机械振动与噪声控制

1、机械工程系张建润机械工程系张建润机械振动与噪声控制振动理论声学基础阻尼技术隔振理论调谐阻尼及其它阻尼器振动与噪声控制应用机械工程系张建润机械工程系张建润 振动物体或质点在平衡位置的往复运动。 噪声使人感到厌烦的声音。机械工程系张建润机械工程系张建润第二章 声学基础2.1 2.1 波动方程与声的基本性质波动方程与声的基本性质2.1.1 2.1.1 理想介质中的声场波动方程理想介质中的声场波动方程 理论上静态大气压设定为p0，媒质受声传播扰动后的压强pd 这种压强的改变量被定义为声压p声压的大小反映了声波的强弱，声压的单位是Pa (帕N/m2)。 0pppd 机械工程系张建润机械工程系张建润 基于

2、小振幅状态下的线性声学，在推导波动方程时作了如下假设：（1）媒质为理想流体，即媒质中不存在粘滞性，声波在这种理想媒质中传播时没有能量的耗损。（2）没有声扰动时，媒质在宏观上是静止的，即初速度为零，而且媒质是均匀的，因此媒质中静态压强p0，静态密度r0都是常数。（3）声波传播时，媒质中稠密和稀疏的过程是绝热的，即媒质与相邻部分不会由于声过程引起的温度差而产生热交换整个过程绝热过程。 机械工程系张建润机械工程系张建润媒质中的体积单元xptu 0rtxu rr0 r2cp222221tpcxp 机械工程系张建润机械工程系张建润利用类似的推导方法，声波的三维声波方程可以写为22221tpcp 2222

3、222zyxp 为拉普拉斯算子。机械工程系张建润机械工程系张建润2.1.2声波与声源声波与声源波阵面-所谓波阵面是指声传播过程中，运动状态在某瞬时完全相同的媒质质点形成的面。声波：平面声波、球面声波和柱面声波等类型，机械工程系张建润机械工程系张建润平面声波平面声波 当波阵面是垂直于传播方向的一系列平面时，该声波被称为平面声波。 )(),(kxtjAeptxp 机械工程系张建润机械工程系张建润球面声波2222212tpcrprrp )()(krtjBkrtjAerperpp如果已知球面的振动速度ua和球声源的半径r0则声压幅值为)()(102020jkrukrckrpaA r机械工程系张建润机械

4、工程系张建润 柱面声波柱面声波 2221)(1tpcrprrr )(2),(krtjAekrptrp 对于远场（即所考虑的点距离声源的距离远大于声波波长）的简谐柱面声波为机械工程系张建润机械工程系张建润 声场的能量设声场中的微小体积单元V0受声波的扰动后产生运动，速度u，则该体积单元的动能为同样由于声扰动，该体积单元的压强将从P0变为P0 +p，产生了位能体积单元里由声扰动产生的总声能量为动能和位能之和， 20021uVEkr 220002pcVEpr )1(222020200pcuVEEEpkrr 机械工程系张建润机械工程系张建润)1(2122020200pcuVErr 如果对它在一个时间周

5、期内平均，就得到平均声能密度，其定义为 TdtT01对平面声波：200220022cpcpeArr 机械工程系张建润机械工程系张建润 声波的干涉叠加原理 当两声波在空间叠加时有：221220212)(1)(tppcpp 如果，两个声波频率相同，振动方向相同，且存在恒定的相位差，合成声压：)cos(21 tppppA)cos(2212122212AAAAAppppp22112211coscossinsinAAAApppparctg)(1212xxk 它们之间的相位差：机械工程系张建润机械工程系张建润此时n个声波的平均声能密度n 21声场中任一点有效声压可以写为222212neeeepppp 机械

6、工程系张建润机械工程系张建润常见声源 声一般都是由于物体的振动而产生的。凡能产生声的振动物体统称为声源。所谓声源的振动就是物体在其平衡位置附近进行的往复运动。球面声源 一个表面均匀胀缩的脉动球面声源，即其球面沿半径方向作同振幅、同相位的振动，球面振动速度为ua，则在离球心r处向外辐射的声压可以写为方程。当ka1，即声波波长远大于声源半径a时,有：)()(),(krtjkrtjAQerckerptrpr4称为声源强度。 aauasuQ24机械工程系张建润机械工程系张建润2) 偶极子声源)(2)(121krtjAkrtjAerperpp 当两个点声源相距很近：)2cossin2()(kljerpp

