(浙教版)初中数学教学大纲教学提纲

1、精品资料初中数学教学大纲一、中考数学命题特点分析认真分析近几年浙江省中考数学试题， 不能发现，试题注重对学生的基础知 识、基本技能、基本思想方法的“三基”考查。强调理论联系实际，引导学生关 注社会生活。试题突出如下特点：一是典型性，即选题典型，难易程度做到逐步 递进；二是针对性，即选题精炼，帮助学生提高复习效率；三是新颖性，体现探 究性、开放性、活动性，从多方面培养学生的能力与数学素养。学生可以从以下 几个方面来备考：1、重教材，抓基础，夯实基本知识点，熟练各种基本技能大多数的中考的试题是教材中题目的引中、 变形或组合，特别是教材的内容 编排有“螺旋上升”的特点，有些知识点比较分散，因此，要深

2、入钻研教材，不 能脱离课本，进入初三的学生，在学好新知识的同时，教师要把初一、初二相关 的内容进行归纳整理，使之形成结构，要有经常性的复习，反复练习达到知识的 巩固熟练，把基本知识与基本技能落实好。2、重过程，抓理解，提高解题能力中考试题中有突出“动态”、“探究”、“过程”等观念，如图表中信息的收集 与处理，结论的猜想与证明，利用学具操作、图形的旋转、翻折运动及文学语言、 符号语言、图形语言的转换等，这些问题都是切切实实地关注学生的体验过程， 要知识的发生过程，避免死记硬背。平时训练要求高标准，定时定量，做到等题 规范，表述准确，推断合理，提高学生的审题能力，分析能力，计算能力。3、重通法、抓

3、变通，培养思维的广阔性、灵活性和敏捷性中考数学试题形式和知识背景千变万化，但其中运用是数学思想方法都是相 通的。要处理好“通法”和技巧的关系，抓知识的主干部分与通性通法，在此基 础上通过寻求不同解题途径与思维方式， 注重变式和拓展训练，精做精练，培养 思维的广阔性、灵活性和敏捷性。4、重反思、抓纠错中考考试的分数高低，往往取决于细心，成绩再好的同学也难免粗心，但粗 心的背后是有原因的，知识的负迁移，知识点不熟练，平时解题不规范，数学概 念不清晰等。所以经常引导学生反思自己的错误， 要求他们准备一个记录本，对 一些易错、易忘记的问题随时记录，根据个人的具体情况，查漏补缺，做好知识 归类，在形成知

4、识结构的基础上加深记忆， 对经常错的点要进行归类分析。 具体 应注意以下几点：（1）培养学生学会在一个知识板块复习结束后，自我反思：在 解题过程中用了哪些基础知识和基本方法， 解题时哪些步骤容易出错，该问题的 难点何在，我如何突破等，（2）培养学生养成及时发现自己的问题与弱点，及时 总结和反思，随时记录，随时整理，随时翻阅。二、初中数学常用解题方法总结1、配方法所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法， 把其中的某些项配成一 个或几个多项式正整数次幕的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方 法，它的应用十分非常广泛

5、，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等 式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。2、因式分解法因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变 形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的 解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因 式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、 换元、待定系数等等。3、换元法换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未 知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变 元去代替原式的一个部分或改造原来的式子

6、，使它简化，使问题易于解决。4、判别式法与韦达定理一元二次方程 ax2+bx+c=0 （a、b、c属于 R, aw0）根的判别， =b2-4ac, 不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程 （组）， 解不等式，研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根；已知两个数的和与积， 求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数，计论二次方程根的符号，解 对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等5、待定系数法在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式， 其中含有某些 待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式

7、， 最后解出这些待定系 数的值或找到这些待定系数间的某种关系， 从而解答数学问题，这种解题方法称 为待定系数法。它是中学数学中常用的方法之一。6、构造法在解题时，我们常常会采用这样的方法，通过对条件和结论的分析，构造辅 助元素，它可以是一个图形、一个方程（组）、一个等式、一个函数、一个等价命 题等，架起一座连接条件和结论的桥梁， 从而使问题得以解决，这种解题的数学 方法，我们称为构造法。运用构造法解题，可以使代数、三角、几何等各种数学 知识互相渗透，有利于问题的解决。7、反证法反证法是一种间接证法，它是先提出一个与命题的结论相反的假设，然后， 从这个假设出发，经过正确的推理，导致矛盾，从而否定

