




版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、找规律填数一对兔子每月能生一对小兔,而每对小兔在它们出生后的第三个月就能开始生小兔。如果兔子是长生不老的,由一对刚出生的小兔开始,50个月后会有多少对兔子?你能得到答案吗? 12586269025对! 怎么样? 大吃一惊吧? 这是怎么算出来的呢?其实解决上面这个问题的方法很简单,只要先写出前几个月每个月有多少对兔子:1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,就可以得出一列数。像这样按照一定次序排列起来的一列数,就叫作数列。数列中的每一个数叫作这个数列的项。其中,第一个数就称为第一项,第二个数就称为第二项,第n个数就称为第n项。数列常常是有规律的,研究数列,目的就是发
2、现数列中数的排列规律,再根据这个规律解决实际问题。例如上面那个数列,数学家正是发现从第三项起,数列中的每一项都是它前面两项的和这一规律,才解决了这个难题。发现、研究一列数的排列规律,常常遵照以下步骤:1从相邻两数的和、差、积、商考虑,将和、差、积、商依次写下来组成新的一列数,通过对这列数的变化规律的分析,从而了解原来那列数的变化规律。2有时要将一列数分成两列数或三列数,分别考虑它们的变化规律。3对于那些分布于某些图形中的数,它们之间的变化规律往往与这些数在图形中的特殊位置有关。这是我们解决这类题的入手点。【例1】 观察下面各数列的规律,在括号里填上适当的数。(1)1,2,3,5,8,13,(
3、),( ),(2)2,5,8,11,14,( ),( ),(3)1,2,2,4,8,( ),( ),(4)243,81,27,9,( ),( ),分析(1)比较相邻两数的和。发现任意两个相邻的数,它们的和都等于它们后面的那个数。(2)比较相邻两数的差。发现后面那个数始终比它前面那个数大3。(3)比较相邻两数的积。发现任意两个相邻的数,它们的积都等于它们后面的那个数。(4)比较相邻两数的商,发现前面那个数始终是它后面那个数的3倍。即学即练1 观察下面各数列的规律,在括号暇填上适当的数。(1)4,7,10,13,( ),( ),22,(2)0,2,2,4,6,10,( ),( ),(3)2,4,8
4、,16,32,64,( ),( ),(4)2,1,2,2,4,8,( ),( ),【例2】 观察下面各数列的规律,在括号里填上适当的数。(1)81,78,74,69,63,56,( ),( ),(2)1,1,2,6,24,120,( ),5040,分析(1)比较相邻两数的差(如下图),发现它们的差是一个等差数列。(2)比较相邻两数的商(如下图),发现它们的商是一个等差数列。即学即练2观察下面各数列的规律,在括号里填上适当的数。(1)25,11,23,47,( ),( ),(2)3,4,6,9,13,18,( ),( ),【例3】 在下面方框内填上适当的数。分析 上面一行从左往右看,依次相差4;
5、下面一行从右往左看,依次相差2,3,。即学即练3 找规律填空:(备用图)例4 先找出下面备数列的排列规律,再按规律填数。(1)5,1 7,8,1 5,11,13,( ),( )(2)8,2,4,8,2,8,8,2,1 6,8,2,32,( ),( ),( )分析(1)通过观察,我们会发现,数列中的第1、3、5、项可以构成一个公差为3的等差数列,后面每一项都比它前面那项大3;同样的,数列中的第2、4、6、项也可以组成一个公差为2的等差数列。(2)将数列中的第1、4、7、10、项,第2、5、8、11、项,第3、6、9、12、项分别组在一起,构成三个新的数列。数列:8,8,8,8,;数列:2,2,2
6、,2,;数列:4,8,16,32,。可以发现,数列都是8;数列都是2;数列依次扩大2倍。即学即练4 先找出下面各数列的排列规律,再按规律填数。(1)11,3,8,3,5,3,( ),( )(2)15,613,7,11,8,( ),( ),(3)10,5,12,10,14,11,10,23,10,( ),( ),( ),10,41,8,【例5】 观察已给数列,在括号内填入适当的数。(1)2,0,2,2,4,6,10,16,( ),( )(2)1,2,3,4,10,19,36,( ),( )分析(1)通过观察可以发现:从第3项开始,每-一项都等于它前面两项的和。(2)通过观察可以发现:从第5项开始
