机械设计基础第3章凸轮资料

1、机械设计基础第3章凸轮资料洛阳高专用 机械设计基础第3章凸轮资料31 凸轮机构的应用和类型凸轮机构的应用和类型结构：三个构件、盘结构：三个构件、盘(柱柱)状曲线轮廓、从动件呈杆状。状曲线轮廓、从动件呈杆状。作用：将连续回转作用：将连续回转 = 直线移动或摆动。直线移动或摆动。优点：可精确实现任意运动规律，简单紧凑。优点：可精确实现任意运动规律，简单紧凑。缺点：高副，线接触，易磨损，传力不大。缺点：高副，线接触，易磨损，传力不大。内燃机内燃机 、牙膏生产等自动线、补鞋机、牙膏生产等自动线、补鞋机、配钥匙机等。配钥匙机等。分类：分类：1)按凸轮形状分：盘形、按凸轮形状分：盘形、 移动、移动、 圆柱

2、凸轮圆柱凸轮 ( ) 。2)按推杆形状分：尖顶、按推杆形状分：尖顶、 滚子、滚子、特点：特点：尖顶构造简单、易磨损、用于仪表机构；尖顶构造简单、易磨损、用于仪表机构；滚子滚子磨损小，应用广；磨损小，应用广；平底平底受力好、润滑好，用于高速传动。受力好、润滑好，用于高速传动。实例实例洛阳高专用 机械设计基础第3章凸轮资料12刀架刀架o3).按推杆运动分：直动按推杆运动分：直动(对心、偏置对心、偏置)、 摆动摆动4).按保持接触方式分：按保持接触方式分：力封闭（力封闭（重力、弹簧等）内燃机气门机构内燃机气门机构机床进给机构机床进给机构几何形状封闭几何形状封闭(凹槽、等宽、等径、主回凸轮)洛阳高专用

3、 机械设计基础第3章凸轮资料r1r2r1+r2 =constW凹凹槽槽凸凸轮轮主主回回凸凸轮轮等等宽宽凸凸轮轮等等径径凸凸轮轮优点：只需要设计适当的轮廓曲线，从动件便可获得优点：只需要设计适当的轮廓曲线，从动件便可获得任意的运动规律，且结构简单、紧凑、设计方便。任意的运动规律，且结构简单、紧凑、设计方便。缺点：线接触，容易磨损。缺点：线接触，容易磨损。洛阳高专用 机械设计基础第3章凸轮资料绕线机构绕线机构312A线线应用实例：应用实例：洛阳高专用 机械设计基础第3章凸轮资料3皮带轮皮带轮5卷带轮卷带轮录音机卷带机构录音机卷带机构1放音键放音键2摩擦轮摩擦轮413245放音键放音键卷带轮卷带轮皮

4、带轮皮带轮摩擦轮摩擦轮录音机卷带机构录音机卷带机构洛阳高专用 机械设计基础第3章凸轮资料132送料机构送料机构洛阳高专用 机械设计基础第3章凸轮资料ots32 推杆的运动规律推杆的运动规律凸轮机构设计的基本任务凸轮机构设计的基本任务: : 1) 1)根据工作要求选定凸轮机构的形式根据工作要求选定凸轮机构的形式; ;名词术语：名词术语：一、一、推杆的常用运动规律推杆的常用运动规律基圆、基圆、推程运动角、推程运动角、基圆半径、基圆半径、推程、推程、远休止角、远休止角、回程运动角、回程运动角、回程、回程、近休止角、近休止角、行程。行程。一个循环rminhBA而根据工作要求选定推杆运动规律，是设计凸轮

5、轮廓曲线的前提。2)2)推杆运动规律推杆运动规律; ;3)3)合理确定结构尺寸合理确定结构尺寸; ;4)4)设计轮廓曲线。设计轮廓曲线。010100000202DBC洛阳高专用 机械设计基础第3章凸轮资料运动规律：推杆在推程或回程时，其位移运动规律：推杆在推程或回程时，其位移S S、速度、速度V、 和加速度和加速度a 随时间随时间t 的变化规律。的变化规律。形式：多项式、三角函数。形式：多项式、三角函数。S=S(t)S=S(t)V= =V(t)(t)a= =a(t)(t)位移曲线位移曲线otsr0hBA010100000202DBC洛阳高专用 机械设计基础第3章凸轮资料边界条件：边界条件： 凸

