(完整版)职高数学基础模块下册复习题6.7.8及答案

1、复习题61.选择题:(1)A(2)已知数列3n的通项公式为3n=2n-5 ,那么32n= ( B )。2n-5 B 4n-5 C等差数列-7/2, -3, -5/2,11(n 7) B (n222n-10D4n-10-2, 第n+1项为(A)(3)在等差数列 an 中，已知A18B 12(4)在等比数列3n中,A10B 122.填空题：C已知C4)S3=36,932=2 , 18n /C - 42则 32=(635=6,贝 U 38=D 24B)(1)(2)(3)数列 0, 3, 8, 15,24,的一个通项公式为an=nA2-1.数列的通项公式为 等差数列-1,2,等比数列10, 1,3n=

2、 (-1) n+1?2+n,则 310=8 .5,的一个通项公式为 3n=3n-4.1,的一个通项公式为 3n=10A(2-n)103 .数列的通项公式为3n=Sin ,写出数列的前5项。4解：sin兀/4=艮号2/2sin 兀 /2=1sin 3兀/4=号2/2sin 兀=0sin 5 兀 /4=艮号 2/24 .在等差数列 3n 中，31=2 , 37=20 ,求 S15.解：3n=31+(n-1)d31=237=31+(7-1)d20=2+6d所以d=3sn=n31+n(n-1)/2*d所以 s15=15*2+15*14/2*3=3455 .在等比数列 3n 中，35= , q= 1,求

3、S7.42解：35=31*qA(5-1), ，31=12S7=31(1-qA6)/(1-q)=63/86 .已知本金p=1000元，每期利i=2% ,期数n=5,按复利计息，求到期后的本利和 解：由于以复利计息，故到期时得到的钱为 P* (1+i)的门次(n为年数)此处n=5故本利和为1000* (1+2%)的5次方=1104.08元7 .在同一根轴上安装五个滑轮，它们的直径成等差数，最小与最大的滑轮直径分别为120厘米与216厘米，求中间三个滑轮的直径.解：216-120=9696/4=24就是说差值为24所以中间3个分别是120+24*1=144120+24*2=168120+24*3=1

4、92单位厘米。B组1 .等差数列an中，已知d=3,且a1+a3+a5+.+a99=80, 求前100项和解：a1+a3+a5+.+a99=80,a2+a4+a6+.+a100=a1+a3+a5+.+a99+50d=80+50*3=230s100=a1+a2+a3+.+a100=80+230=3102 .已知等比数列an的前3项的和事-3/5前6项的和事21/5求他的前10项的和 解：设它的首项为a1 ,公比为q前3项和是-3/5则 a1(1-qA3)/(1-q)=-3/5(1)前6项的和是21/5则 a1(1-qA6)/(1-q)=21/5(2)(2)/1+qA3=-7qA3=-8q=-2代

5、入(1)a1=-1/5它的前 10 项的和 S10=a1(1-qA10)/(1-q)=(-1/5)*1-(-2)A10/(1+2)=(1/15)(2A10-1)=(2A10-1)/15=1023/15=341/5复习题71 .选择题：(1)平面向量定义的要素是( C )A大小和起点B方向和起点C大小和方向D大小、方向和起点(2)AB AC BC 等于(b )A 2 BC B 2CBC 0 D 0(3)下列说法不正确的是( D ).A零向量和任何向量平行B平面上任意三点 A、B、C, 一定有 AB BC ACC 若 AB mCD(m R),则 AB/CDr -*TD 若 a x1e1,b x2e

6、2 ,当 xx2时，a b(4)设点A (a1,a2 )及点B (b1,b2),则AB的坐标是(C )A(a1 b1,a2 b2)B(a1 a2,b1b2)C( b1a1,b2a2)D ( a2 a1,b2b1)(5)若 a?b=-4, |a|=&，向=2 72 ,则a,b是(C )A 0 B 90 C 180 D 270(6)下列各对向量中互相垂直的是( B ) -I-I-»A a (4,2),b ( 3,5) B a ( 3,4),b (4,3)C a(5.2),b( 2, 5) D a (2, 3),b (3, 2)2 .填空题：(1) AB CD BC=向量 AD.(

7、2)已知 2 ( a x) =3 (b x),贝U x=(3a-2b)/5.(3)向量a,b的坐标分别为(2, -1), (-1, 3),则a b的坐标(1, 2),2a 3b的坐标为(1, 7).(4)已知 A (-3, 6), B (3,-6),则 AB = (6,-12) ,|BA |=6 倍根号 5.(5)已知三点 A (并+1, 1), B ( 1, 1), C (1 , 2),贝 U <CA,CB>=60 度.MBIS-*(6)若非零向量a(a1，a2),b(h，b2),则a1b1+a2b2=0是ab的充要条件3 .在平行四边形 ABCD中，O为对角线交点，试用 BA、

8、BC表示BO.解：因为 BD=BA+ADAD=BCBO=1/2BD所以 BO=1/2(BA+BC)4 .任意作一个向量a ,请画出向量b 2a,c a b.解:5 .已知点B (3, -2), AB = (-2, 4),求点A的坐标.解：设A点坐标为(X,Y)则 AB 向量=OB 向量-OA 向量=(3, -2) - (X,Y) = (3-X,-2-Y ) =(-2,4) 所以解得X=5,Y=-6A (5, -6)6 .已知点A (2, 3), AB = (-1, 5),求点B的坐标.解：设点B的坐标是(x,y)向量 AB=(x-2,y-3)=(-1,5)x=1,y=8所以点B的坐标是(1,8

