【北京课改版】七年级数学上册：《1.1负数的引入》教案+导学案+同步练习(含答案)

1、北京新课标版七年级数学上册1.1负数的引入一、教学目标1、能判断一个数是正数还是负数，能用正数或负数表示生活中具有相反意义的量.2、借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性.3、培养学生积极思考，合作交流的意识和能力.二、课时安排：1课时三、教学重点：正、负数的概念及有理数的分类.四、教学难点：正、负数的概念及有理数的分类.五、教学过程（一）导入新课在数学课中我们曾经学习了自然数（如0, 1, 2, 3,）和分数（如3U1,），我们还学习了小（2.84,5 23 4.下面我们接着学习其他的数0.333，0.056,），而且我们知道，小数只是分数的另一种形式数的

2、产生和发展离不开生活和生产的需要.由记数、排序，产生数由表示 ？没有 放空位？，产生数由分物、测量，产生分数（二）讲授新课1, 2,3,交流:1、你能举出生活中“用自然数或分数表示量的多少”的例子吗?2、你了解“光年”和“纳米”的意义吗？请设法查阅资料，了解这两个词的意义，说说 1光年和1纳 米的大小.你还能举出一些例子吗？交流：1、在我们的身边，你见到过“负数”吗？在哪里见到过？2、你怎样理解“负数”的意义？在什么情况下要用“负数”？在足球比赛中，某足球队的净胜球数是“-3”（读作“贸）；龙庆峡冰雪节时，某天的气温是“-12C”某精密仪器上的钛金属零件的误差一般要控制在“土0.02mm”（也

3、就是0.02mm 和-0.02mm）以内可见，像-3"，-12"，-0.02"，这样的“负数”已经在我们的生活中被广泛应用了 .你还能举出一些例子吗？实际上，“负数”也是用来表示一类量的多少的.这类量都有这样的共同特征：一定存在着和它们意义相反的量.例如：“净胜球数是-3"，表示的是“输了3个球”.在这里，“负数”描述的是“输球数”的多少，而“输球数”是和“赢球数”意义相反的量思考：1、-12 C”、-0.02mm”也有类似的情况吗？怎样说明它们的意义？2、请举出你所了解的其他的例子来说明这种情况（三）重难点精讲除0以外的自然数和分数， 我们称它们为正整

4、数和正分数，统称正数.为了进一步强调它们是正数，还可以在它们的前面加上一个正号“+”，如+1 , +3, +76, +3.56, +0.08, -, 13, , “ 十 ”号可以57省略；和它们意义相反的量就用“负数”来表示，这时，在0除以外的自然数和分数的前面加上一个负号“-”，得到的数叫做负数.如2, -7 , -4.76 , -0.045 ,5, 37 ,-'”号不能省略.96我们规定：0既不是正数，也不是负数 .一个数前面的“ +”、-” “号叫做它的符号.“”号读作“负”，如：“一5”读作“负5” ； “ + ”号读作“正”，如：“+ 3 ”读作“正3 ” ； “ 十 ”号可

5、以省略我们原来认为，“ 0”表示是“没有”.在我们引入了 “负数”以后，它是否又有了新的意义？这种新的意义是什么？当仓库中最后一台洗衣机运出后，仓库中洗衣机的库存量记作“0”，这时，它表示“没有”.但是当我们说“气温达到0c时，水将结成冰”，却决不意味着那时“没有温度”，只是说那时温度恰好处于“正”、“负”之途说明，在引入了负数以后，“0”还表示“ +”生间白分界点.你能举出其他的用“ 0”表示正负之间的分界点的例子吗？交流：1、你学过哪些数，这些数可以怎样分类？2、各类数之间有怎样的包含关系？事实上，我们知道的数可以分为整数（包括正整数、零和负整数）和分数（包括正分数和负分数）两大类.整数和

6、分数合并在一起，统称有理数.下面介绍一种有理数的分类方法：正整数 整数零有理数 负整数分数正分数负分数你还有其他的分类方法吗？典例：例1、读下列各数，指出下列各数中的正数、负数：+ 7、一 9、4/3、一 4 .5、998.解：+7、4/3、988是正数，-9、-4.5 是负数.跟踪训练：指出下列各数中的正数、负数：197, 9,-, 4.5,998,0.310“_ 1 一 、“，9 一一，解： 7,-, 998是正数， 9, 4.5,是负数.310典例：例2、把下列给数填在相应的大括号里：-4 , 0.001 , 0, -1.7 , 15, +1.5.正数集合 0.001 , 15, +1.

