弹簧系列问题题组

1、蓝天家教网 伴您快乐成长弹簧系列问题题组弹簧问题的基本题型有以下几种：1瞬间问题的分析。注意：弹性绳与非弹性绳的区别2求解与弹簧相连接物体涉及位移的物理量，基本方法是与弹簧相连物体的位移与弹簧的形变量的变化量有关，确定了弹簧形变的变化量问题也就解决了。3与弹簧弹力有关的动力学问题或平衡问题。注意：弹簧是伸长还是压缩状态。4与弹簧相连接物体的运动。要注意弹簧振子的模型。5相互作用过程及能量转化问题。注意：(1)弹簧弹性势能与弹力做功的关系。(2)弹簧形变量大小相同时，弹性势能相同(无论压缩还是伸长状态)1如图所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F的拉力作用，而左端的情况

2、各不相同：中弹簧的左端固定在墙上，中弹簧的左端受大小也为F的拉力作用，中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动，中弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动。若认为弹簧的质量都为零，以l1、l2、l3、l4依次表示四个弹簧的伸长量，则有 FAl2l1 Bl4l3 Cl1l3 Dl2l42如图所示，在一粗糙水平面上有两个质量分别为m1和m2的木块1和2，中间用一原长为l、劲度系数为K的轻弹簧连接起来，木块与地面间的滑动摩擦因数为。现用一水平力向右拉木块2，当两木块一起匀速运动时两木块之间的距离是A、B、C、D、3如图所示，质量为m1的框架顶部悬挂着质量分别为m2、m3的两物体（m2m3

3、）物体开始处于静止状态，现剪断两物体间的连线取走m3，当物体m2向上运动到最高点时，弹簧对框架的作用力大小等于 ，框架对地面的压力等于 4如图所示，两根足够长的固定平行金属光滑导轨位于同一水平面，导轨上横放着两根相同的导体棒ab、cd与导轨构成矩形回路。导体棒的两端连接着处于压缩状态的两根轻质弹簧，两棒的中间用细线绑住，它们的电阻均为R，回路上其余部分的电阻不计。在导轨平面内两导轨间有一竖直向下的匀强磁场。开始时，导体棒处于静止状态，剪断细线后，导体棒运动过程中A回路中有感应电动势B两根导体棒所受安培力的方向相同C两根导体棒和弹簧构成的系统动量守恒，机械能守恒D两根导体棒和弹簧构成的系统动量守

4、恒，机械能不守恒5物块A1、A2、B1和B2的质量均为m，A1、A2用刚性轻杆连接，Bl、B2用轻质弹黄连结，两个装置都放在水平的支托物上，处于平衡状态，如图所示.今突然撤去支托物，让物块下落，在除去支托物的瞬间，A1、A2受到的合力分别为FA1和FA2，B1、B2受到的合力分别为FB1和FB2，则AFA1=0FA2=2mg，FB1=0，FB2=mgBFA1=mg，FA2=mg，FB1=0，FB2=2mgCFA1=mg，FA2=2mg，FB1=mg，FB2=mgDFA1=mg，FA2=mg，FB1=mg，FB2=mg.6如图所示，质量为m的小球用水平弹簧系住，并用倾角为300的光滑木板斜托住，

5、小球恰好处于静止状态当木板AB突然向下撤离的瞬间，小球的加速度为A.O; B.大小为 ,方向竖直向下C.大小为 ,方向垂直于木板向下; D.大小为 方向水平向左7一轻质弹簧，上端悬挂于天花板，下端系一质量为M的平板，处在平衡状态一质量为m的均匀环套在弹簧外，与平板的距离为h，如图所示让环自由下落，撞击平板已知碰后环与板以相同的速度向下运动，使弹簧伸长A若碰撞时间极短，则碰撞过程中环与板的总动量守恒B若碰撞时间极短，则碰撞过程中环与板的总机械能守恒C环撞击板后，板的新的平衡位置与h的大小无关D在碰后板和环一起下落的过程中，它们减少的动能等于克服弹簧力所作的功8如图所示,密闭绝热的具有一定质量的活

6、塞,活塞的上部封 闭着气体,下部为真空,活塞与器壁的摩擦忽略不计,置于真空中的轻弹簧的一端固定于容器的底部.另一端固定在活塞上,弹簧被压缩后用绳扎紧,此时弹簧的弹性势能为(弹簧处于自然长度时的弹性势能为零),现绳突然断开,弹簧推动活塞向上运动,经过多次往复运动后活塞静止,气体达到平衡态,经过此过程A全部转换为气体的内能B一部分转换成活塞的重力势能,其余部分仍为弹簧的弹性势能C全部转换成活塞的重力势能和气体的内能D一部分转换成活塞的重力势能,一部分转换为气体的内能,其余部分仍为弹簧的弹性势能.9如图所示，一根轻弹簧竖直放置在地面上，上端为0点，某人将质量为m的物块放在弹簧上端0处，使它缓慢下落到

7、A处，放手后物块处于平衡状态，在此过程中人所做的功为W.如果将物块从距轻弹簧上端O点H高处释放，物块自由落下，落到弹簧上端O点后，继续下落将弹簧压缩，那么物块将弹簧压缩到A处时，物块速度v的大小是多少？10图中，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B相连，B静止在水平导轨上，弹簧处在原长状态。另一质量与B相同滑块A，从导轨上的P点以某一初速度向B滑行，当A滑过距离时，与B相碰，碰撞时间极短，碰后A、B紧贴在一起运动，但互不粘连。已知最后A恰好返回出发点P并停止。滑块A和B与导轨的滑动摩擦因数都为，运动过程中弹簧最大形变量为，求A从P出发时的初速度。11如图所示，固定的水平光滑金属导轨，间距为L，左端

