(完整版)初二数学八年级各种经典难题例题(含答案)非常经典,推荐文档

1、1已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1:4,则这个等腰三角形顶角的度数为(A. B. C.或 D. 36o1. 一个凸多边形的每一个内角都等于150 ,则这个凸多边形所有对角线的条数总共有()A . 42 条 B . 54 条 C . 66 条 D . 78 条_ k /3、右直线y k1x 1与y k2x 4的交点在x轴上，那么 等于()k-11A.4B. 4C.-D.一44x, y满足xy 1，那么 4的最小值为(竞赛)在 ABC中，若/ A / B,则边长a与c的大小关系是(FA、acB、caC、a1/2c16.如图，直线 y=kx+6与x轴y轴分别交十点 E, F.点E的 坐标为(-

2、8 , 0),点A的坐标为(-6 , 0).(1)求k的值；(2)若点P(x, y)是第二象限内的直线上的一个动点，当 点P运动过程中，试写出 OPA的面积S与x的函数 关系式，并写出自变量 x的取值范围；一， , 27(3)探究：当P运动到什么位置时， OPA的面积为 ? D、c1/2a斗/一,并说明理由.6、已知，如图， ABC 中，/ BAC=90 , AB=AC,D 为 AC 上一点，且/ BDC=124 ,延长BA到点E,使AE=AD,BD的延长线交CE于点F,求/ E的度数。7.正方形ABCD的边长为4,将此正方形置于平面直角坐标系中，使AB边落在X轴的正半轴上，且A点的坐标是（1

3、,0）。4 8.一直线y=4X-8经过点C,且与x轴交与点E,求四边形AECD的面积； 3 3若直线l经过点E且将正方形ABCD分成面积相等的两部分求直线 l的解析式，32若直线11经过点F 3.0且与直线y=3x平行，将中直线l沿着y轴向上平移*个单位23交x轴于点M，交直线11于点N ,求 NMF的面积.叶#/4；70 /1/2 3 4 5 6 (竞赛奥数)如图，在 ABC中，已知/ C=60, ACBC,又 ABC、 BCA、 CAB 都是 ABC形外的等边三角形，而点 D在AC上，且BC=DC(1)证明： C Bg B DC;(2)证明： AC DDB A;9.已知如图，直线 y Ex

4、 4内与x轴相交于点A,与直线y T3x相交于点P.求点P的坐标.请判断 OPA的形状并说明理由.动点E从原点O出发，以每秒1个单位的速度沿着 。一 P-A的路线向点A匀速运动(E 不与点O、A重合)，过点E分别作EF，x轴于F, EB，y轴于B.设运动t秒时，矩形EBOF 与 OPA重叠部分的面积为 S.求：S与t之间的函数关系式.16多边形内角和公式等于（n 2） X180根据题意即（n 2） X80=150n,求得n=12 ,多边形的对角线的条数公式等于n（n-3）/2 带入n=12,则这个多边形所有对角线的条数共有54条因为两直线交点在 x轴上，则k1和k2必然不为0,且交点处x=-1

5、/k1=4/k2,所以 k1 ： k2=-1 : 41/xA4+1/4yA4=(yA4+xA4)/xA4yA4因为xy=1所以 xA4yA4=1所以原式=yA4+xA4因为(xA2-yA2)A20且(xA2-yA2)A2=yA4+xA4-xA2yA2 大于或等于 0所以yA4+xA4大于或等于xA2yA2即1所以yA4+xA4的最小值为1竞赛解：在 ABC中, ,二/ A/ B,. . a b,. a+b c,2a a+b c, a 12c .故选C .1、y=kx+6 过点 E (-8,0)则-8K+6 =0K=3/42、因点 E (-8,0)则 OE = 8直线解析式Y = 3X/4+6当

6、 X = 0 时，丫 = 6,则点 F (0,6)因点A (0,6),则A、F重合OA = 6设点P (X, Y)则点P对于丫轴的高为| X |当P在第二象限时，| X | =-XS = (W | X | /2 =-6X/2 =-3X3、S=3|X|当S = 278时278 = d3XX1 = 278/3,X2 =-278/3Y1 =3X 1/4+6 =3/4 278/3+6 = 151/2Y2 = 3X2/4+6 = -3/4 78/3+6 = -127/2点 P1 (278/3,151/2 ) , P2 (-278/3,-127/2 )6解：在 ABD和AACE中，1. AB=AC , Z

7、 DAB= Z CAE=90 AD=AE , /.A ABD ACE ( SAS ), ./ E= Z ADB .11/ ADB=180 -Z BDC=180 -124 =56 , .1. Z E=56 .7(1)由题意知边长已经告诉，易求四边形的面积；(2)由第一问求出E点的坐标，设出F点，根据直线l经过点E且将正方形 ABCD分成面积相等的两部分，其实是两个直角梯形，根据梯形面积公式，可求 出F点坐标，从而解出直线l的解析式.解：(1)由已知条件正方形ABCD的 边长是4, 四边形ABCD的面积为：4W=16;(2)由第一问知直线 y=4/3x-8/3与x轴交于点E, E (2, 0),设

8、 F (m, 4),直线l经过点E且将正方形ABCD分成面积相等的两部分，由图知是两个直角 梯形，S 梯形 AEFD=S 梯形 EBCF= 1/2(DF+AE)?AE= 1/2(FC+EB) m=4, F (4, 4) , E (2, 0),直线l的解析式为：y=2x-4竞赛奥数(1)先证ABC04C1BD: AB=C1B, /ABC=/C1BD (因为都是 60 + /ABD), BD=BC。(SAS)(得出：/ C1DB= ZC=60 )再证：ABC04B1DC: v AC=B1C, /C=/B1CA=60 , BC=DC。(SAS).-.C1BDAB1DC(得出：B1C=C1D)(2) . B1C=C1D, B1C=AB1 , a AB1=C1D /C1DB=60 , /BDC=60 , . ./ADC1=60 =/B1AD AD是公共边.AC1DADB1A (SAS)(3) S AB1CA SA ABC1 SA ABC SA BCA1y=-(3A?)x+4*(3A?)与 x 轴相交于 A,即 x=4 , y=0