6、轮转过推程运动角凸轮转过推程运动角0 0从动件上升从动件上升h一、多项式运动规律一、多项式运动规律一般表达式：一般表达式：s=C0+ C1+ C22 2+Cnn n (1)(1)求一阶导数得速度方程：求一阶导数得速度方程： v = = ds/dt求二阶导数得加速度方程：求二阶导数得加速度方程：a = =dv/dt =2=2 C22 2+ 6C32 2+n(n-1)Cn2 2n-2n-2其中：其中：凸轮转角凸轮转角，d/dt=d/dt=凸轮角速度凸轮角速度, , C Ci i待定系数待定系数。= = C1+ 2C2+nCnn-1n-1凸轮转过回程运动角凸轮转过回程运动角0 0从动件下降从动件下降

7、h洛阳高专用 机械设计基础第3章凸轮资料1. 1. 等速运动运动规律等速运动运动规律在推程起始点：在推程起始点：=0=0， s=0代入得：代入得：C00， C1h/h/0 0推程运动方程：推程运动方程： s h/h/0 0 v h/h/0 0s0vah在推程终止点：在推程终止点：=0 0，s=h+刚性冲击刚性冲击s = C0+ C1+ C22 2+Cnn nv = = C1+ 2C2+nCnn-1n-1a = 2 = 2 C22 2+ 6C32 2+n(n-1)Cn2 2n-2n-2同理得回程运动方程：同理得回程运动方程： sh(1-/h(1-/ 0 0 ) )v- -h/h/0 0a0a 0

8、洛阳高专用 机械设计基础第3章凸轮资料2. 等加等减速（二次多项式）运动规律等加等减速（二次多项式）运动规律位移曲线为一抛物线。加、减速各占一半位移曲线为一抛物线。加、减速各占一半。推程加速上升段边界条件：推程加速上升段边界条件：起始点：起始点：=0=0， s=0， v0中间点：中间点：=0 0 /2 2，s=h/2 求得：求得：C00， C10 0，C22h/2h/0 02 2加速段推程运动方程为：加速段推程运动方程为：s 2h2h2 2/0 02 2 v 4h/4h/0 02 2a 4h4h2 2/0 02 2洛阳高专用 机械设计基础第3章凸轮资料推程减速上升段边界条件：推程减速上升段边界

9、条件：终止点：终止点：=0 0， s=h， v0中间点：中间点：=0 0 /2 2，s=h/2 求得：求得：C0h， C14h/4h/0 0， C2-2h/-2h/0 02 2 减速段推程运动方程为：减速段推程运动方程为：s h-2h(-h-2h(-0 0) )2 2/0 02 2 1svv - -4h(-4h(-0 0)/)/0 02 2 a - -4h4h2 2/0 02 22 354632h/2h/0 0柔性冲击柔性冲击4h4h2 2/0 02 2a重写加速段推程运动方程为：重写加速段推程运动方程为：s 2h2h2 2/0 02 2 v 4h/4h/0 02 2a 4h4h2 2/0 0

10、2 2h/20 0h/2洛阳高专用 机械设计基础第3章凸轮资料3.五次多项式运动规律五次多项式运动规律位移方程：位移方程： s=10h(/0 0)3 315h (/0 0)4 4+6h (/0 0)5 5s svah0 0无冲击，适用于高速凸轮。无冲击，适用于高速凸轮。洛阳高专用 机械设计基础第3章凸轮资料s sa二、三角函数运动规律二、三角函数运动规律1.1.余弦加速度余弦加速度( (简谐简谐) )运动规律运动规律推程：推程： sh h 1-cos(/1-cos(/0 0) ) /2/2 v hsin(/hsin(/0 0)/2)/20 0a 2 2hh2 2 cos(/ cos(/0 0)

11、/2)/20 02 2 回程：回程： sh h 1 1cos(/cos(/0 0) ) /2/2 v-hsin(/-hsin(/0 0)/2)/20 0a- -2 2hh2 2 cos(/ cos(/0 0)/2)/20 02 2123 456v v123456V Vmaxmax=1.57h/2=1.57h/20 0在起始和终止处理论上在起始和终止处理论上a为有限值，产生柔性冲击。为有限值，产生柔性冲击。h0洛阳高专用 机械设计基础第3章凸轮资料2.2.正弦加速度（摆线）运动规律正弦加速度（摆线）运动规律推程：推程：sh/h/0 0-sin(2/-sin(2/0 0)/2 )/2 vh1-co