7、,每一项都等于它前面四项的和。即学即练5 观察已给数列,在括号内填入适当的数。(1)1,0,1,1,2,3,5,( ),( )(2)1,1,1,3,5,9,17,( ),( )【例6】 观察下面备题中数的变化规律,填入所缺的数。分析 (1)规律一:每一横行的一个数加起来的和相等。16 + 7 + 9 = 32,11 + 15 + 6 = 32。所以空格填32 2 15 = 14。规律二:每一竖行的三个数加起来的和也相等。16 + 3 + 11 = 30,9 + 15 + 6 = 30。所以空格填30 7 15 =8。故空格填14或8。(2)先试横行,发现3 + 7 = 10,5 + 4 = 9
8、。两边之和等于中间的数,所以空格填3 + 5 = 8。即学即练6(1)找规律填空。(2)观察下面三个正方形内的数,在空格内填入适当的数。 【例7】 找出下面各图形中数与数之间规律不同的一组图形。分析(1)左边上下两个数有乘4的关系,右边上下两个数有除以4的关系。第三个图形右边不符合这个规律。所以第三个图形与众不同。(2)第一、二、四行是依次递增2的数列,第三行是依次递增3的数列,所以第三数列与众不同。即学即练7 根据前面两组数的规律,在空格里填上合适的数。能力检测1找出规律,在括号里填上适当的数。(1)5,10,15,20,25,( ),( );(2)1,2,4,8,16,( ),64;(3)
9、1,3,6,10,( ),( );(4)343,216,125,64,27,( ),( )。2一列火车的车厢按一定规律编号,你能写出被树挡住的那两节车厢的号码吗?3下图中后面两个空格应填几?4下面的蔬菜或水果上,每一组的前面几个都编着数。这些数都有规律,但每一组都没有编完,你能试一试吗?5根据前面两个圆圈里三个数的关系,在第三个圆圈的空格内填上适当的数。6下面图中的数字是按一定规律填上的。想一想,里应填几?7先找出下图中的规律,再在空格中填上合适的数。8根据前面两个三角形中四个数之间的规律,想一想,第三个三角形的空格中应填什么数? (备用图)9先找出下面前三个图形中菱形个数的规律,想一想,如果按照这样的规律排下去,第五个图形应有_个菱形。10.下面表格中的数都是由一个完整的算式拼合的,请你参考前两题的规律,填出其他各式。67426 × 7 = 428438784 + 3 = 875422790355512638250811根据下面信封上四个数的关系,推
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 运动会开幕致辞合集15篇
- 说话不文明检讨书
- 有限责任公司章程设立流程
- 跨国并购基础知识
- 小学一年级数学20以内进位、退位加减法口算
- 学校健康教育预防流感
- 设备三级保养及润滑培训
- 酒店水暖工基础知识培训
- 语文作文阅读培训
- 新人教版必修2高中语文瓦尔登湖 同步练习3基础知识
- 东方终端锅炉安全环保升级改造工程环境影响报告表
- 2025届东北三省三校高三第一次联合模拟考试地理试题(原卷版+解析版)
- 四年级数学(小数加减运算)计算题专项练习与答案
- 2025年赣南卫生健康职业学院单招职业技能考试题库及完整答案1套
- 天津市建筑安全员-C证考试题库
- 2025年皖北卫生职业学院单招职业适应性测试题库参考答案
- 2024年南信语文数学试卷(含答案)
- 2024年重庆市集中选调应届大学毕业生到基层工作考试真题
- JGJ46-2024 建筑与市政工程施工现场临时用电安全技术标准
- 2016-2023年江苏电子信息职业学院高职单招(英语/数学/语文)笔试历年考点试题甄选合集含答案解析
- 8.6《林黛玉进贾府》课本剧剧本
评论
0/150
提交评论