【必考题】七年级数学上期末试题及答案

1、【必考题】七年级数学上期末试题及答案一、选择题1 .某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念, 全班共送了 2070张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为（）A. x（x1）=2070B. x（x4-1）=2070, Ix（x-i）C. 2x（x4-1）=2070D. v 7 =20702 .下列关于多项式5ab?-2展bc-l的说法中，正确的是（）A.它是三次三项式B.它是四次两项式C.它的最高次项是-2a?bcD.它的常数项是13 .如图，两个正方形的面积分别为36, 25,两阴影部分的面积分别为“，b （a>b）,则 a-b等于（）A.

2、9B. 10C. 11D. 124 .整式V-3X的值是4，则3/-9X + 8的值是（）A. 20B. 4C. 16D. -45 .有理数在数轴上的位置如图所示，则下列代数式值是负数的是（）一 一 ， 一 <>-1 a 01 I）A. a+bB. cibc. u bD. ci + b6 .如图，数轴上有A, B, C, D四个点，其中表示互为相反数的点是（）A, B、 C I 4 r-2-1012A.点A和点CB.点B和点DC.点A和点DD.点B和点C7 .观察下列关于x的单项式，探究其规律：x, 3x2, 5x3, 7x3 9x5, llx6按照上述规律，第2015个单项式是（

3、）A. 2015x2°i5B. 4029x284C. 4O29x2015D. 403lx20158 .已知整数 ai, a?, a3,满足下列条件：ai=0, a?= - |ai+l|, 33= - |a2+2|, a4=-|a3+3|,以此类推,则a2cH8的值为（）A. - 1007B. - 1008C. - 1009D. - 20189 .两根木条，一根长20cm,另一根长24cm,将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为（）A. 2cmB. 4cm（110,下列各数：（-3） 0, - -1I 2有（）A. 2个B. 3个C. 2cm 或 22cm D

4、. 4cm 或 44cm223y , (-1)迎9, -2 - (-8) ,负数C. 4个D. 5个11 .观察下列算式，用你所发现的规律得出2W5的末位数字是（） 21=2, 2?=4, 2M, 24=16, 25=32, 26=64, 27=128, 2§=256,.A. 2B. 4C. 6D. 812 .已知=3是关于x的方程：4."。=3+”的解，那么。的值是()99A. 2B. -C. 3D.-42二、填空题13 .用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图所示的规律，拼成若干图案:第1个 第2个第3个（1）第4个图案有白色地面破 块；（2）第个图案有白色地面砖 块.1

5、4 .下列是由一些火柴搭成的图案：图用了 5根火柴，图用了 9根火柴，图用了 1315 . 一个角的补角是这个角余角的3倍，则这个角是度.16 .如图，两个正方形边长分别为a、b,且满足a+b=10, ab=12,图中阴影部分的面枳 为.17 .我国的洛书中记载着世界最古老的一个幻方：将19这九个数字填入3x3的方 格中，使三行、三列、两对角线上的三个数之和都相等，如图的幻方中，字母/"所表示的 数是18 .如图，若 CB=4cm, DB=7cm,且 D 是 AC 的中点，则 AC=cm.ADC B19 .如图，将正整数按如图方式进行有规律的排列，第2行最后一个数是4,第3行最后 个

6、数是7,第4行最后一个数是10,依此类推，第20行第2个数是,第 行最后一个数是2020.15 6 7 8 9 W 11 12 1320 .如图，线段AB被点C, D分成2:4:7三部分，M, N分别是AC, DB的中点，若MN=17cm,则 BD=cm. A M CDNB三、解答题21 .化简与求值:(x - 2y) III a 0 b c(1)判断正负，用“”或“V”填空：b-c 0, a+b0, c-a 0.(2)化简：| bc|+|« +b|ca|24.某水泥仓库一周7天内进出水泥的吨数如下(“+”表示进库广,表示出库)：+30, -25,-+ (x - 2y) (x+2y)