8、相反的假设，达到肯定 原命题正确的一种方法。反证法可以分为归谬反证法（结论的反面只有一种）与穷 举反证法（结论的反面不只一种）。用反证法证明一个命题的步骤，大体上分为： （1）反设；（2）归谬；（3）结论。反设是反证法的基础，为了正确地作出反设，掌握一些常用的互为否定的表 述形式是有必要的，例如：是、不是；存在、不存在；平行于、不平行于；垂直 于、不垂直于；等于、不等于；大（小）于、不大（小）于；都是、不都是；至少有 一个、一个也没有；至少有 n个、至多有（n 1）个；至多有一个、至少有两个； 唯一、至少有两个。归谬是反证法的关键，导出矛盾的过程没有固定的模式，但必须从反设出发， 否则推导将成

9、为无源之水，无本之木。推理必须严谨。导出的矛盾有如下几种类 型：与已知条件矛盾；与已知的公理、定义、定理、公式矛盾；与反设矛盾；自 相矛盾。8、面积法平面几何中讲的面积公式以及由面积公式推出的与面积计算有关的性质定精品资料精品资料理，不仅可用于计算面积，而且用它来证明平面几何题有时会收到事半功倍的效 果。运用面积关系来证明或计算平面几何题的方法，称为面积方法，它是几何中 的一种常用方法。用归纳法或分析法证明平面几何题， 其困难在添置辅助线。面积法的特点是 把已知和未知各量用面积公式联系起来，通过运算达到求证的结果。所以用面积 法来解几何题，几何元素之间关系变成数量之间的关系， 只需要计算，有时

10、可以 不添置补助线，即使需要添置辅助线，也很容易考虑到。9、几何变换法在数学问题的研究中，常常运用变换法，把复杂性问题转化为简单性的问题 而得到解决。所谓变换是一个集合的任一元素到同一集合的元素的一个一一映 射。中学数学中所涉及的变换主要是初等变换。有一些看来很难甚至于无法下手 的习题，可以借助几何变换法，化繁为简，化难为易。另一方面，也可将变换的 观点渗透到中学数学教学中。将图形从相等静止条件下的研究和运动中的研究结 合起来，有利于对图形本质的认识。几何变换包括：（1）平移；（2）旋转；（3）对称。10、客观性题的解题方法选择题是给出条件和结论，要求根据一定的关系找出正确答案的一类题型。 选

11、择题的题型构思精巧，形式灵活，可以比较全面地考察学生的基础知识和基本 技能，从而增大了试卷的容量和知识覆盖面。填空题是标准化考试的重要题型之一，它同选择题一样具有考查目标明确， 知识复盖面广，评卷准确迅速，有利于考查学生的分析判断能力和计算能力等优 点，不同的是填空题未给出答案，可以防止学生猜估答案的情况。要想迅速、正确地解选择题、填空题，除了具有准确的计算、严密的推理外， 还要有解选择题、填空题的方法与技巧。下面通过实例介绍常用方法。（1）直接推演法：直接从命题给出的条件出发，运用概念、公式、定理等 进行推理或运算，得出结论，选择正确答案，这就是传统的解题方法，这种解法 叫直接推演法。（2）

12、验证法：由题设找出合适的验证条件，再通过验证，找出正确答案，亦可将供选择的答案代入条件中去验证， 找出正确答案，此法称为验证法（也称代入法)。当遇到定量命题时，常用此法。(3)特殊元素法：用合适的特殊元素(如数或图形)代入题设条件或结论 中去，从而获得解答。这种方法叫特殊元素法。(4)排除、筛选法：对于正确答案有且只有一个的选择题，根据数学知识 或推理、演算，把不正确的结论排除，余下的结论再经筛选，从而作出正确的结 论的解法叫排除、筛选法。(5)图解法：借助于符合题设条件的图形或图象的性质、特点来判断，作 出正确的选择称为图解法。图解法是解选择题常用方法之一。(6)分析法：直接通过对选择题的条

13、件和结论，作详尽的分析、归纳和判 断，从而选出正确的结果，为分析法。三、初中数学知识点1、有理数有理数是初中数学的基础内容，中考试题中分值约为 3-6分，多以选择题， 填空题，计算题的形式出现，难易度属于简单。近几年主要考察一下几个方面： 相反数，绝对值，倒数等相关概念 负数的乘方，加减及混合运算。突破方 法：牢固掌握有关有理数的概念：如相反数，倒数，绝对值等，特别是绝对值 的意义，真正掌握数形结合的思想，多方面理解概念。熟练掌握有理数的各种 运算法则，特别是负数参与的运算。在混合运算中特别注意符号和运算顺序， 这 个要通过一定量的练习来掌握其中的运算技巧，达到一定的熟练程度。2、整式整式：中