12、s(2/h1-cos(2/0 0)/)/0 0a2h2h2 2 sin(2/(2/0 0)/)/0 02 2 回程：回程： sh1-/h1-/0 0 +sin(2/ +sin(2/0 0)/2)/2 vhcos(2/hcos(2/0 0)-1/)-1/0 0a-2h-2h2 2 sin(2/(2/0 0)/)/0 02 2无冲击无冲击savh0 0洛阳高专用 机械设计基础第3章凸轮资料vsahooo0 0+-vsahooo0 0正弦改进等速正弦改进等速三、改进型运动规律三、改进型运动规律将几种运动规律组合，以改善将几种运动规律组合，以改善运动特性。运动特性。洛阳高专用 机械设计基础第3章凸轮资

13、料OB设计凸轮机构时，除了要求从动件能实现预期的运动规律外，还希望凸轮机构结构紧凑，受力情况良好。而这与压力角有很大关系。定义：正压力与推杆上力作用点定义：正压力与推杆上力作用点B速度方向间的夹角速度方向间的夹角 F” F”，若若大到一定程度时，会有：大到一定程度时，会有：机构发生自锁。机构发生自锁。33 凸轮机构的压力角凸轮机构的压力角nn一、压力角与作用力的关系一、压力角与作用力的关系不考虑摩擦时，作用力沿法线方向。不考虑摩擦时，作用力沿法线方向。FFF”F-有用分力有用分力, 沿导路方向沿导路方向F”-有害分力，垂直于导路有害分力，垂直于导路F”=F tg F 一定时，一定时， F Ff

14、 FFF Ff为了保证凸轮机构正常工作，要求：为了保证凸轮机构正常工作，要求： rT arT rT arT0rT arT rT 轮廓失真轮廓失真arTrTarTrT洛阳高专用 机械设计基础第3章凸轮资料rmin对心直动平底从动件凸轮机构中，已知对心直动平底从动件凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径凸轮的基圆半径rmin，角速度，角速度和从动和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。设计步骤：设计步骤：选比例尺选比例尺l作基圆作基圆r rminmin。反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。确定反转后，从动件平底直线在各等份点的位置。确定

15、反转后，从动件平底直线在各等份点的位置。作平底直线族的内包络线。作平底直线族的内包络线。从动件从动件盘形凸轮盘形凸轮8765432191011121314-A 601209090135781 3 5 7 8911 13123456781514131211109洛阳高专用 机械设计基础第3章凸轮资料对平底推杆凸轮机构，也有失真现象。对平底推杆凸轮机构，也有失真现象。Ormin可通过增大可通过增大r rminmin解决此问题。解决此问题。rmin洛阳高专用 机械设计基础第3章凸轮资料摆动从动件凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径摆动从动件凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径rmin，

16、角，角速度速度，摆杆长度，摆杆长度l以及摆杆回转中心与凸轮回转中心的以及摆杆回转中心与凸轮回转中心的距离距离d，摆杆角位移方程，设计该凸轮轮廓曲线。，摆杆角位移方程，设计该凸轮轮廓曲线。三、摆动三、摆动从动件从动件盘形凸轮机构盘形凸轮机构 60120909012345 6 7 85678sB1B2B3B4B5B6B7B812060 90 -dABlB11 1rminB22 2B77 7B66 6B55 5B44 4B33 3A1A2A3A4A5A6A7A81 2 3 4洛阳高专用 机械设计基础第3章凸轮资料BB0OS0S35 解析法设计凸轮的轮廓解析法设计凸轮的轮廓从图解法的缺点引出解析法的优

17、点结果：求出轮廓曲线的解析表达式结果：求出轮廓曲线的解析表达式-已知条件：已知条件：e e、r rminmin、r rT T、S=S()S=S()、及其方向。及其方向。理论轮廓的极坐标参数方程：理论轮廓的极坐标参数方程：= (S+S= (S+S0 0) )2 2 + e + e2 2原理：反转法。原理：反转法。=+=+0其中：其中： S S0 0 = r = r2 2minmin e e2tgtg0 = e/ S= e/ S0 0tgtg = e/(S= e/(S + S+ S0 0) )-即B点的极坐标rT (+ (+0 0) ) (+(+)= =两对顶角相等 e ermin参数方程。参数方程。 S00洛阳高专用 机械设计基础第3章凸轮资料其中：其中： tgtg=B0BO1-111nn实际轮廓方程是理论轮廓的等距曲线。由高等数学可实际轮廓方程是理论轮廓的等距曲线。由高等数学可知：等距