灰色关联度分析统计方法在市场法评估中的应用(精)

1、财介逋礼灰色关联度分析统计方法在市场法评估中的应用郑州大学升达经贸管理学院一、灰色关联度分析法在市场法评估中应用的可行性分析冯丽艳误差；minmin|X()X( )|为两级最小差，其中min|X()- X()|是OkikOkik第一级最小差，表示在Xi(k )序列上找各点与 X0(k )的最小差°minmin|X()X( )|为第二级最小差，表示 在各序列找出的最小差Okik的基础上找到所有序列的最小差；maxmax|X()X()|是二级最大 Okik差，其含义与最小差相似；p成为分辩率，0v pvl, 般取 0.5。第二，计算关联度。关联度是指参考数列对被比较数列关联系数的均值，在

2、计算 了参考数列X()与被比较序列X()的关联系Okik数后，计算关联度： nlri= 2 n()ikk=l关联度ri反映了被比较数列Xi与参考数列X0的相似程度，ri越大，表明 Xi与参考数列X0相似程度越大，Xi对X0的影响越大。三、灰色关联分析方法在市场法评估中的应用灰色关联度分析是灰色系统分析的重要组成部分，是衡量系统中各因素密切程度 的一种方法。其基本思想是根据序列曲线几何形状的相似程度来判断灰色过程发展态势的关联程度，如图l所示：f(x)123x从图1中可以看出曲线1与曲线2的走势较为接近，因此它们的相似程度大于与 曲线3的相似程度。利用灰色系统分析法中的关联分析法测定权数，不要求

3、知道 变量的分布、也不要求变量之间相互独立，所以比较适合对经济现象的分析。资产评估实务中，在运用市场法进行价值评估时，评估人员需要根据可比性原则 从市场中选取多个参照物，以参照物的交易价格为基准来确定被估对象的评估价 值，也就是根据参照物与评估对象的相似程度对参照物的调整后价格赋以不同的 权重，进而计算出评估对象的价值。与评估对象相似程度较高的权重较大，这样 计算出的结果才更能反映参照物的参考价值，计算的评估对象价值才更合理。所 以，合理确定衡量参照物与评估对象相似程度的标准是一个重要的环节，也是一 个难题。在市场法具体应用中，如果以被评估对象影响因素构建参考数列，以参 照物因素调整系数构建比

4、较数列，就可以利用灰色关联度分析统计方法来衡量参 照物与被估对象的相似程度，进而较为合理地确定各个参照物在被估对象价值计 算中的权重。其中计算的关联度数值越大，则被评估对象与参照物的相似程度越 大，在评估对象价值计算中所占的权重就越大。二、灰色关联分析方法的分析步骤图1灰色关联分析示意图灰色关联分析方法在市场法评估中的应用主要体现在：当依据参照物调整后比准 价格确定评估对象价值时，可以利用关联度来衡量各参照物与被估对象的相似程度，进而较为合理地确定各参照物的权重。 例：某城市宗地A为住宅型用地。现收集倒4块类似宗地(E、C、D、E )交 易实例作为可比参照物，具体比较情况如表1所示。要求：利用

5、市场法评估宗地 A在2 0 0 8年10月的市场价值。表1交易实例情况表第一，计算关联系数。关联性实质上是曲线几何形状的差别，因此可以曲线间差 值的大小作为关联程度的衡量尺度，统计实务中以关联系数来表示曲线间差值的 大小，其具体定义为：n ()=ik|X()X()| + pmaxmax|X()-X()|0kik0ki k)表示参考数列；x()表示比较数列；ni表示X()其中：x(0kikik对X()在k点的关联系数；|X()X( )|为第k点上X0与Xi的绝对 0k0kik交易时间 2008.82007.102007.122008.4 交通条件 + 2%1%+3%0 福利设施 0 + 2%+3

6、%2%+2%0街道环境+2%2%+3%+2%商业配置3%001%面积2%+2%0 1%基础设施+1%0+2%0形状+4%4%正的程度。+ ”表示因素条件比待估宗地好，”表示因素条件比待估宗地差。根据资料，待估宗地A的评估过程为：(1)交易情况修正。各参照物均为正常交易，故不需修正，交易安全与环保 2003年第1期。6陈晓红、吴双芝：安全投资项目技术经济指标的研 究，中国矿业2006年第6期。7林建浩、胡爱梅、李明宅：开发利用煤层气，实现煤矿绿色开采，中国煤层气2006年第1期。本文系煤炭资源与安全开采国家重点实验室开放式基金项目(07KF05)，国家自然科学基金重点项目(50834005),煤

7、炭与安全开采”国家重点实验室(中国 矿业大学)自主科研课题(SKLCRSM08X05 )的阶段性研究成果(编辑刘 姗) 参考文献：1周晓梅、徐龙君、鲜学福、刘西蓉：煤层气开发利用的经济效益分析，重庆大学学报(自然科学版) 2006年第11期。2车长波、邱海 峻、刘成林等：国家层面的煤层气资源评价思路和方法要点，中国煤层 气2004年第7期。3中国产业研究院：2007-2008年中国煤层气行业发展分析及投资预测报 告2007年。4白文献、何苏里：阳泉矿区煤层气开发利用现状及发展前 景，中国煤层气2004年第1期。5李宝玉、刘子龙：阳泉矿区煤层气的特点与利用，矿业5 5劎4逋礼情况修正系数均为1。