7、 - 2x (2x - y) +2x,其中 x=5, y= - 6.22 .探索规律：将连续的偶2, 4, 6, 8,，排成如下表：246810121416182022242628303234363840(1)、若将十字框上下左右移动，可框住五位数，设中间的数为x,用代数式表示十字框中 的五个数的和，(2)、若将十字框上下左右移动，可框住五位数的和能等于2010吗？如能，写出这五位 数，如不能，说明理由.23 .有理数、b、C在数轴上的位置如图：30, +28, -29, -16, -15.(1)经过这7天,仓库里的水泥是增多还是减少了?增多或减少了多少吨？(2)经过这7天，仓库管理员结算发现

8、库里还存300吨水泥，那么7天前，仓库里存有水泥多 少吨？(3)如果进仓库的水泥装卸费是每吨a元、出仓库的水泥装卸费是每吨b元，求这7天要付 多少元装卸费？25.计算：(1) - 14-5X2- ( - 3) 2【参考答案】林*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1. A解析：A【解析】【分析】【详解】解：根据题意得：每人要赠送(x- 1)张相片，有x个人，全班共送：(x- 1) x=2070,故选A.【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元二次方程.2. C解析：C【解析】根据多项式的次数和项数，可知这个多项式是四次的，含有三项，因此它是四次三项式, 最高次项为-2。力C，常数项为-L故选C.3.

9、 . C解析：C【解析】【分析】设白色的部分面积为x,由题意可知a=36-x, b=25-x,根据整式的运算即可求出答案.【详解】设白色部分的面积为x,，a+x=36, b+x=25,/ a=36-Xt b=25-x,A a-b=36-x- (25-x)=11,故选：C.【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练设白色的部分面积为X,从而列出式子，本题属 于基础题型.4. A解析：A【解析】【分析】分析所给多项式与所求多项式二次项、一次项系数的关系即可得出答案.【详解】解：因为炉一3人=4,所以3炉一9.12,所以 3j2-9x+8=12+8=20.故选A.【点睛】本题考查了代数式的求值，分

10、析发现所求多项式与己知多项式之间的关系是解决此题的关 键.5. C解析：C【解析】【分析】根据a, b在数轴的位置，即可得出a, b的符号，进而得出选项中的符号.【详解】根据数轴可知JVaVO, lVbV2,/.a. a+b>o,故此选项是正数，不符合要求，故此选项错误；B. -ab >0,故此选项是正数，不符合要求，故此选项错误：c. a-b<Q,故此选项不是正数，符合要求，故此选项正确：D. -a + b>0,故此选项是正数，不符合要求，故此选项错误.故选：C.【点睛】此题考查有理数的大小比较以及数轴性质，根据已知得出a, b取值范闱是解题关键.6. C解析：C【解

11、析】【分析】根据相反数的定义进行解答即可.【详解】解：由A表示-2, B表示-1, C表示0.75, D表示2.根据相反数和为0的特点，可确定点A和点D表示互为相反数的点.故答案为C.【点睛】本题考查了相反数的定义，掌握相反数和为0是解答本题的关键.7. . C解析：C【解析】试题分析：根据这组数的系数可知它们都是连续奇数，即系数为(2n-l),而后面因式x 的指数是连续自然数，因此关于x的单项式是(2n-1)广，所以第2015个单项式的系数 为2x2015-1=4029,因此这个单项式为4029x"” .故选C考点：探索规律8. C 解析：C【解析】【分析】根据前几个数字比较后发现

12、：从第二个数字开始，如果顺序数为偶数，最后的数值是其顺OA1 O序数的一半的相反数，即3尸-，则aws=-幺空-1009,从而得到答案. 乙【详解】解：m=0.0+11=1,。1+1=- 1+2|=- 1, -1+3|=-2, -2+4|= - 2, -2+5|=-3, -3+6|=-3,以此类推，经过前几个数字比较后发现：从第二个数字开始，如果顺序数为偶数，最后的数值是其顺序数的一半的相反数,即 2n=- ，QA1 O则 «2018= - = - 1009,故选：C.【点睛】本题考查规律型：数字的变化类，根据前几个数字找出最后数值与顺序数之间的规律是解 决本题的关键.9. C解析：

