03-计算机中数据表示与存储ppt课件

1、第三章第三章 计算机中数据表示与存储计算机中数据表示与存储3.1 3.1 位置计数制位置计数制 3.2 3.2 负数在计算机中的编码负数在计算机中的编码 3.3 3.3 实数在计算机中的表示实数在计算机中的表示 3.4 3.4 十进数的编码十进数的编码3.5 3.5 字符的编码字符的编码 3.6 3.6 模拟信号编码的普经过程模拟信号编码的普经过程 3.7 3.7 数据紧缩数据紧缩第三章第三章 计算机中数据表示与存储计算机中数据表示与存储 各种数据在计算机中如何表示各种数据在计算机中如何表示 计算机的根本功能是对数据进展计算和计算机的根本功能是对数据进展计算和处置加工。冯处置加工。冯诺依曼体系

2、构造的根底是诺依曼体系构造的根底是二进制，计算机中只能直接处置二值的二进制，计算机中只能直接处置二值的数字数据。因此，现实世界的各种数据数字数据。因此，现实世界的各种数据都要转换为二进制代码，才可以输入到都要转换为二进制代码，才可以输入到计算机中进展存储和处置。按照一定规计算机中进展存储和处置。按照一定规那么，用二进制代码表示详细数据就称那么，用二进制代码表示详细数据就称为编码。为编码。3.1 3.1 位置计数制位置计数制 位置计数制是一种数的表示方法，特点位置计数制是一种数的表示方法，特点是：同样的数字出如今数的不同位置，是：同样的数字出如今数的不同位置，所代表的值是不同的。所代表的值是不同

3、的。 位置计数制也称为进位计数制。每一位位置计数制也称为进位计数制。每一位计满假设干个数后就会进位。常用的进计满假设干个数后就会进位。常用的进位计数制的数有十进制数、二进制数、位计数制的数有十进制数、二进制数、八进制数和十六进制数。八进制数和十六进制数。3.1 3.1 位置计数制位置计数制 数的按权展开式数的按权展开式 各种进位制的数各种进位制的数 不同数制的转换不同数制的转换 根本的二进制运算根本的二进制运算 数的按权展开式数的按权展开式 每一个进位计数制的数，都可以用按权展开式来表示 100112211nmiiimmnnnnbdbdbdbdbdbdD数码数码权权基数基数0.0060.050

4、.7420300 106105107104102103 (324.756)756.32432101210可以展开为：如十进制数 各种进位制的数各种进位制的数 数制数制基数基数位权位权运算规则运算规则尾符尾符十进制十进制0 09 91010n n逢十进一逢十进一D D或或1010二进制二进制0 01 12 2n n逢二进一逢二进一B B或或2 2八进制八进制0 07 78 8n n逢八进一逢八进一O O或或8 8十六进制十六进制0 09 9、A AF F1616n n逢十六进一逢十六进一H H或或1616 各种进位制的数续各种进位制的数续10122101221012216816D1631648

5、.D43848185878114.1752121212021)11.101(）（例如：十六进制数）（例如：八进制数例如：二进制数 不同数制的转换不同数制的转换 其他进位制的数转换成十进制数其他进位制的数转换成十进制数将其他进制的数写成按权展开式；将其他进制的数写成按权展开式；将按权展开式在十进制中进展计算，得将按权展开式在十进制中进展计算，得到的结果就是等值的十进制数到的结果就是等值的十进制数 。不同数制的转换不同数制的转换其他进位制的数转换成十其他进位制的数转换成十进制数进制数 例3-2将十六进制数7AC.1B转换成十进制数 。的等值十进制数是即：十六进制数）（制的形式，并计算：把按权展开式

6、写为十进）（解：写为按权展开式：8751964.10546B1AC.76875)(1964.105404296875. 00625. 0121601792161116116121610167B1 .AC716B16116C16A167B1 .AC7102-1012162-101216 十进制转换为其他进制十进制转换为其他进制整数部分整数部分 十进制整数转换为其他进制整数的方法是：十进制整数转换为其他进制整数的方法是：除基取余，逆序读数。除基取余，逆序读数。 将十进制数除以另一进制的基数，保管余将十进制数除以另一进制的基数，保管余数。数。 当上一次的商不等于当上一次的商不等于0时，将商再除以基时