7、krtjA偶极子声源机械工程系张建润机械工程系张建润3) 线声源线声源)(2122r hcwp机械工程系张建润机械工程系张建润4)无限大障板上圆形活塞 无限大障板上圆形活塞)(12sin)sin(22krtjaekakaJraujp r机械工程系张建润机械工程系张建润 无限大障板上一般面声源 dseuhckjdppkhtjas)(2 r 如果四边简支矩形板)sin()sin(,bynaxmuunm 0000)()(,)sin()sin(2(mnabbyaxjkrtjnmdxdyebynaxmreujpr机械工程系张建润机械工程系张建润2.2 声传播及结构声辐射声传播及结构声辐射1. 垂直入射声

8、波的反射和透射)()(111xktjrexktjinepepp在媒质1中的质点速度根据riuucpu1111r在媒质2中的声压值)(22xktjtrteppp 在媒质1中的声压值在媒质2中的质点速度txktjtrucepcpu 22)(22222rrcupr机械工程系张建润机械工程系张建润 在分界面的声压和速度应当是连续相等的: 21ppppptri 21uuuuutri 声压的反射系数rp, 透射系数11221122ccccpprirprrrr 1122222cccppitprrr p机械工程系张建润机械工程系张建润2）平面声波斜入射时的反射和透射入射声波、反射声波与折射（透射）声波的传播方

9、向应满足Snell定律，即 2112sinsincckktirititiirpccccpprrrrrcoscoscoscos11221122 tiiitpcccpprrrcoscoscos2112222 机械工程系张建润机械工程系张建润吸声系数 21pr 吸声系数越大表示了声波透射越大。当a=1时，垂直入射声波将从一个媒质完全进入到另一个媒质，只要两个媒质的特性阻抗相同时，垂直入射声波都会有a=1的全透射。当a=0时，表示垂直入射声波将产生全反射机械工程系张建润机械工程系张建润2.2.2 2.2.2 振动结构的声辐射振动结构的声辐射 四边简支矩形簿板在(m, n)阶模态下的法向振动速度可以写成

10、)sin()sin(),(,bynaxmuyxunm 1)(1) 1(1)(1) 1(2),(222, rnememnabreckurpjnjmjkrnmnmkasincos，kbsincos。 机械工程系张建润机械工程系张建润12,1dScPWSnmnm rnomnmnmWW, 20202222262,sin 1)(1)(1)2sin()2cos()2sin()2cos(64ddnmnmabknm机械工程系张建润机械工程系张建润机械工程系张建润机械工程系张建润.3封闭空间的声场分析统计能量法封闭空间的声场分析统计能量法 腔内声能密度可以定义为 22cpVEer )(31321

11、2111EEEtot 31111jjtotij为能量耦合因子，表示了能量从系统i传递到系统j的传递能力系数 机械工程系张建润机械工程系张建润 321323133221231211321EEEtottottot机械工程系张建润机械工程系张建润2.3 2.3 声阻抗、声强及声功率声阻抗、声强及声功率 2.3.1声阻抗、声强和声功率的定义 描述声辐射和声场特性的一个重要概念是声阻抗。对于一个声源来说，如果它的表面振速是u，表面积是S，则uS 称为体积速度U。该声源表面声压与声源体积速度之比称为声阻抗Z。 UpZ 声阻抗Z是复数，其实部称为声阻R，虚部为声抗X。声阻抗的实部表示了能量的“损耗”，这个损

12、耗表示了声能从一个地方传播到另一个地方，也就是声源对外辐射的过程 机械工程系张建润机械工程系张建润开放空间声场，由于体积速度概念变得不很明确，此时通常采用声阻抗率这个概念来描述声场概念。声阻抗率定义为声场中某点的声压值与该点速度的比值 upZ 平面声波在媒质中传播时的声阻抗率为cZr 机械工程系张建润机械工程系张建润声强和声功率 声场中某点处，与质点速度方向垂直的单位面积S在单位时间内通过的声能称为瞬时声强.对于稳态声场，声强是指瞬时声强在一定时间T内的平均值 TddttutpTI0)()(1对于在自由空间中传播的平面声波， 单位时间平均声强可以写为 cpIer2 单位时间平均声功率 SIW