13、C【解析】分两种情况：如图所示，工E5(C)尸D木条 AB=20cm, CD=24cm,E、F分别是AB、BD的中点，1 1 1 1ABE= AB= x20=10cm, CF= CD= x24=12cm,2 222，EF=EB+CF= 1 (K12=22cm.故两根木条中点间距离是22cm.如图所示，1.B5(0 EF $ D:木条 AB=20cm, CD=24cm,E、F分别是AB、BD的中点，1 1 1 1ABE= AB= x20=10cm, CF= CD= x24=12cm,2 222，EF=CF-EB=12-10=2cm.故两根木条中点间距离是2cm.故选C.点睛：根据题意画出图形，由

14、于将木条的一端重合，顺次放在同一条直线上，有两种情 况，根据线段中点的定义分别求出两根木条中点间距离.10 . C解析：C【解析】【分析】【详解】/ 1 A23 3解：(一3尸=9,=-14, (-1) 2oo9=_b _22=-4, -(-8)=8, -|1 =-,I 2)4 4f 1 V3则所给数据中负数有：-1 ，(-1)侬) -2?, -11，共4个I 2J4故选C11 . D解析：D【解析】【分析】【详解】解：V2M, 22=4, 23=8, 24=16, 25=32, 26=64, 27=128, 2S=256, .2015+4=5033,2刈$的末位数字和23的末位数字相同，是8

15、.故选D.【点睛】本题考查数字类的规律探索.12 . B解析:B【解析】9将x=3代入方程4x-a=3+ax得12-a=3+3a,解得x二；故选B.4二、填空题1318块(4n+2)块【解析】【分析】由已知图形可以发现：前三个图形中白 色地彼的块数分别为：61014所以可以发现每一个图形都比它前一个图形多4 个白色地砖所以可以得到第n个图案有白色地面砖(4n+2 )解析：18块 (4n+2)块.【解析】【分析】由已知图形可以发现：前三个图形中白色地砖的块数分别为：6, 10, 14,所以可以发现每 一个图形都比它前一个图形多4个白色地砖，所以可以得到第n个图案有白色地面砖(4n+2)块.【详解

16、】解：第1个图有白色块4+2,第2图有4x2+2,第3个图有4x3+2,所以第4个图应该有4x4+2=18块，第n个图应该有(4n+2)块.【点睛】此题考查了平面图形，主要培养学生的观察能力和空间想象能力.14. (4n+l)【解析】【分析】由已知图形得出每增加一个五边形就多4根火 柴棒据此可得答案【详解】图中火柴数量为5=1+4X1图中火柴数量为 9=1+4X2图中火柴数量为13=1+4X3工摆第n 解析：(4/7+1)【解析】【分析】由已知图形得出每增加一个五边形就多4根火柴棒，据此可得答案.【详解】图中火柴数量为5=l+4xl,图中火柴数量为9=1+4x2,图中火柴数量为13=1+4x3

17、,摆第n个图案需要火柴棒(4n+l)根，故答案为(4n+l).【点睛】本题主要考查图形的变化规律，解题的关健是根据已知图形得出每增加一个五边形就多4 根火柴棒.15. 45【解析】【分析】设这个角为x根据余角和补角的概念结合题意列出方 程解方程即可【详解】设这个角为x由题意得180° -x = 3 (90° -x)解得x = 45°则这个角是45°故答案为：45【点睛】本题考查的解析:45【解析】【分析】设这个角为x,根据余角和补角的概念、结合题意列出方程，解方程即可.【详解】设这个角为X，由题意得，180°-x=3 (90。-%),解得x=4

18、5。，则这个角是45。，故答案为：45.【点睛】本题考查的是余角和补角的概念，若两个角的和为90。，则这两个角互余：若两个角的和 等于180。，则这两个角互补.16. 32【解析】【分析】阴影部分面积二两个正方形的面积之和-两个直角三角 形面积求出即可【详解】a+b=10ab=12S阴影=a2+b2-a2-b (a+b)=(a2+b2-ab) = (a+b) 2-3ab解析：32【解析】【分析】阴影部分面积=两个正方形的面积之和-两个直角三角形面积，求出即可.【详解】V a+b=10, ab=12,S Bjsa-+b2- a2- b (a+b) = (a2+b2-ab) = (a+b) 2-3