14、考试题中分值约为4分，题型以选择，填空为主，难易度属于易。 近几年主要考察整式的概念和简单的运算，主要是同类项的概念和化简求值 完全平方公式，平方差公司的几何意义利用提公因式发和公式法分解因式。突破方法：要准确理解和辨认单项式的次数，系数，同类项。 在运用公式或 法则进行运算式，首先要判断式子的结构特征，确定解题思路，以便使解题更加 方便，快捷。3、代数式代数式：中考试题中的分值约为 5-6分，主要以选择，填空题为主，也常 出现探寻规律的题目。难易度属于中档。近几年考察的以下两个方面：结合生 产和生活实际列代数式，求代数式的值等。根据数表，图表，算式寻找规律建 立代数式模型。突破方法：掌握好列

15、代数式的要求，技巧，学会观察，猜想验证， 用熟悉语言正确表达等解题。考前多做些寻找规律的题目，真正掌握规律探索的 要点04、分式分式：中考试题中分值约为 6-8分，主要以填空，简答计算题型出现，难 易度属于中。近几年主要考察分式的概念，性质，意义分式的运算，化简求 值。列分式方程解决实际问题、突破方法：掌握并灵活应用分式的基本性质， 在通分和约分时，都要注意分解因式知识的应用。 化简求值时，注意整体思 想和技巧的应用。留意生活中是实际问题5、一元一次方程一元一次方程：中考分值约为1-3分，题型主要以选择，填空为主，极少 出现简答，难易度为易。考察内容：方程及方程解的概念，根据题意列一元 一次方

16、程，解一元一次方程。突破方法：掌握一元一次方程的概念和解法， 熟练解方程。掌握列一元一次方程解应用题的一般步骤。通过大量练习达到熟 练。6、二元一次方程组二元一次方程组：中考分值约为3-6分，题型主要以选择，解答为主，难易 度为中。考察内容：方程组的解法，解方程组根据题意列二元一次方程组解 经济问题，突破方法：首先掌握二元一次方程组的代人消元和加减消元法。 会根据系数的特点选择适当的方法。熟练解方程组。多关注生活中如环保，利 润，市场经济等问题，培养自己收集与处理信息的能力。处分关注转化，消元, 降次，整体等整体思想。7、一元一次不等式（组）一元一次不等式（组）：中考试题中分值约为3-8分，选

17、择，填空，解答题 为主。主要考察内容： 一元一次不等式（组）的解法，不等式（组）解集的 数轴表示，不等式（组）的整数解等，题型以选择，填空为主。 列不等式（组） 解决经济问题，调配问题等，主要以解答题为主。留意不等式（组）和函数图 像的结合问题。突破方法：熟练掌握，一元一次不等式（组）的解法和解集在数轴上的表示，会朱雀求解不等式（组）能根据实际问题列出不等式（组），通过求解不等式（组）而解决问题。运用类比，数形结合等方法解答综合题。8、一兀二次方程一元二次方程：中考分值约为 3-5分，题型主要以选择，填空为主，极少 出现简答，难易度为易。考察内容：方程及方程解的概念，根据题意列一元 一次方程，

18、解一元一次方程。突破方法：掌握一元一次方程的概念和解法， 熟练解方程。掌握列一元一次方程解应用题的一般步骤。通过大量练习达到熟 练。9、一次函数一次函数：一次函数图像与性质是中考必考的内容之一。中考试题中分值约 为10分左右题型多样，形式灵活，综合应用性强。甚至有存在探究题目出现。 主要考察内容：会画一次函数的图像，并掌握其性质。会根据已知条件，利 用待定系数法确定一次函数的解析式。能用一次函数解决实际问题。考察一 ic函数与二元一次方程组，一元一次不等式的关系。突破方法：正确理解掌握 一次函数的概念，图像和性质。运用数学结合的思想解与一次函数图像有关的 问题。掌握用待定系数法球一次函数解析式