13、机械工程系张建润机械工程系张建润2.3.2 2.3.2 声压级、声强级、声功率级测量及声谱分析声压级、声强级、声功率级测量及声谱分析 单位：dB 声压级 )(log20log10102210dBppppLreferefep pe被测量声压的有效值；pref参考声压。在空气中参考声压pref为210-5Pa。，即为正常人耳朵对1kHz的声音刚能听到声压值 机械工程系张建润机械工程系张建润 声强级 )(log1010dBIILrefI 参考声强Iref取为10-12W/m2 cLcIpppIcpIILprefrefrefrefrefIrrr400log10log10log10)(log10log1

14、010210221021010 机械工程系张建润机械工程系张建润 声功率级 )(log1010dBWWLrefW W测量的声功率的平均值，对于空气媒质，参考声功率W =10-12(瓦) 声强级与声功率级之间的关系 SLLWI10log10 机械工程系张建润机械工程系张建润 声频谱分析 在声谱分析中一个常用的分析是倍频程分析，所谓倍频程分析是将连续频率分成一系列相连的频带。 当带通频率满足log2(f2/f1)=1 时称为1倍频程，log2(f2/f1)=1/2称为1/2倍频程，log2(f2/f1)=1/3称为1/3倍频程，式中f1和f2称为带通滤波器的上下截止频率。 机械工程系张建润机械工程

15、系张建润.2响度级，等响曲线和响度 人耳能接收声波的频率大约在20Hz到20kHz “响”与“不响” 这种感觉同声波的强度和频率密切相关。相同声压级单频率不同的声波，人耳听起来会不一样。为了定量描述声音的这种特性，通常采用1000Hz纯音为标准，定义其声压为响度级，其符号是LN，单位为“方”（phon）。其它频率的声音响度级通过与1000Hz纯音相比较来确定。 机械工程系张建润机械工程系张建润机械工程系张建润机械工程系张建润 计权声级 由于人的感觉受到频率的影响，为了使声音的量度和人的听觉一致，在测试过程中对信号进行了模拟人耳的滤波，该滤波称为计权，根据频响特性的不同，计权分为

16、A计权、B计权、C计权和D计权等 D计权常用于航空噪音的测量。A计权的频率响应与人耳对宽频带的声音灵敏度相当，目前被广泛应用为评价参量。 机械工程系张建润机械工程系张建润第三章噪声控制第三章噪声控制3.1 噪声源识别 根据噪声源的发声机理通常将噪声分成三类： 机械噪声，空气动力噪声和电磁噪声。机械噪声往往由于机械部件的振动，撞击，摩擦，不平衡等造成。空气动力噪声是由于气体流动中的相互作用或与固体间的作用而产生的噪声。电磁噪声则是由于电磁场的交变造成机械部件或空间容积的振动而产生的。 机械工程系张建润机械工程系张建润（1）主观评价法 （2）分别运行法 （3）覆盖法 （4）表面振速测量法 （5）信

17、号分析法（6）声强测量法 （7）声全息法 机械工程系张建润机械工程系张建润3.2 噪声的被动控制和主动控制 被动控制和主动控制。所谓被动控制指噪声控制过程中除噪声源外没有其它外加能量输入的控制方法。传统的吸声，隔声，消声及隔振等均属噪声被动控制。 如果在噪声控制过程中，在噪声源以外，人为加入能量（次级声源或次级力源等）来控制噪声的方法称为噪声主动控制。 机械工程系张建润机械工程系张建润 吸声降噪 吸声降噪技术通常分成两类：多孔吸声材料和吸声结构 机械工程系张建润机械工程系张建润 基于能量的吸声系数 rEEia1式中是入射能量，是吸收能量，是反射系数 iEaEr实际吸声量 ：SA机械工程系张建润

18、机械工程系张建润（1）多孔吸声材料 吸声材料是指能够把入射在其上的声能大量吸收的材料。 噪声控制工程中常用的吸声材料都是多孔材料，如矿渣棉、石棉、玻璃棉、毛毡、木丝板等，这些材料表面富有细孔，孔和孔之间互相联通，并深人到材料内层，声波容易顺利地透入当当声波进人材料孔隙时，引起孔隙中的空气和材声波进人材料孔隙时，引起孔隙中的空气和材料的细小纤维波动，由于摩擦和粘滞阻尼作用，料的细小纤维波动，由于摩擦和粘滞阻尼作用，声能变为热能而耗散掉。声能变为热能而耗散掉。 机械工程系张建润机械工程系张建润 多孔吸声材料的吸声特性随声的频率的变化多孔吸声材料的吸声特性随声的频率的变化而变化，而变化，低频时，由于