7、5负数集合 -4 , -1.7正整数集合 15分数集合 0.001 , -1.7 , +1.5 跟踪训练：把下列各数填入相应的集合内：11C, 599.9,6, -,0, 101, 3-, 1.25,0.01, 67, 10%,2009,-18.3413整数集合： 6,0, 101, 67,2009,18 分数集合：99.9, 1, 31, 1.25,0.01, 10%, 53 413正数集合： 6, 31,0.01, 67,包,2009 4 13负数集合：99.9, 1, 101, 1.25, 10%,-18 3典例:例3、如果80m表示向东走80m ,那么-60m表示向西走60m.跟踪训练

8、：1、如果水位升高 3m时水位变化记作+3m ,那么水位下降 3m时的水位变化记作 -3 m.2、月球表面的白天平均温度是零上126 C,记作+126 C,夜间平均温度是零下150 C,记作-150 C .(四)归纳小结通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家. (五)随堂检测1、把下列各数填入相应的集合内：31215, 7.25,-,0, 一，0.32,452 12正数集合： 5, 1,0.32;5 31负数集合： 7.25,.4 22、填空：(1)如果买入100kg大米记为+ 100 kg ,那么卖出220kg大米可记作-220千克;(2)如果一10

9、元表示支出10元，那么+ 100元表示收入100元;(3)太平洋最深处的马里亚纳海沟低于海平面11034 m ,它的海拔高度可表示为 -11034m .六、板书设计七、作业布置课本P14习题1、2、3§ 1.1负数的引入正数的定义：有理数的定义：例1、负数的定义：有理数的分类：例2、1、例3、2、八、教学反思1.1 负数的引入预习案一、预习目标及范围1、能判断一个数是正数还是负数，能用正数或负数表示生活中具有相反意义的量.2、借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性.范围：自学课本 P2-P5,完成练习.二、预习要点1、统掷正数.2、在除0以外的自然

10、数和分数的前面加上一个负号“-"，得到的数就叫做3、 统彝有理数.4、有理数可以分类为：有理数三、预习检测1、一个物体可以上下移动，如果设向上移动为正，那么向下移动 1米应记作一米，7米的意义是.2、把下列各数填入所在的集合里：1, -0.1, -789, 325, 0, N0, 10.1正数集合负数集合探究案一、合作探究探究要点1、正数、负数的概念，有理数的概念及有理数的分类探究要点2、例题:例1、读下列各数，指出下列各数中的正数、负数:+ 7、一 9、4/3、一 4 .5、998.解：练一练：指出下列各数中的正数、负数：197, 9,-, 4.5,998,0.310解：例2、把下

11、列给数填在相应的大括号里：-4 , 0.001 , 0, -1.7 , 15, +1.5.正数集合负数集合正整数集合分数集合练一练：把下列各数填入相应的集合内：11 599.9,6, -,0, 101, 3-, 1.25,0.01, 67, 10%,2009,-18.3413整数集合：分数集合：正数集合:负数集合：例3、如果80m表示向东走 80m ,那么-60m 表示.练一练：1、如果水位升高 3m时水位变化记作+3m ,那么水位下降 3m时的水位变化记作 m.2、月球表面的白天平均温度是零上126 C,记作 C,夜间平均温度是零下150 C,记、随堂检测1、把下列各数填入相应的集合内:31

12、215, 7.25,-,0, ，0.32,452正数集合：;负数集合：.2、填空：(1)如果买入100kg大米记为+ 100 kg ,那么卖出220kg大米可记作 (2)如果一10元表示支出10元，那么+ 100元表示(3)太平洋最深处的马里亚纳海沟低于海平面11034 m,它的海拔高度可表示为 -参考答案预习检测1、向上移动了 7米2、正数集合 1 , 325, 10.1负数集合 -0.1, -789, -20随堂检测L 12 311、正数集合： 5, 1,0.32;负数集合： 7.25,.5422、填空：(1) -220 千；(2)收入 100;(3) -11034 .1.1负数的引入一、

13、夯实基础462 , 一 ”，“1、1,0,2.5, -, 1.732, 3.14,106, -, 1一中，正数有,负数375有.2、在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有 的意义.3、向东走10米记作-10米，那么向西走 5米，记作一4、某城市白天的最高气温为零上6C,到了晚上8时，气温下降了 8C,该城市当晚8时的气温为二、能力提升5、下列说法中，错误的有（） 2是负分数；1.5不是整数；非负有理数不包括0;整数和分数统称为有理数；0是7最小的有理数；-1是最小的负整数.A、1个 B、2个 C、3个D、4个6、下列说法中，其中不正确的是（）A、0是整数日负分数一定是有理数C、一个数不是

14、正数，就一定是负数 D、0是有理数7、正整数集合与负整数集合合并在一起构成的集合是（）A、整数集合B、有理数集合C、自然数集合D、以上说法都不对8、下列说法中正确的有 （） 0是取小的自然数；0是最小的正数；0是最小的非负数；0既不是奇数，也不是偶数；0表示没有温度.A、1个 B、2个C、3个 D、4个9、甲、乙两人同时从 A地出发，如果向南走 48m,记作+48m ,则乙向北走 32m ,记为_这时甲乙两人相距 m.三、课外拓展10、某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2） C,由此可知在 C至 C范围内保存才合 适.北京新课标版七年级数学上册11、如果把一个物体向右移动5m记作移动-5m ,那么这个物体又移动 +5m是什么意思？这时物体离它两次