7、，将商再除以基数，保管余数。直到商等于数，保管余数。直到商等于0，除法停顿。，除法停顿。 后得到的余数，先读取；先得到的余数，后得到的余数，先读取；先得到的余数，后读取。这样陈列的余数就是转换结果。后读取。这样陈列的余数就是转换结果。 十进制转换为其他进制十进制转换为其他进制整数部分整数部分 例例3-33-3：将十进制数：将十进制数2828转换为二进制数。转换为二进制数。 解：二进制的基数是解：二进制的基数是2 2，详细方法就是：，详细方法就是：除除2 2取余，逆序读数。转换过程如下：取余，逆序读数。转换过程如下： 即：十进制数28的等值二进制数是(11100)2 十进制转换为其他进制十进制转

8、换为其他进制小数部分小数部分 十进制小数转换为其他进制小数的方法十进制小数转换为其他进制小数的方法是：乘基取整，顺序读数。是：乘基取整，顺序读数。 将十进制小数乘以另一进制的基数，保将十进制小数乘以另一进制的基数，保管乘积的整数部分。管乘积的整数部分。 假设乘积的小数部分不等于假设乘积的小数部分不等于0 0，将小数再，将小数再乘以另一进制的基数，保管乘积的整数。乘以另一进制的基数，保管乘积的整数。直到乘积的小数部分等于直到乘积的小数部分等于0 0，或者转换后，或者转换后的精度已够时，乘法停顿。的精度已够时，乘法停顿。 先得到的整数，先读取；后得到的整数，先得到的整数，先读取；后得到的整数，后读

9、取。这样陈列的整数部分就是转换后读取。这样陈列的整数部分就是转换结果。结果。 十进制转换为其他进制十进制转换为其他进制小数部分小数部分 例例3-53-5：将十进制小数：将十进制小数0.1250.125转换为二进制小数。转换为二进制小数。 解：二进制的基数是解：二进制的基数是2 2，详细方法就是：乘，详细方法就是：乘2 2取取整，顺序读数。转换过程如下：整，顺序读数。转换过程如下：即：十进制小数0.125的等值二进制小数是(0.001)2 二进制数和八进制数的转换二进制数和八进制数的转换 八进制转化为二进制 一个八进制数可以写为3位二进制数。只需将八进制数中的每一位转换为3位二进制数即可，首尾的

10、0可以不写。 例3-8 将八进制数315.26转换成二进制数。 解： (315.26)8=(011 001 101.010 (315.26)8=(011 001 101.010 110)2=(11001101.01011)2110)2=(11001101.01011)2 二进制数和八进制数的转换二进制数和八进制数的转换 二进制转化为八进制二进制转化为八进制 从小数点开场，向左、右两边每从小数点开场，向左、右两边每3位二进位二进制数分成一组，高位缺乏制数分成一组，高位缺乏3位在高位补位在高位补0，低位缺乏低位缺乏3位在低位补位在低位补0。将每组二进制。将每组二进制数写为等值的八进制数，即可完成转

11、换。数写为等值的八进制数，即可完成转换。 例例3-9 将二进制数将二进制数1011010111.1011转换转换成八进制数。成八进制数。 (高位补高位补0) 001 011 010 111 . 101 100 (低位补低位补0) 1 3 2 7 . 5 4 二进制数和十六进制数的转换二进制数和十六进制数的转换 十六进制转化为二进制十六进制转化为二进制 一个十六进制数可以写为一个十六进制数可以写为4 4位二进制数。只位二进制数。只需将十六进制数中的每一位转换为需将十六进制数中的每一位转换为4 4位二进位二进制数即可，首尾的制数即可，首尾的0 0可以不写。可以不写。 例例3-10 3-10 将十六