19、孔隙中的空气在单位时间内的振动次数少，对声波的衰减作用不大，故吸声系数很低。随着频率的提高，吸声系数逐渐增大，达到某一值后，增加不再明显。 同一种多孔吸声材料实际使用中增加吸声材料的厚度，可以提高低、中频的吸声效果，对高频吸声效果几乎没有影响，但厚度增加到一定程度后，效果就变得不明显了，而成本却增加很多，是不经济的。此外如果吸声材料结构设计时增加附加背后空气层也可起到提高中、增加附加背后空气层也可起到提高中、低频吸声效果的作用。低频吸声效果的作用。 机械工程系张建润机械工程系张建润 温度、湿度和气流温度、湿度和气流等环境条件对吸声材料的吸声性能也有一定影响。温度增高，吸声峰值向高频移动。使用时

20、不要超过材料的温度使用范围，否则材料会被破坏，失去吸声作用。当吸声材料吸水受潮时，会引起材料变质，使材料中的间隙和小孔被水堵塞，使孔隙率减小，从而影响吸声性能。气流则会使材料纤维飞散，还会引起声波波长变化，使吸声峰值向高或低移动，呈现特性不稳定的情况。同一种多孔吸声材料的密度密度对吸声系数有一定影响，这是因为它直接与流阻有关。一般来讲，吸声材料的密度增加，低频吸声效果增加，高频吸声效果下降。因此，对吸声材料的密度必须合理地选择，以求得最的吸声效果。机械工程系张建润机械工程系张建润（2）共振吸声结构 薄膜共振吸声结构 Dcfsrr20机械工程系张建润机械工程系张建润 穿孔板吸声结构 ehLBcf

21、2机械工程系张建润机械工程系张建润 微穿孔板吸声结构 穿孔板的穿孔直径减小到1mm以下，则可增加吸声系数，拓宽吸声频带。微穿孔板吸声结构通常指板厚小于1mm的薄板上穿以孔径小于1mm的微孔，穿孔率在1%-5%，板后面留有520mm厚度空气层的吸声结构。)/(3/21cDcDMfr微穿孔板吸声结构可以在气流、温度、湿度的大幅度变化的环境中应用，其吸声频带宽度可以达到610个1/3倍频程 机械工程系张建润机械工程系张建润(3)隔声结构 衡量隔声效果的两个重要指标是声强透射系数（简称透射系数）和隔声量 itII隔声量 titippIITL101010log20log101log10机械工程系张建润机

22、械工程系张建润1)单层壁的隔声 隔声的“质量定律” 若声波以角度入射到壁面上而其它条件不变，则隔声量为1110log20cmTLr2002102cos1log10cTLrr机械工程系张建润机械工程系张建润 若声波无规入射到壁面上，则隔声量为 5 .47log5 .1810mfTL机械工程系张建润机械工程系张建润共振和吻合效应 可能产生吻合效应的最低频率称为临界频率： 2222)1 (12sin2EDcfcr入射反射透射当入射声波频率小于临界频率时，隔声结构可以视为像刚体一样作整体振动，这时要注意共振现象对隔声的不利影响。当入射声波频率高于临界频率时，就可能产生吻合效应使隔声量减小。对单一频率的

23、声波，吻合效应只在特定的入射方向下才会发生；而无规入射时，则可在某一频段内产生吻合效应。 机械工程系张建润机械工程系张建润 2) 双层隔声结构 双层壁隔声机理：声波激发起第一层壁振动时，这种振动先传给空气层，再传给第二层壁，然后再向另一侧辐射声能。由于空气层的弹性变形具由于空气层的弹性变形具有缓冲减振作用，使得传给第二层壁的振动大为减弱，从而提高有缓冲减振作用，使得传给第二层壁的振动大为减弱，从而提高了总的隔声量。了总的隔声量。但双层隔声结构间的空气会作为弹簧与隔声壁质量发生共振，影响隔声效果，其共振频率可以写为 wmDcf00022r机械工程系张建润机械工程系张建润 入射波频率低于共振频率时

