是平行四边形求证：四边形ADCE是矩形25（2015春龙海市期末）如图，菱形ABCD中，A=60°，对角线BD=4cm，求该菱形的周长26（2015春天津校级期中）如图，四边形ABCD是菱形，边长为10cm，对角线AC，BD交于O， BAD=60°（1）求对角线AC，BD的长；（2）求菱形的面积27（2014秋李沧区期中）如图，菱形ABCD的周长40cm，它的一条对角线BD长10cm（1）求 DAB的度数；（2）求