8、接有阻值为R的电阻，处在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场中，质量为m的导体棒与固定弹簧相连，放在导轨上，导轨与导体棒的电阻均可忽略初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有水平向右的初速度v0.在沿导轨往复运动的过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触(1)求初始时刻导体棒受到的安培力(2)若导体棒从初始时刻到速度第一次为零时，弹簧的弹性势能为Ep，则这一过程中安培力所做的功W1和电阻R上产生的焦耳热Q1分别为多少?(3)导体棒往复运动，最终将静止于何处?从导体棒开始运动直到最终静止的过程中，电阻R上产生的焦耳热Q为多少?12如图所示，质量均为m的A、B两球间有压缩的处于锁定状态的轻、短弹簧

9、（两球的大小尺寸和弹簧尺寸都可忽略，它们整体可视为质点）若将它们放置在水平面上竖直光滑的发射管内，解除锁定时.A球能上升的最大高度为H.现在让两球包括锁定的弹簧从水平面出发，沿半径为R的光滑半圆槽从右侧由静止开始下滑，至最低点时，瞬间锁定解除，求A球离开圆槽后能上升的最大高度13如图所示，A、B、C三物块质量均为m，置于光滑水平台面上.B、C间夹有原已完全压紧不能再压缩的弹簧，两物块用细绳相连，使弹簧不能伸展.物块A以初速度v0沿B、C连线方向向B运动，相碰后，A与B、C粘合在一起，然后连接B、C的细绳因受扰动而突然断开，弹簧伸展，从而使C与A、B分离，脱离弹簧后C的速度为v0. （1）求弹簧

10、所释放的势能E.（2）若更换B、C间的弹簧，当物块A以初速v向B运动，物块C在脱离弹簧后的速度为2v0，则弹簧所释放的势能E是多少?（3）若情况（2）中的弹簧与情况（1）中的弹簧相同，为使物块C在脱离弹簧后的速度仍为2v0，A的初速度v应为多大? 14如图所示光滑水平面上有一小车B右端固定一砂箱，砂箱左侧连接一水平轻弹簧,小车和砂箱的总质量为M。车上放着一物块A，质量也是M，且物块A与左侧的车面间的动摩擦因数为，与其他车面间的摩擦不计。物块A随小车以速度v0正向右匀速运动。在车匀速运动时,离砂面H高处有一质量为m的泥球自由下落，恰好落在砂箱中，求：（1）小车在前进中，弹簧弹性势能的最大值。 (

11、2)为使物块A不从小车上滑下，车面粗糙部分至少应多长。15如图甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别为mA和mB的两物块A、B相连接，并静止在光滑的水平面上，已知mA=1 kg,现使A瞬时获得水平向右的初速度v0，从此时刻开始计时，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，其中A物块的速度图线略去了开始的一小段。已知弹簧始终处于弹性限度内。试求：（1)物块A的初速度v0的大小和物块B的质量mB。(2)在A,B和弹簧相互作用的过程中，弹簧的最大弹性势能16如图所示，弹簧上端固定在一O点，下端挂一木匣A, 木匣A顶部悬挂一木块B（可当作质点），A和B的质量都为m=1kg, B距木匣底面h=16cm，当它们

12、都静止时，弹簧长度为L，某时刻，悬挂木块B的细线突然断开，在木匣上升到速度刚为0时，B和A的底面相碰，碰撞后结为一体，当运动到弹簧长度又为L时,速度变为v/=1m/s。求：(1)碰撞中的动能损失Ek；(2)弹簧的劲度系数k;(3)原来静止时的弹性势能E017如图所示，在倾角为的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B，它们的质量分别为mA、mB，弹簧的劲度系数为k,C为一固定挡板。系统处一静止状态，现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动，求物块B刚要离开C时物块A的加速度a和从开始到此时物块A的位移d，重力加速度为g。18如图，质量为的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为的物体B

13、相连，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于静止状态。一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩。开始时各段绳都处于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直方向。现在挂钩上升一质量为的物体C并从静止状态释放，已知它恰好能使B离开地面但不继续上升。若将C换成另一个质量为的物体D，仍从上述初始位置由静止状态释放，则这次B刚离地时D的速度的大小是多少？已知重力加速度为g19如图所示，一轻质弹簧一端固定，一端与质量为 m 的小物块A相联，原来A静止在光滑水平面上，弹簧没有形变，质量为m的物块B在大小为F的水平恒力作用下由C处从静止开始沿光滑水平面向右运动，在O点与物块A相碰并一起向右运动（设碰撞时间极短）。运动到D点时，将外力F撤去，已知CO=4s，OD=s,则撤去外力后，根据力学规律和题中提供的信息，你能求得哪些物理量（弹簧的弹性势能等）的最大值？并求出定量的结果。1、D 2、A 3、(m2-m3)g (m1+m2-m3)g 4、AD 5、B 6、C 7、AC 8、D9、 10、11、(1) (2) (3)12、13、(1) (2) (3)v=4v0或v=8v0(舍去)14、(1) (2) 15、(1)mB=2kg v0=3m/s (2)Ep=3.0J16、(1)EK=0.6J (2)K=500N/m