24、双层壁的隔声量： 入射波频率高于共振频率时双层壁的隔声量： )(1 log1020010cmTLr )2()(log10240010wkDcmTLr机械工程系张建润机械工程系张建润 通常双层壁之间空气层厚度增加，隔声量增加，但空气层厚度超过 10cm后，隔声量就几乎不再增加，故实用上一般取空气层厚度为810cm。 双层壁隔声也存在同单层壁一样的吻合效应，若两壁为厚度相同的同种材料时，其吻合临界频率与单层壁相同，可使隔声量明显下降。若两壁采用不同材料或设计成不同厚度时，可便两个单层壁的临界频率互相错开，从而避免出现隔声量低谷过深的吻合效应区域。 在双层壁的中间空气层填入适量的吸声材料，可以消除共

25、振及吻合效应对隔声效果的影响一般在壁的中间空气层填充一些内阻较大的材料，如玻璃棉、矿植棉等，这样会吸收声能，进一步提高结构的隔声效果，可以提高结构隔声量。 机械工程系张建润机械工程系张建润（4）消声器 阻性消声器 ：lSLLA4 . 103. 1 吸声材料的平均吸声系数；L是消声器断面周长；S消声器截面有效面积；l指消声器的有效长度。 阻性消声器除低频吸声特性不是很好外，还存在一个高频失效问题。当声波频率足够高时，声波波长相对通道截面尺寸很小，此时，声波呈束状通过消声器，很少与吸声材料接触，于是消声性能显著下降。产生这一现象的频率称为上限失效频率fLDcfL085. 1 c0是声速，D为消声器

26、的当量直径。 机械工程系张建润机械工程系张建润机械工程系张建润机械工程系张建润 抗性消声器 : 它主要利用截面突变造成声传播通道的阻抗失配，产生声能的反射，从而达到消声目的。 sin)1(411 log101log10221010klTL 12SS 抗性消声器的扩张比 机械工程系张建润机械工程系张建润抗性消声器上限失效频率fLDcfL022. 1 下限截止频率fB VLSfB21 S指连接管的截面积；L是连接管的长度，V表示扩张室的体积 机械工程系张建润机械工程系张建润机械工程系张建润机械工程系张建润第4章 阻尼特性的描述 阻尼的影响阻尼处在形式及数学表达对数衰减率：（N个波形峰值平均）机械工

27、程系张建润机械工程系张建润 阻尼系数： 阻尼损耗因子机械工程系张建润机械工程系张建润简谐振动时的阻尼耗能周期耗能机械工程系张建润机械工程系张建润振动系统的能量：阻尼损耗因子和阻尼系数周期振动能量机械工程系张建润机械工程系张建润 阻尼损耗因子和相位阻尼力所作功振动系统能量阻尼损耗因子机械工程系张建润机械工程系张建润材料阻尼 材料阻尼机理及表示方法(应力-应变） 常用不同机理阻尼材料 nE20201)(机械工程系张建润机械工程系张建润阻尼材料的特性表示 标准线性方程弹簧阻尼系统描述液体变形特性，而固体有一个松弛过程，dtdEE应变衰减常数dtdEEdtd标准线性方程没有松弛过程描述机械工程系张建润

28、机械工程系张建润 复弹性模量概念： 通用化标准模型 通用化导数模型)1 (jEEjEE 机械工程系张建润机械工程系张建润 复模量模型（频域）（）阻尼材料的应力应变表达式当作用简谐应变00EjE 三种不同复模量处理：机械工程系张建润机械工程系张建润(2) 滞迟回路曲线方程(3) 周期耗能与阻尼损耗因子UD2机械工程系张建润机械工程系张建润 不同模量之间关系一般橡胶材料：机械工程系张建润机械工程系张建润非材料阻尼(1) 液体的粘性阻尼(2) 声辐射阻尼(3) 线性空气泵(4) 磁电效应阻尼(5) 冲击阻尼(6) 库仑阻尼(7) 结合面阻尼机械工程系张建润机械工程系张建润第四章，阻尼材料及其特性一阻

29、尼材料（粘弹阻尼材料）概念二阻尼材料的性能指标和环境因素对阻尼材料的特性影响20ED最大拉伸应变阻尼材料性能指标机械工程系张建润机械工程系张建润环境因素的影响）温度影响：玻璃态区玻璃态转变区高弹态区机械工程系张建润机械工程系张建润b)频率的影响c) 周期动态应变影响d) 其他影响机械工程系张建润机械工程系张建润阻尼材料特性的数学模型a) 频率的影响nEE四个常数，通过测试获得模量对频率最大值模量对频率最小值机械工程系张建润机械工程系张建润b) 频率和温度对阻尼材料模量和损耗因子影响的函数表达式(1) 温频叠加原理TRff折算频率实际频率温频转换系数00525)(12logTTTTT参考温度取工

