解直角三角形与中考

1、解直角三角形与中考中考要求及命题趋势 1、理解锐角三角形函数角的三角函数的值；2、会由已知锐角求它的三角函数，由已知三角函数值求它对应的锐角 ；3、会运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题。2007年将继续考查锐角三角形函数的概念，其中特殊三角函数值为考查的重点。解直角三角形为命题的热点，特别是与实际问题结合的应用题应试对策 1要掌握锐角三角函数的概念，会根据已知条件求一个角的三角函数，会熟练地运用特殊角的三角函数值，会使用科学计算器进行三角函数的求值；2掌握根据已知条件解直角三角形的方法，运用解直角三角形的知识解决实际问题。具体做到：1）了解某些实际问题中的仰角、俯角、坡度等概念；2

2、）将实际问题转化为数学问题，建立数学模型；3）涉及解斜三角形的问题时，会通过作适当的辅助线构造直角三角形，使之转化为解直角三角形的计算问题而达到解决实际问题例题精讲 例1、在RtABC中，C=90°，a = 1 , c = 4 , 则sinA的值是 ( )A、 B、 C、 D、例2在A ABC中，已知C=90°，sinB=，则cosA的值是 ( ) A B c D例3.在RtABC中,C=900,则下列等式中不正确的是( )（A）a=csinA；（B）a=bcotB；（C）b=csinB；（D）c=.例4.为测楼房BC的高，在距楼房30米的A处，测得楼顶B的仰角为,则楼房B

3、C的高为( )（A）米；（B）米； （C）米； （D）米例5在中，则为（ ） A B C D例6.如图，是一束平行的阳光从教室窗户射入的平面示意图，光线与地面所成角AMC=30°，在教室地面的影长MN=2米若窗户的下檐到教室地面的距离BC=1米，则窗户的上檐到教室的距离AC为( ) A2 米 B3米 c32米 D米例7.某人沿倾斜角为的斜坡走了100米，则他上升的高度是 米例8.如图7，初三年级某班同学要测量校园内国旗旗杆的高度，在地面的C点用测角器测得旗杆顶A点的仰角AFE=60°，再沿直线CB后退8米到D点，在D点又用测角器测得旗杆顶A点的仰角AGE=45°；

4、已知测角器的高度是16米，求旗杆AB的高度(的近似值取17，结果保留小数)专题训练(十二)解三角形一、填空题： 1、如下图，表示甲、乙两山坡的情况, _坡更陡。(填“甲”“乙”)、在RtABC中，C90°，a4，c5，则 sinA。3、在RtABC中，C90°，若AC3，AB5，则cosB的值为_。4、在RtABC中，C=90°.若sinA=，则sinB= 。5、在ABC中，AB=AC=10，BC=16，则tanB=_。6、已知 tan0.7010，利用计算器求锐角（精确到1'）。ABCD7、计算：tan245°1 。8、如图是固定电线杆的示意图

5、。已知：CDAB，CDm，CAD=CBD=60°，则拉线AC的长是_m。9、有一个斜坡的坡度记 i1，则坡角。10、升国旗时，某同学站在离旗杆底部24米处行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时，该同学视线的仰角恰为30°，若双眼离地面1.5米，则旗杆的高度为_米。(用含根号的式子表示)二、选择题： 1、在中，AB=15，sinA=，则BC等于（）A、45B、5C、D、2、李红同学遇到了这样一道题：tan(+20°)=1，你猜想锐角的度数应是（ ）A.40° B.30° C.20° D.10°3、身高相同的三个小朋友甲、乙、丙放风筝，

6、他们放出的线长分别为300 m，250 m，200 m；线与地面所成的角度分别为30°，45°，60°(假设风筝线是拉直的)，则三人所放的风筝（ ）A.甲的最高 B.乙的最低 C.丙的最低 D.乙的最高4、在ABC中，若tanA=1，sinB=，你认为最确切的判断是（ ）A.ABC是等腰三角形 B.ABC是等腰直角三角形C.ABC是直角三角形 D.ABC是一般锐角三角形5、如图5，某地夏季中午，当太阳移至房顶上方偏南时，光线与地面成80°角，房屋朝南的窗子高AB=1.8 m，要在窗子外面上方安装水平挡光板AC，使午间光线不能直接射入室内，那么挡光板的宽度

7、AC为( )A.1.8tan80°m B.1.8cos80°m C. m D. m 6、如图6，四边形ABCD中，A=135°，B=D=90°，BC=2，AD=2，则四边形ABCD的面积是（ ）ABCDA.4B.4C.4 D.67、如图，在固定电线杆时，要求拉线AC与地面成75°角，现有拉线AC的长为8米，则电线杆上固定点C距地面（）A、8sin75°(米)B、(米) C、8tcm75°(米)D、(米)三、解答题： 1、计算：(1)cos30°+sin45° (2)6tan2 30°sin 60°2sin 45°2、根据下列条件，求出RtABC(C=90°)中未知的边和锐角.(1)BC=8，B=60°. (2)AC=，AB=2.3、在RtABC中，C90°，已知 a6，A30°，解直角三角形(边长精确到0.01)4、如图7，在RtABC中，C=90°，AC=8，A的平分线AD=求B的度数及边BC、AB的长. 5、某民航飞机在大连海域失事,为调查失事原因,决定派海军潜水员打捞飞机上的黑匣