8、(2) 交易时间修正。查阅相关资料，该城市住宅类地产价格指数自2 0 0 7年 以来，每月平均上涨1%。则各参照物的交易时间修正系数为：参照物 E:(1 + 1%) 1 2 = 1.1 2 6 8 ;参照物 C:(1 + 1%)10= 1.10 4 6参照物 D:(1 + 1%) 7 = 1.0 7 2 1 ;参照物 E：(1 + 1%)2=1.0201(3)区域因素修正。根据资料中参照物与待估宗地比较时各因 素修正的程度可以确定参照物的区域因素修正系数为：参照物 B：100/(100 + 3- 2 + 2 + 0)=0.970 9参照物 C：1 00/(100 + 2 + 0 + 2 + 3

9、)=0.9346 参照物 D:100/(10 0-1 + 2 + 0 + 2)=0.9709参照物 E:100/(100 + 0 + 3 2 3)=1.0204 (4 )个别因 素修正。根据资料中参照物与待估宗地比较时各因素修正的程度可以确定参照物 的个别因素修正系数为：参照物B:100/(100 + 2 + 0 + 4 1) = 0.9 5 2 4 参照物 C:100/(100 + 0 + 0 + 2 1)=0.9901 参照物 D:100/(100 1 1 + 0 + 0)=1.0204参照物 E:100/(100 2 + l 4 + 0)=1.0526 (5 )容积率 修正。查阅相关资料

10、，该城市容积率修正系数表如表2。则各参照物的容积率修 正系数为：参照物B:1.8/1.8 = l ;参照物C:1.8/2.0 = 0 .9参照物D:1.8/2.2 = 0.8182 ;参照物 E:1.8/1.8 = 1表2容积率修正系数表容积率1 2 3 4 5 修正系数 1. 01.82.02.22.5(6) 土地使用年期修正。因参照物B、D、E与待估宗地的使用年期相同，故 不需修正，土地使用年期修正系数均为1。参照物C的土地使用年期修正系数为(查阅相关资料，土地资本化率为7.5%):111=1.03025 0(7) 估算待估宗地A的价值。首先，禾U用灰色关联分析方法确定各参照物的比 重。第

11、一，根据以上资料中参照物和被估价宗地的各项影响因素调整系数建立灰色关 联分析数据序列如下：XA=1，1，1，1，1，1XB=1，1.1268，0.970 9，0.9524，1，1XC=1，1.1046，0.9346， 0.9901，0.9，1.0302XD=1，1.0721，0.97 09，1.0204，0.8182，1XE=1，1.0201，1.0 204，1.0526，1，1其中，序列中各数值的确定是在分析评估对象与参照物之间的差异，对差异因素 进行量化后得出的，也就是影响资产价值的6个差异修正系数，其中各序列中相 同位置的系数所代表的调整因素是一致的。第二，计算绝对差数列： Ai=|X(

12、Ak)X(ik)| 即：AB=0，0.1268，0.0291，0.0476，0，0; AC=0，0.1046，0.0654，0.0099，0.1， 0.0 3 0 2 ;AD=0，0.0721，0.0291，0.0204，0.1818，0;AE=0，0.0201，0.0204，0.0526,0,0。第三，计算两级最小差和两级最大差：minmi n|X(Ak)X(ik)|=0;maxmax|X(Ak)X(ik )|=0.1818。56第四，计算关联系数：取p=0.5，则关联系数n (ik) = minmin|XA(k)Xi(k)|+ pmaxmax|XA (k)-Xi(k)| 即：tB=1,0.

13、4175,0.7575,0.6563,1,1胆=1,0.4650,0.5816,0.9018,0.4762,0.75 06心=1,0.5577,0.7575,0.8167,0.333 3,1证=1,0.8189,0.8167,0.6334,1,1 第五，计算关联度ri,即被估价对象调整系数数据列对参照物调整系数数据列关联系数的均值：rB=ln 艺(Bk)=ll + 0.4175 + 0.7575 + 0.6563 + l + l)=0.8052k=lrC= 艺 nnC(k)=l + 0.4650 + 0.58l6 + 0.90l8 + 0.4762 + 0.7506)k=l = 0.6 9 5

14、 9nrD=l 艺(Dk)=lkn=ll+0.5577+0.7575+0.8l 67 + 0.3333 + l)=0.7442rE= 艺()=1 + 0.8189 + 0.8167 + 0.6334+1 + 1)=0.8782从中可以看到参照物B Ekk=l、C、D、E与被评估对象A的相似程度相差不大，其中参照物E与评估 对象的相似程度最大。第六，计算各参照物的权重：根据关联度确定Xi的权重：i = ri艺rii参照物B的权重B =0.8 0 5 2 = 1= 26%参照物C的权重C = =22%参照物D的权重D=24%参照物E的权重E = =28%然后，n确定被估宗地A的评估价值：V= 2V

15、 ixi，其中Vi为各参照物调整后的比 准价格。参照物B差异因素调整后比准价格：i = lVB=l 2 0 0 X1 X1.1268 X0.9709 X0.9524 XlXl = 1 2 5 0.2 6 (元/m2 )参照物C差异因素调整后比准价格：VC=1300 X1 X1.1 0 4 6 X0.9346X0.9901X0.9 X1.0302 = 1231.9 9 （元/m）2参照物D差异因素调整后比准价格：VD= 1 5 0 0 X1 X1.0 7 2 1 X0.9709X1.0204X0.8182X1 = 1 3 0 3.5 （元/m2）参照物E差异因素调整后比准价格：VE= 1 3 0 0 X1 X1.0 2 0 1 X1.0204X1.0526X1X1 = 142 4.41 （元/m2 ）被估价宗地A在2 0 0 8年10