30、作温度范围中值)(),(TfETfE)(),(TfTf简化为：TTTTCT)(log01最大耗能处玻璃态区机械工程系张建润机械工程系张建润温频特性图机械工程系张建润机械工程系张建润温频转换下的分析模型：机械工程系张建润机械工程系张建润频率和动态应变对阻尼材料模量和损耗因子影响静态预载对阻尼材料模量和损耗因子影响0201)(logCCC1和C2由试验确定1延伸应变机械工程系张建润机械工程系张建润f) 阻尼材料特性的通用分析表达式机械工程系张建润机械工程系张建润第四节阻尼材料阻尼材料满足条件：第一，材料最大损耗因子峰值要高，这时相应的温度要和工作温度相符。第二，料材玻璃态转变区的温度范围要宽，以适

31、应使用环境可能有的温度变化。第三，要有适量的弹性模量和剪变模量。第四，具有良好的工艺性能，易于粘贴，不易老化，有阻燃性等机械工程系张建润机械工程系张建润机械工程系张建润机械工程系张建润 阻尼材料介绍：分类：阻尼粘弹材料 橡胶类、沥青类和塑料类，一般以胶片形式 阻尼涂料 阻尼涂料由高分子树脂加入适量的填料以及辅助材料配制而成，是一种可涂敷在各种金属板状结构表面上，具有减振、绝热和一定密封性能的特种涂料.阻尼合金 为克服核弹阻尼材料本身刚性小和不耐高温的缺点，人们研制出大阻尼合金。阻尼合金具有良好的减振性能，既是结构材料又有高阻尼性能。例如，双品型Mncu系合金。机械工程系张建润机械工程系张建润复

32、合材料在两块钢板或铝板之间夹有非常簿的粘弹性高分子材料，就构成复合阻尼。库仑摩擦阻尼材料钢丝绳阻尼。机械工程系张建润机械工程系张建润第五节阻尼材料动态性能测定 振动梁测定法半功率点法获得结构阻尼损耗因子将结构阻尼损耗因子换算成材料损耗因子机械工程系张建润机械工程系张建润 正弦力激励法： 相位法：机械工程系张建润机械工程系张建润自由衰减法：机械工程系张建润机械工程系张建润截面上各点的应力机械工程系张建润机械工程系张建润截面上纵向合力为零中性面位置：机械工程系张建润机械工程系张建润）组合梁刚度截面上的弯矩：机械工程系张建润机械工程系张建润由此可的：将代入基本弹性层刚度模量比厚度比机械工程系张建润机

33、械工程系张建润) 结构损耗因子和弯曲刚度梁的弯曲刚度写成复刚度形式：结构损耗因子由于：机械工程系张建润机械工程系张建润利用虚部相等：利用实部相等：机械工程系张建润机械工程系张建润自由阻尼处理梁的变形能法机械工程系张建润机械工程系张建润）自由阻尼处理梁的拉伸变形能21WWW基本层拉伸变形阻尼层拉伸变形机械工程系张建润机械工程系张建润）结构损耗因子与位置优化如阻尼层与基本弹性层相同单位长度平均变形能机械工程系张建润机械工程系张建润阻尼损耗因子：机械工程系张建润机械工程系张建润如果局部进行阻尼处理机械工程系张建润机械工程系张建润结论 整体阻尼处理时，结构损耗因子与振型和边界条件无关。 局部阻尼处理时

34、，结构损耗因子与振型和边界条件相关。 结构阻尼损耗因子与材料模量比，厚度比，材料阻尼损耗因子成正比。同时与温度、频率相关。机械工程系张建润机械工程系张建润第六章 约束阻尼处理的理论分析与设计1 中性层的位置利用截面上合力为零求解机械工程系张建润机械工程系张建润纵向位移：机械工程系张建润机械工程系张建润机械工程系张建润机械工程系张建润式中需求解从而确定中心层位置机械工程系张建润机械工程系张建润剪切参数基本层和约束层剪应变可以忽略，阻尼层上的应变主要是由于上下剪力产生，忽略正应力的影响。机械工程系张建润机械工程系张建润阻尼层和约束层间的剪应力：阻尼层和基本层间的剪应力：忽略阻尼层上的正应力后两者应