12、进制数将十六进制数3A5.2E3A5.2E转换成二进制转换成二进制数数 解：解： (3A5.2E)16=(0011 1010 0101 . 0010 (3A5.2E)16=(0011 1010 0101 . 0010 1110)2 =(1110100101.0010111)2 1110)2 =(1110100101.0010111)2 二进制数和十六进制数的转换二进制数和十六进制数的转换 二进制转化为十六进制二进制转化为十六进制 从小数点开场，向左、右两边每从小数点开场，向左、右两边每4位二进位二进制数分成一组，高位缺乏制数分成一组，高位缺乏4位在高位补位在高位补0，低位缺乏低位缺乏4位在低位

13、补位在低位补0。将每组二进制。将每组二进制数写为等值的十六进制数，即可完成转数写为等值的十六进制数，即可完成转换。换。 例例3-11 将二进制数将二进制数1011010111.101转换转换成十六进制数。成十六进制数。 (高位补高位补0) 0010 1101 0111 . 1010(低位低位补补0) 2 D 7 . A 即：即：(1011010111.101)2 = (2D7.A)16 根本的二进制运算根本的二进制运算算术运算算术运算 加加减减乘乘除除1+1 = 01+1 = 0（进位）（进位）1-1 = 01-1 = 01 1* *1 = 11 = 11/1 =11/1 =11+0 = 11

14、+0 = 11-0 = 11-0 = 11 1* *0 = 00 = 00/1 =00/1 =00+1 = 10+1 = 10-1 = 10-1 = 1（借位）（借位）0 0* *1 = 01 = 00+0 = 00+0 = 00-0 = 00-0 = 00 0* *0 = 00 = 0 根本的二进制运算根本的二进制运算算术运算算术运算例3-12 计算：101.10 + 11.01解： 1 0 1 . 1 0 + 1 1 . 0 1 1 0 0 0 . 1 1 结果是：101.10 + 11.01 = 1000.11例3-13 计算：101.10 * 10.1 1 0 1 . 1 0 * 1

15、0 . 1 1 0 . 1 1 0 0 0 0 . 0 0 1 0 1 1 . 0 1 1 0 1 . 1 1 0 结果是：101.10 * 10.1 = 1101.110 根本的二进制运算根本的二进制运算逻辑运算逻辑运算3.2 3.2 负数在计算机中的编码负数在计算机中的编码 原码原码反码反码补码补码补码运算补码运算 原码原码 机器数的最高位用作符号位，0表示正数，1表示负数；其他各位为数值位，数值位是数的绝对值的二进制表示。 0的原码有两种表示：00000000或者10000000。 原码表示法简单，但是计算时并不方便。 反码反码 反码的编码规那么：反码的编码规那么： 正数的反码：与正数原

16、码一样正数的反码：与正数原码一样 负数的反码：是这个负数绝对值的原码负数的反码：是这个负数绝对值的原码的的“按位取反按位取反 例如：例如： ( +5 )反反0 0000101 ( -5 )反反1 1111010 反码加法规那么：反码加法规那么： 将两个数变为反码，直接相加；将两个数变为反码，直接相加； 将进位加到和的最低位，就是和的反码将进位加到和的最低位，就是和的反码 补码补码 补码的编码原那么：补码的编码原那么： 正数的补码：与原码一样正数的补码：与原码一样 负数的补码：在其对应的反码最低位加负数的补码：在其对应的反码最低位加1；或者是对应原码的数值位或者是对应原码的数值位“求反加求反加1

17、 0的补码只需一种方式：的补码只需一种方式：00000000 可以正确进展加减运算可以正确进展加减运算 补码运算补码运算 补码运算定律：补码运算定律：( x + y )补补( x )补补 + ( y )补补 补码加法的规那么如下：补码加法的规那么如下： 将两个加数都变成补码；将两个加数都变成补码； 对两个补码直接相加；对两个补码直接相加； 假设得到的和没有溢出，就是两数相加假设得到的和没有溢出，就是两数相加 和的补码和的补码 判别能否溢出的方法是：假设两个正数补判别能否溢出的方法是：假设两个正数补码和的符号位为码和的符号位为1，或者两个负数补码和，或者两个负数补码和的符号位为的符号位为0，都阐