19、。做一些综合题的训练，提高分 析问题的能力。10、反比例函数反比例函数：反比例函数的图像和性质是中考数学命题的重要内容，试题新颖，题型灵活多样，所占分值约为3-8分，难易度属于难。考察内容：会画反 比例函数的图像，掌握基本性质。能根据条件确定反比例函数的表达式。能 用反比例函数解决实际问题。突破方法：正确理解掌握反比例函数的概念掌 握反比例函数的图像和性质。运用数形结合的思想形象地解答与反比例函数图 像的有关问题。通过大量练习，从中体会考察点。11、二次函数二次函数：二次函数的图像和性质是中考数学命题的热点，难点。试题难度一般为难。常见选择，填空题分值为3-5分，综合题分值为10-12分。考察

20、内容： 能通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意 义。能用数形结合，归纳等熟悉思想，根据二次函数的表达式（图像）确定二 精品资料精品资料次的开口方向，对称轴和顶点的坐标，并获得更多信息。综合运用方程，几何 图形，函数等知识点解决问题。突破方法：正确理解和掌握二次函数的概念， 图像和性质。多读，多背，图形结合。利用数形结合的思想，借助函数的图像 和性质，形象直观地解决由关不等式最大（小）值，方程的解以及图形的位置关 系等问题。利用转化的思想，通过一元二次方程的根的判别式及根与系数的关 系解决抛物线与X轴的交点问题。12、图形的认识图形的认识：中考试题中分值3-5分。主要

21、是对平面图形、立体图形、线段、 角、垂直平分线等等基础概念的认识， 为后面的几何知识学习做铺垫，培养学生 的空间想象能力和学生的动手能力。13、相交线与平行线相交线和平行线：相交线和平行线是历年中考中常见的考点。通常以填空， 选择形式出现。分值为3-4分，难易度为易。考察内容：平行线的性质（公理） 平行线的判别方法构造平行线，利用平行线的性质解决问题。突破方法： 平行线的性质和判别恨容易混淆了。学习时要在 “准”上下功夫。熟练判断 土 线八角”，弄清它们之间的联系与区别。防止作出错误推断。对于典型的平行线间的折线问题”要攻破！14、三角形三角形，三角形是初中数学的基础，中考命题中的重点。中考试

22、题分值约为 18-24分，以填空，选择，解答题，也会出现一些证明题目。考查内容：三角 形的性质和概念，三角形内角和定理，三边关系，以及三角形全等的性质与判定。 三角形全等融入平行四边形的证明，三角形运动，折叠，旋转，拼接形成的 新数学问题，等腰三角形的性质与判定，面积，周长等，直角三角形的性质， 勾股定理是重点。三角形与圆的相关位置关系三角形中位线的性质应用。突破方法：准确掌握三角形和三角形的相关概念，性质，判定与解题方法，加强 对基本概念，解题思想认识。掌握构造全等三角形法，倍长中线法，截长补短 发，分割图形法等常见方法的应用技巧，不断地总结，逐步培养数学能力。加 强对的呢个一三角形和指教三

23、角形的概念性质的理解记忆，注意性的区别与联 系，进行知识归纳。掌握特俗三角形证明题的解题思路和方法， 加强对探索题 目，创新题目的训练与研究，培养数学能力。15、四边形四边形：四边形的初中数学中考中的重点内容之一，分值一般为10-14分，题型以选择，填空，解答证明或融合在综合题目中为主，难易度为中。主要考察 内容：多边形的内角和，外角和等问题图形的镶嵌问题平行四边形， 矩形, 菱形，正方形，等腰梯形的性质和判定。突破方法：掌握多边形，四边形的性 质和判定方法。熟记各项公式。注意利用四边形的性质进行有关四边形的证明。 注意开放性题目的解答，多种情况分析。16、圆圆，圆的有关性质与圆的有关计算是近

24、几年各地中考命题的重点内容。题型以填空题，选择题和解答题为主，也有以阅读理解，条件开放，结论开放探索题 作为新的题型，分值一般是 6-12分，难易度为中，考察内容：圆的有关性质 的应用。垂径定理是重点。 直线和圆，圆和圆的位置关系的判定及应用。 弧长，扇形面积，圆柱，圆锥的侧面积和全面积的计算圆与相似三角形，三角 函数的综合运用以及有关的开放题， 探索题。突破方法：熟练掌握圆的有关行 政,掌握求线段，角的方法，理解概念之间的相互联系和知识之间的相互转化。 理解直线和原的三种位置关系，掌握切线的性质和判定的歌，会根据条件解决 圆中的动态问题。掌握有两圆半径的和或差与圆心距的大小关系来盘底的那个