35、近似相等机械工程系张建润机械工程系张建润由胡克定律：对于谐振动波数Lnp机械工程系张建润机械工程系张建润将上式代人胡克定律方程：机械工程系张建润机械工程系张建润略去：式中：机械工程系张建润机械工程系张建润组合梁弯曲刚度组合梁上弯矩可写为：其中：机械工程系张建润机械工程系张建润机械工程系张建润机械工程系张建润各层相对于各自中心层的弯曲刚度之和各层几何中心层与实际中心层偏离而增加的弯曲刚度考虑阻尼层的剪切变形引起的组合梁弯曲刚度下降机械工程系张建润机械工程系张建润组合梁的损耗因子由能量法剪切参数刚度参数机械工程系张建润机械工程系张建润jkgX1)1 (3*)1)(1 (1223333231hkkk

36、hY机械工程系张建润机械工程系张建润5 组合梁的局部损耗因子与自由阻尼处理不同，约束阻尼处理局部损耗因子与振型相关，上式是简支梁的解，对其他边界条件是一个近似，由于变量只是2x因此截面弯矩最大位置附近，耗能最大机械工程系张建润机械工程系张建润局部阻尼处理结构的损耗因子式中：机械工程系张建润机械工程系张建润二 约束阻尼处理结构的参数优化剪切参数和刚度参数的优化复剪切参数可以定义为：)1 (*jXX组合梁的单位长度应变能基本层与约束层的单位长度应变能：机械工程系张建润机械工程系张建润偶联参数机械工程系张建润机械工程系张建润 剪切参数X*的大小表示了约束层与基本弹性层之间的偶联关系。X*为零表示两者

37、之间没有偶联。X*为无穷大表示两者间有强力偶联。刚度参数Y 设约束层与基本弹性层两层间完全偶联时复合刚度：不完全偶联刚度则刚度参数Y 机械工程系张建润机械工程系张建润 剪切参数的优化 刚度参数的优化*optXmaxY与结构阻尼损耗因子间线性单调与结构阻尼损耗因子间有最优值机械工程系张建润机械工程系张建润三 约束阻尼结构的形式机械工程系张建润机械工程系张建润四阻尼处理的应用机械工程系张建润机械工程系张建润第七章调谐阻尼器 调谐阻尼器的减振机理: 结合动力吸振器和阻尼器的原理，最大限度吸收系统能量并耗散掉。机械工程系张建润机械工程系张建润结构类型机械工程系张建润机械工程系张建润 调谐阻尼器的动力特

38、性分析对于稳态振动tjeWjkWjkWm0)1 ()1 ( 周期耗能：2rsWkD相对位移22202kmkWmWr222020401WkDsr机械工程系张建润机械工程系张建润单自由度系统调谐阻尼器的优化机械工程系张建润机械工程系张建润当主振系统阻尼不计时结构阻尼时：粘性阻尼时：机械工程系张建润机械工程系张建润当主振系统阻尼不为零时机械工程系张建润机械工程系张建润装有调谐阻尼器梁的直接解悬臂梁的欧拉方程：调谐阻尼器放置在载荷作用点，计算过程最简单，效果最好调谐阻尼器作用在梁上力机械工程系张建润机械工程系张建润悬臂梁的一般解为：代入边界条件：其中：机械工程系张建润机械工程系张建润梁，板类连续系统的

39、离散化等效系统与调谐阻尼器设计将连续系统参数等效成集中质量系统后再设计调谐阻尼器1.梁的等效系统分布载荷：tjezp)(梁的复刚度：)1 (0jEI利用模态叠加法，梁的挠度：机械工程系张建润机械工程系张建润由模态正交性可以证明：其中：梁的动能和势能：分布力虚功：机械工程系张建润机械工程系张建润设梁以i阶振型振动则有：其中：机械工程系张建润机械工程系张建润由拉格朗日方程：对于梁上点（a, 0)有：设有等效力Fa作用于z=a点，与广义Fi对系统的做功相同：机械工程系张建润机械工程系张建润将上述三个变量代入拉格朗日方程：因此对于梁上a点，系统可以等效为：等效质量：等效刚度等效载荷机械工程系张建润机械