19、ab=32,2222故答案为：32.【点睛】此题考查了整式混合运算的应用，弄清图形中的关系是解本题的关健.17. 4【解析】【分析】根据每行每列每条对角线上的三个数之和相等解答即可 【详解】根据每行每列每条对角线上的三个数之和相等可知三行三列两对角线上的三个数之和都等于15第一列第三个数为：15-2-5=8m解析：4【解析】【分析】根据“每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等''解答即可.【详解】根据“每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等”，可知三行、三列、两对角线上的三 个数之和都等于15,；第一列第三个数为：15-2-5=8,/.m= 15-8-3=4.故答案为：4【

20、点睛】本题考查数的特点，抓住每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，数的对称性是解 题的关键.18. 【解析】解：CD=DB - BC=7 - 4=3cmAC=2CD=2X 3=6cm 故答案为 6解析：【解析】解：CD=DB - BC=7 - 4=3c/m , A C=2CD=2 X 3=6cm.故答案为 6.19. . 674【解析】【分析】根据图中前几行的数字可以发现数字的变化特点从而 可以写出第n行的数字个数和开始数字从而可以得到第20行第2个数是几和第多 少行的最后一个数字是2020【详解】解：由图可知第一行1个解析：674【解析】【分析】根据图中前几行的数字，可以发现数字的变化特

21、点，从而可以写出第行的数字个数和开 始数字，从而可以得到第20行第2个数是几和第多少行的最后一个数字是2020.【详解】解：由图可知, 第一行1个数, 第二行3个数, 第三行5个数, 第四行7个数,开始数字是1,开始数字是2,开始数字是3,开始数字是4,则第行(2n- 1)个数，开始数字是，故第20行第2个数是20+1=21,令 2020 - (/?-1) =2n - 1,得 ” = 674,故答案为：21, 674.【点睛】考查了数字的变化类，解答本题的关健是明确题意，发现数字的变化特点，求出相应的数 字所在的位置.20. 14【解析】因为线段AB被点CD分成2:4:7三部分所以设AC二2x

22、CD二4xBD=7x因为MN分别是ACDB的中点所以CM二DN=因为mn=17cm所以x+4x+=17解得x=2所以BD=14故答解析：14【解析】因为线段AB被点C,D分成2:4:7三部分，所以设AC=2x,CD=4x.BD=7x,117因为MN分别是AC,DB的中点，所以CM=7AC = x,DN= -BD = -x,2227因为?=17cm,所以.计41+不=17,解得尸2,所以8£>=14,故答案为:14.2三、解答题21. - x - y, 1,【解析】试题分析：原式被除数括号中第一项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式化 简，最后一项利用单项式乘以多项式法则计

23、算，合并后利用多项式除以单项式法则计算得 到最简结果，将X与y的值代入计算，即可求出值.解：原式=(x2 - 4xy+4y2+x2 - 4y2 - 4x2+2xy) +2x= ( - 2x2 - 2xy) +2x= - x - y,当 x=5, y= - 6 时，原式=-5 - ( - 6) = - 5+6=1.考点：整式的混合运算一化简求值.22. (1)、5x；、不能，理由见解析【解析】【分析】(1)、根据题意可以得出五个数的和等于中间这个数的五倍，从而得出答案：(2)、根据题意 求出中间这个数的值，然后进行判断.【详解】解：(1)设中间的一个数为x,则其余的四个数分别为：x-10, x+10, x-2, x+2,则十字框中的五个数之和为：x+x-10+x+10+x-2+x+2=5x,(2)不可能依题意有5x=2010,解得x=402,402在第一列，A402不能成为十字框中的5个数的中间的数，框住五位数的和不可能等于2010.23. (1) <,<,>； (2) -2b【解析】【分析】(1)根据数轴得出a<0<b<c, |b|v|a|v|c|,即可求出答案；(2)去掉绝对值符号，合并同类项即可.【详解】(1) .从数轴可知：a&l