25、两个圆的位置关系，对中考试题中常出现的阅读理解题， 探索题，要灵活运用圆 的有关性质，进行合理推理与计算。掌握弧长，扇形面积计算公式。理解圆 柱，圆锥的侧面展开图对组合图形的计算要灵活运用计算方法解题。17、尺规作图尺规作图：近几年直接考察尺规作图的题目很少出现。 即使出现也是结合其 他问题，分值一般2-3分，难易度为易。考察内容：拼图：即图形的组合，例 如用等腰梯形拼菱形位似图形的画法。常见图形的基本做法，例如角的平分 线，突破方法：熟练掌握基本的几何做法，从画图本质上理解作图的原理 根据给定的条件，结合图形特点作图，注意保留作图痕迹。18、视图与投影视图和投影，是近几年新课标的考试内容，也

26、是近几年中考的热点。分值一 股为3-6分，试题以填空，选择，解答的形式出现。考察内容：常见几何体的 三视图常见几何体的展开和折叠，展开和折叠是考试的热点，值得注意。利 用相似结合平行投影和中心投影解决实际问题。突破方法：要养成善于观察， 勤于思考的良好习惯，书本是平面的，生活是立体的。生活中的许多实物是由基 本的几何体组合而成的，因此必须认识基本几何体的特征。 以动手操作如展开 与折叠，截一个几何体为常用方法。发展空间想象能力。加强实物与几何图形 转化方面的训练，以提高解答有关空间图形方面问题的速度。19、20、图形轴对称图形的轴对称是中考题的新题型，热点题型。分值一般为3-4分，题型以填空，

27、选择，作图为主，偶尔也会出现解答题。考察内容：轴对称和轴对称图形 的性质判别。注意镜面对称与实际问题的解决。突破方法：熟练掌握图形的对称基本性质和基本作图法。结合具体的问题大胆尝试，动手操作，探究发 现其内在的规律。注重对网格内和坐标内的图形的变换试题的研究，熟练掌握其常用的解题方法。关注图形与变换创新题，弄清其本质，掌握基本解题方法， 如动手操作法，折叠法，旋转法。21、22、23、图形的平移与旋转图形的平移，旋转是中考题的新题型，热点题型，在试题比重，逐年上升。分值一般为5-8分，题型以填空，选择，作图为主，偶尔也会出现解答题。考察 内容：中心对称和中心对称图形的性质和别。 旋转，平移的性

28、质 突破方法： 熟练掌握图形的对称，图形的平移，图形的旋转的基本性质和基本作图法。 结合具体的问题大胆尝试，动手操作平移，旋转，探究发现其内在的规律。注 重对网格内和坐标内的图形的变换试题的研究，熟练掌握其常用的解题方法。关注图形与变换创新题，弄清其本质，掌握基本解题方法，如动手操作法，折叠法，旋转法。25、图形相似图形相似：图形的形似是平面几何中极为重要的内容，是中考数学中的重点考察内容。一般分值约为6-12分，题型以选择，填空，解答综合题目为主，难 易度属于难。考察内容是：相似三角形的性质和判别方法，是重点。相似多 边形的认识，黄金分割的应用。相似形与三角形，平行四边形的综合性题目是 难点

29、。突破方法：运用相似的知识解决一些实际问题，要能够在理解题意的基础上，把它转化为纯数学知识的问题， 要注意培养数学建模思想。在综合题 中，注意相似知识的领会运用，binary熟练掌握等线段代换，等比代换，等两代 换技巧的应用，培养综合运用知识的能力。判定相似三角形的几条思路：1条件中若有平行线，可采用相似三角形的基本定理；2条件中若有一对的等角，可再找一对等角，利用判定1或再找家变成比例用判定2 ; 30条件中若有一对 直角，可考虑再找一对等角或证明斜边， 直角边对应成比例；条件中若有的等 腰关系，可找顶角相等，可找一对底角相等，也可以找底和腰对应成比例。26、27、28、29、锐角三角形锐角三角函数知识点：解直角三角形，解直角三角形的知识 是近几年各地中考命题的热点之一，考察题型为选择题，填空题，应用题为主， 分值一般8-12分，难易度为难。考察内容：常见锐角的三角函数值的计算， 根据图形计算距离，高度，角度的应用题，根据题中给出的信息构建图形， 建立数学模型，然后用解直角三角形的知识解决问题。 突破方法：掌握三角函数 的概念，会熟练运用特殊三角函数值，了解某些问题中的仰角，俯角，坡度等 概念，将实际问题转换为数学问题，建立数学模型涉及解斜三角形的问题时， 会通过作适当的辅助线构