圆锥曲线、数列、三角函数、统计、不等式、命题-高中数学阶段测试

1、3 4 12 1 A.15 B.30 C.31 D.64 2x y 4 0 x y 1 0，则z x y的最大值为( y 0 高中数学阶段测试 测试范围：圆锥曲线、数列、三角函数、统计、不等式、命题 、选择题（共 12 题，每题 5 分） 1. X 2”是X2 2x A .必要不充分条件 C.充要条件 2. 命题 “ x R,sin x 8 0 ”成立的（ ） B .充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 1 ”的否定是（ ） A . x R,sin x 1 C . x R,sin x 1 B . x R,sin x 1 D . x R,sin x 1 3.等差数列an中，a7 ag 16,

2、 a4 1，则 () 5如果方程 1 表示焦点在 y 轴上的椭圆，则 m 的取值范围是（） A . 3v mv 4 B. 4 4 mm 7 7 一 2 2 D D 7 7 - - 2 2 mm 3 3 6.已知an是公比为 2 的等比数列, Sn为数列an的前n项和，若2（ S6 1) ay,则 a3 2 X 7.已知双曲线C : 2 a 2 y_ b2 1(a 0,b 0）的渐近线方程为y 3 X，且其右焦点为（5,0）, 4 则双曲 线C的方程为 2 X A . 9 2 y_ 16 2 X B . 16 2 X C . 3 2 y_ 4 x2 8.已知椭圆C： 直线l与椭圆C交于代B两点,

3、 且线段AB的中点为M 2,1 ，则直 4.在平面直角坐标系 xOy中，若x, y满足约束条件 3 4 12 2 线I的斜率为（3 2 X 1的渐近线方程为 4 15 .已知命题P:函数y loga（1 2x）在定义域上单调递增；命题Q:不等式 2 2 16.抛物线 y 2px（p 0）的焦点为F ,准线为 I , A , B是抛物线上的两个动点， 且满足 AFB , 3 设线段 AB 的中点M在 I上的投影为 N，则1MN-1的最大值是 _ |AB| 三、解答题（总分 10+12X 5=70 分） 9.若 ab 0且直线ax by 0过点P（1,2），则1 -的最小值为 a b 10.已知

4、A( 1, 1), 过抛物线C: 4x 上任意一点M作MN 垂直于准线于N点，则 | MN | | MA |的最小值为（ ） B. 10 C. 5 11.已知 2 F是抛物线x 4y的焦点, 直线 kx 1与该抛物线相交于 A,B两点，且在第一象限的 交占为占 A，若 2 x 12.已知椭圆 a A, B两点, 直线 二、填空题 （共 AF 2 y b2 3 FB，贝U k的值是（ 1 a b 0的左、右焦点分别为 AF2与椭圆的另一个交点为 4 题，每题 5 分） F1,F2，过F1且与X轴垂直的直线交椭圆于 uuju C ,若 AF2 10 C. 5 uuur 2F2C，则椭圆的离心率为（

5、 3”3 D.- 10 13.双曲线 14.抛物线 4x上一点M到焦点的距离为 5,则点M的横坐标为 (a 2)x2 2(a 2)x 4 0对任意实数 x恒成立.若 P Q是真命题，则实数 a的取值范围为 4 17.在 ABC中，角A、B、C所对的边分别为 a b c,且2acosB 2c b.5 (1 )求 A 的大小； (2)若 a 2,b c 4 .求 ABC 的面积 18、学校达标运动会后，为了解学生的体质情况，从中抽取了部分学生的成绩，得到一个容量为 n 的样本，按照50, 60), 60，70), 70, 80)，80，90)，90，100的分组作出了如图的频率分布直 方图，已知5

6、0，60)与90，100两组的频数分别为 24 与 6. (1 )求 n及频率分布直方图中的 x, y 的值； (2)已知90, 100组中有 2 名男生，4 名女生，为掌握性别与学生体质的关系，从本组中选 2 名作 进一步调查，求 2 名学生中至少有 1 名男生的频率. 19.已知直线l : y 2x 4被抛物线 C: y2 2 px( p 0)截得的弦长 AB 35. (I )求抛物线 C 的方程； (H )若抛物线 C 的焦点为 F,求三角形 ABF 的面积. (1 )求 an的通项公式； (2 )设bn -一，求数列 bn的前n项和. anan 120.已知Sn为数列an的前n项和，已知an 2 0 , an 2an 4Sn 3 . 6 21、如图，在四棱锥P ABCD中，PD 平面ABCD，底面ABCD是菱形，BAD 60, AB 2 , PD 6 , O为AC与BD的交点，E为棱PB上一点. (I)证明：平面 EAC 平面PBD ; (H)若PD/平面EAC，求三棱锥P EAD的体积 点P满足 PF1F2 900，且 PF1F2的面积为S PF1F2 (1)求椭圆C的方程; (2)设椭圆C的左、右顶点分别为 A、B，过点Q 1,0的动直线l与椭圆