9、)7 .已知 a ( 2,2),b (3, 4),c (1,5)，求:(1)2a b 3c ；(2)3(a b) c解：(1) 2a b 3c=2*(-2,2)- (3,4) +(3,15)二(-4,4)-(3,-4)+(3,15)二(-4,23)(2) 3(a b) c=3*(-5,6)+(1,5)二(-15,18)+(1,5) 二(-14,23)18 .已知点A 1 , 2 , B 5, -2 ,且a AB,求向量a的坐标.2解：. A(1 , 2) , B(5, -2)a=1/2AB=1/2 (5-1 , -2-2)=1/2 (4, -4)二(2,-2)1 .已知点A (-2 , 3)

10、, B (4, 6),向量OA1=2 分之一向量OA ,向量OB1=2分之一向量 OB,求向量A1B1的坐标解：向量 OA1=2分之一向量 OA=(-1,3/2)向量OB1=2分之一向量OB=(2,3)所以向量 A1B1 的坐标二(2+1,3-3/2) = (3,3/2)2 .已知向量a=(2,-1),b=(-3,4),且(ma+b)与(a-b)垂直,求实数 m解;(ma+b)=(2m-3,-m+4)(a-b) =(5,-5)若(a-b(ma+b)与(a-b)垂直贝U 5*(2m-3)+(-m+4)*(-5) =0解之得m=7/3复习题8i.选择题：(1)直线 li : 2x+y+1=0 和

11、I2： x+2y-1=0 的位置关系是( B )A 垂直 B 相交但不垂直C 平行 D 重合(2)直线ax+2y-3=0与直线x+y+1=0相互垂直，则 a等于( D )A 1 B 1 C 2 D -23322(3)圆x y 10y 0的圆心到直线l:3x+4y-5=0的距离等于(B )A2B3 C5D 1557(4)以点A (1, 3)、B (-5, 1)为端点的线段的垂直平分线的方程为( C )A 3x-y+8=0 B 2x-y-6=0 C 3x+y+4=0 D 12x+y+2=0(5)半径为3,且与y轴相切于原点的圆的方程为( D )_22_22_A(x3)y9B (x3)y92222,

12、22Cx (y3)9D (x3)y9 或(x3) y 9(6)直线y= J3x与圆(x 4)2y24的位置关系是(B )A 相切 B 相离 C 相交且过圆心 D 相交不过圆心2 .填空题：(1)点(a+1,2a-1)在直线x-2y=0上，则a的值为1.(2)过点 A (-1, m) ,B (m,6)的直线与直线 l:x-2y+1=0垂直，则 m=-8.(3)直线过点 M (-3, 2), N (4, -5),则直线 MN的斜率为k=-1 .(4)若点P (3, 4)是线段AB的中点，点A的坐标为(-1, 2),则点B的坐标为(7,-6).3 .设直线l平行于直线l1:6x-2y+5=0,并且经

13、过直线 3x+2y+1=0与2x+3y+4=0的交点，求直线 l的方程。解：解方程组3x+2y+1=02x+3y+4=0x=1 , y=-2交点(1,-2)平行于直线6x-2y+5=06x-2y+a=0 x=1 , y=-2 所以 6+4+a=0a=-10所以是 6x-2y-10=0即 3x-y-5=04 .设点P到直线3x-4y+6=0的距离为6,且点P在x轴上。求点P的坐标。 解：设P点坐标为(0, y0) y轴上的点横坐标为0利用点到直线的距离公式得到：|-4y0+6|/ 根下 3A2+4A2=6解得y0=-6或9所以 p (-6, 0)或(9, 0)5 .求圆心为C(1,3)且与直线3

14、x-4y-7=0相切的圆的方程。解：已知圆心是 C (1, 3)因为圆C和直线3x-4y-7=0 相切所以半径r等于圆心C到这条直线的距离根据点到直线的距离公式，得3x14x3-7| 16由(7产二因此，所求圆的方程是丁" +8-3尸-256B组1. 已知圆xA2+yA2+Dx+Ey-6=0 的圆心为点C(3,4),求圆的半径r解：圆 x2+y2+Dx + Ey+F=0 的圆心是(一D/2 , - E/2),则：D/2=3 , E/2=4 ,得：D= 6, E= -8,代入，得：x2 +y2 6x 8y 6=0(x 3)2+(y4)2=31则圆的半径是R=v312.设与直线x-y-1=0相切的圆经过点(2,-1)且圆心在直线2x+y=0 求这个圆的方程解：设圆心为(a,-2a)、圆方程为(x-a)2+(y+2a)2=r2、圆心到直线的距离 d为(a+2a-1) /，2=r .(3a-1)2=2r2、又(2,-1)在圆上、 .(2-a)2+(-1+2a)2=r2 解得a=1或a=9圆方程为(x-1)2+(y+2)2=2 或(x-9)2+(y+18)2=3383.求经过直线x+2y+1=0 与直线2x+y-1=0 的交点，圆心为C(4,3)的圆方程。解：x