40、工程系张建润 调谐阻尼器的应用: 机械工程系张建润机械工程系张建润 调谐阻尼器的应用: 机械工程系张建润机械工程系张建润 调谐阻尼器的应用: 机械工程系张建润机械工程系张建润第八章 机械振动隔离技术 积极隔振：隔振对象就是振源。 消极隔振：隔振要保护的对象。机械工程系张建润机械工程系张建润积极隔振 运动传递系数TM运动方程：对于稳态振动：机械工程系张建润机械工程系张建润当共振时：共振时放大因子动力传递系数机械工程系张建润机械工程系张建润共振时：机械工程系张建润机械工程系张建润消极隔振 变位传递系数TA运动方程：与积极隔振中的动力传递系数相同振动传递率机械工程系张建润机械工程系张建润 相对传递系

41、数TR运动方程可写为机械工程系张建润机械工程系张建润隔振设计的频率隔振设计的频率1. 隔振设计中的绝对传递系数12nAfff2. 频率比机械工程系张建润机械工程系张建润 隔振设计时才有隔振效果。 最佳阻尼比 实际隔振时的高频波动效应。其他隔振衡量指标：%100)1 (000ATTFFFIATxuR10022220000212)(1lg101lg20lg20lg20nenenATccccTxuFFN隔振效率衰减率衰减量机械工程系张建润机械工程系张建润粘弹材料隔振隔振效果：高频区隔振效果好于，粘性隔振机械工程系张建润机械工程系张建润隔振的评价1. 振动量值绝对量2. 绝对传递系数 一般按 65%评

42、价例如：分析天平：1-50Hz，振动加速度平均值：71.5mm/s2 或振动加速度均方根： 81.4mm/s2机械工程系张建润机械工程系张建润隔振设计的条件隔振物体质量及质心位置。激励力（例如：偏心力）或振动幅值等。环境激励的频率范围。机械工程系张建润机械工程系张建润常用隔振设计形式 直接安装式 双层隔振 惰性块的使用 增加吸振器机械工程系张建润机械工程系张建润隔振设计不合理产生的问题机械工程系张建润机械工程系张建润隔振设计不合理产生的问题机械工程系张建润机械工程系张建润消除高频波动常用方法机械工程系张建润机械工程系张建润隔振基础的设计1.常用隔振平台：平板型，T型和整体型。2. 隔振台周围开

43、设隔振沟。3. 基础为框架钢梁混凝土结构或桩式结构4. 整机的重量及偏心载荷是隔振基础设计的原始数据5. 整体结构强度和隔振器的计算6. 土建施工与隔振器的选型231241342134机械工程系张建润机械工程系张建润常用隔振元件机械工程系张建润机械工程系张建润常用隔振元件机械工程系张建润机械工程系张建润振动设备隔振基本原则振动设备隔振基本原则增加重量：增加重量：将设备安装在预制混凝土的底座上，隔振器置于混凝上底座与地基之间， 上述方法一般要求混凝土底座的质量比设备大210倍以上。而且设备的重心越低越好。降低隔振器的刚度和中心：降低隔振器的刚度和中心：一般考虑在隔振器的上方加一个大质量的凝土底座

44、。以降低机器的重心，同时大面积底座均有益于机器的增加稳定性。此外，还可以在机器上加设侧壁缓冲器等稳定装置。稳定性计算：稳定性计算：对设计结果进行仿真分析，调整设计参数，避免出现稳定性问题。越过共振控制：越过共振控制：需要外部阻尼器或用限制装置来约束和抑制通过共振区时的启动机器的振动和摇摆。 从隔振角度看，实用最佳阻尼比在0.04一0.2之间。机械工程系张建润机械工程系张建润范例1：振动压路机驾驶室的隔振与晃动路面激励频率0.0074.625HZ。驾驶室及隔振系统的固有频率要高于5Hz，避免共振。在发动机转速2300rpm，时隔振频率比为3.5 质心较高，避免晃动。机械工程系张建润机械工程系张建润第十章 噪声与振动的主动控制 噪声的主动控制产生原因：低频噪声的控制比较困难，比较昂贵的，甚至不可能。如果用无源控制，吸声材料要很厚，消声器要很大，弹性材料（用于隔振）要很软、很厚 。机械工程系张建润机械工程系张建润第八章机械振动隔离技术 积极隔振：隔振对象就是振源。 消极隔振：隔振要保护的对象。机械工程系张建润机械工程系张建润积极隔振 运动传递系数TM运动方程：对于稳态振动：机械工程系张建润机械工程系张建润当共振时：共振时放大因子动力传递系数机械工