18、明结果出现了溢出。，都阐明结果出现了溢出。 补码运算补码运算 例例3-14 3-14 用补码加法计算：用补码加法计算：-61+(-33)-61+(-33) -61=(10111101) -61=(10111101)原码原码=(11000011)=(11000011)补码补码 -33 = (10100001)-33 = (10100001)原码原码 = (11011111)= (11011111)补码补码 也就是：也就是：(11000011)(11000011)补码补码+(11011111)+(11011111)补码补码 = = (10100010)(10100010)补码补码 = (11011

19、110)= (11011110)原码原码 = (-= (-94)1094)10 补码运算补码运算 例例3-15 3-15 用补码加法计算：用补码加法计算：65+70 65+70 65 = (01000001) 65 = (01000001)补补 70 = (01000110)70 = (01000110)补补 求和结果，符号位为求和结果，符号位为1 1。两个正数相加的和。两个正数相加的和不能够是负数，阐明结果产生了溢出。不能够是负数，阐明结果产生了溢出。 3.3 3.3 实数在计算机中的表示实数在计算机中的表示定点数定点数浮点数浮点数 定点数定点数 定点数是指小数点位置固定不变的数。定点数是指

20、小数点位置固定不变的数。 定点小数定点小数 小数点位置固定在数的开头，那么定小数点位置固定在数的开头，那么定点小数就是纯小数。点小数就是纯小数。 定点整数定点整数 小数点位置固定在数的末尾，那么定小数点位置固定在数的末尾，那么定点数表示的是整数点数表示的是整数 定点数定点数八位定点数八位定点数定点小数定点小数定点整数定点整数 浮点数浮点数 浮点数经过阶码和尾数来表示，如以下图阶码和尾数都可正、可负，用阶符和尾符决议其正负。浮点数N=2阶码 尾数 浮点数浮点数 在尾数不变的情况下，阶码发生变化，在尾数不变的情况下，阶码发生变化，小数点的位置就发生变化，所以称为小数点的位置就发生变化，所以称为“浮

21、点数。为了尽能够提高浮点数表浮点数。为了尽能够提高浮点数表示的精度，对于尾数要进展规格化。示的精度，对于尾数要进展规格化。 IEEE754IEEE754规范浮点数规范浮点数floatfloat和双精度数和双精度数doubledouble。 3.4 3.4 十进制数的编码十进制数的编码BCDBCD码码十进制数8421BCD码十进制数8421BCD码012345670000000100100011010001010110011189101112131415100010010001 00000001 00010001 00100001 00110001 01000001 01013.5 3.5 字符

22、的编码字符的编码ASCIIASCII编码编码 汉字的编码汉字的编码 汉字处置过程汉字处置过程UnicodeUnicode编码编码 ASCII编码编码 ASCIIASCII编码曾经成为一种国际规范，是一种编码曾经成为一种国际规范，是一种7 7位位的信息代码，表示的信息代码，表示127127种字符和符号，包括：种字符和符号，包括： 数字：数字：0 0、1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、6 6、7 7、8 8、9 9； 大小写英文字母：大小写英文字母：A A、B B、.、Z Z，a a、b b、.、z z； 公用符号：公用符号：+ +、- -、* *、/ /、_ _、空格、空格SPSP等；等；

23、 3333个非打印字符：个非打印字符：BEL(BEL(响铃响铃) )、LFLF换行、换行、CRCR回车等。回车等。 扩展的扩展的ASCIIASCII码是把原来的码是把原来的7 7位码扩展成位码扩展成8 8位码位码 规范规范ASCIIASCII码表码表 d3d2d1d0位位d6d5d4位位000000001001010010011011100100101101110110111111000000000001000100100010001100110100010001010101011001100111011110001000100110011010101010111011110011001101

24、11011110111011111111NULSOHSTXETXEOTENQACKBELBSHTLFVTFFCRSOSiDLEDC1DC2DC3DC4NAKSYNETBCANEMSUBESCFSGSRSUSSP!“#$%&()*+,-.0123456789:;?ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ_abcdefghijklmnopqrstuvwxyz|DEL扩展的扩展的ASCII码表码表 汉字的编码汉字的编码 GB2312GB2312 GB2312GB2312的汉字编码有三种方式：国标码、的汉字编码有三种方式：国标码、区位码和机内码区位码和机内码 GBKGBK码码 GB

25、18030-2000GB18030-2000规范规范 Big5Big5大五码大五码 主要为香港与台湾运用，是一个繁体字主要为香港与台湾运用，是一个繁体字编码。编码。 汉字处置过程汉字处置过程 处置过程如下：处置过程如下：输入码输入码机器内码机器内码字形码字形码 汉字的输入码：也称外码，是专门用来汉字的输入码：也称外码，是专门用来向计算机输入汉字的编码向计算机输入汉字的编码 音码：全拼编码、简单拼音编码、双拼音码：全拼编码、简单拼音编码、双拼编码编码 行码：五笔字型码行码：五笔字型码 汉字的字形码汉字的字形码 ：点阵存储、矢量存储：点阵存储、矢量存储 Unicode Unicode编码编码 Un

26、icodeUnicode也是一种字符编码方法，是两也是一种字符编码方法，是两字节的全编码字节的全编码 ，不过它是由国际组织，不过它是由国际组织设计，可以包容全世界一切言语文字的设计，可以包容全世界一切言语文字的编码方案编码方案3.6 3.6 模拟信号编码的普经过程模拟信号编码的普经过程 除了数字、字符外，现代计算机还要处置各种除了数字、字符外，现代计算机还要处置各种多媒体数据，包括语音、图片、视频等。一切多媒体数据，包括语音、图片、视频等。一切这些数据都是经过模拟信号表示的。模拟信号这些数据都是经过模拟信号表示的。模拟信号要可以被计算机来处置，必需首先经过数字化。要可以被计算机来处置，必需首先

27、经过数字化。 模拟信号数字化的过程，需求经过三个阶段模拟信号数字化的过程，需求经过三个阶段 模拟信号的离散化。模拟信号的离散化。 离散值的标称化。离散值的标称化。 对有限的标称值进展二进制编码。对有限的标称值进展二进制编码。3.7 3.7 数据紧缩数据紧缩数据紧缩的必要性数据紧缩的必要性 为什么数据可以紧缩为什么数据可以紧缩 紧缩编码的分类紧缩编码的分类 紧缩编码算法紧缩编码算法 数据紧缩的必要性数据紧缩的必要性 存储这些文件的外存空间也要很大，添存储这些文件的外存空间也要很大，添加了相应的本钱。加了相应的本钱。 传输这些文件所需求的带宽也要很宽，传输这些文件所需求的带宽也要很宽，否那么，数据

28、就不能在限定的时间内传否那么，数据就不能在限定的时间内传输终了。输终了。 为什么数据可以紧缩为什么数据可以紧缩 数据紧缩是对数据进展再一次编码的过程。运数据紧缩是对数据进展再一次编码的过程。运用专门的紧缩算法用较少的代码量表示一样的用专门的紧缩算法用较少的代码量表示一样的信息。信息。 有两个根本的缘由：有两个根本的缘由： 最根本的缘由是原有的文件中存在冗余。最根本的缘由是原有的文件中存在冗余。 另一个缘由是人的觉得的特征。另一个缘由是人的觉得的特征。 衡量紧缩编码效果的一个主要目的衡量紧缩编码效果的一个主要目的紧缩比紧缩比 紧缩比等于原有数据的字节数和紧缩后数据的紧缩比等于原有数据的字节数和紧缩后数据的字节数的比值。字节数的比值。 紧缩编码的分类紧缩编码的分类 无损紧缩编码无损紧缩编码Lossless compression Lossless compression codingcoding 紧缩时不丧失任何信息量，解紧缩后可紧缩时不丧失任何信息量，解紧缩后可以完全地恢复原来的信息。也称为可逆以完全地恢复原来的信息。也称为可逆紧缩。紧缩。 紧缩软件紧缩软件WinRARWinRAR、WinZipWinZip运用无损紧缩运用无损紧缩算法算法 紧缩比在紧缩比在2 2：1 1到