(完整版)初中数学因式分解练习题(含答案),推荐文档

1、因式分解练习题、填空题:L + 3a3 + 24a =4a(>2. (a3)(32a尸(3a)(32a)；3. aS - ab3 = ab(a-)；4. (1- a)mn+ a- 1= ( Xmn- 1)；5. 0,0009x4 = (7. ( )/一6君+ 1=(尸,g, 一)=(%)(+ &哀+9)三9 . xJ -y3 -za + 2yz = x2 - ( )-( )( )；10 . 2ax- 10ay+ 5by-bx= 2af ) -b()=()()；11 , x3 + 3x- 10 = (x )(x)；12 .若 m2 3m+ 2=(m+ a)(m + b),贝U a=

2、, b=；,1 , 1i工兑一 gy 二(宝一 > o工14,，bc+北一 ac = (/+ 北)一)=(X )15 .当 m=f, x2 + 2(m 3)x + 25 是完全平方式.二、选择题：1 .下列各式的因式分解结果中，正确的是A. a2b+7abb=b(a2+7a)B. 3x2y 3xy 6y=3y(x 2)(x + 1)C. 8xyz 6x2y2 = 2xyz(4 3xy)D. -2a2 + 4ab- 6ac= 2a(a + 2b 3c)2 .多项式m(n 2) n2(2n)分解因式等于B （n 2）（m m2）A （n 2）（m m2）C m（n 2）（m 1）D m（n

3、2）（m 1）3在下列等式中，属于因式分解的是A. a（xy） + b（m+ n） = ax+bm-ay+bnBa22abb2 1=（ab）21C. 4a2 + 9b2=（ 2a+3b）（2a+3b）Dx27x8=x（x 7） 84下列各式中，能用平方差公式分解因式的是A a2 b2Ca2 b2Ba2 b2D（ a2） b25.若9x2+mxy+ 16y2是一个完全平方式，那么 m的值是A12B ±24C 12D±126把多项式an+4 an+1 分解得 A an（a4 a）B an-1 （a 3 1）C an+1（a 1）（a 2 a 1）D an+1（a 1）（a 2

4、a 1）7 .若 a2+a=1,则 a4 + 2a3 3a2 4a+3 的值为A 8B 7C 10D 128 .已知x2 + y2 + 2x-6y+10=0,那么x, y的值分别为A x=1， y=3B x=1， y= 3C x= 1， y=3D x=1， y= 39把（m2 3m）4 8（m2 3m）2 16分解因式得A（m1） 4（m2） 2B（m1） 2（m2） 2（m23m2）C (m 4) 2(m 1) 2D (m 1) 2(m 2) 2(m2 3m 2) 210把x2 7x 60 分解因式，得A (x 10)(x 6)C (x 3)(x 20)11把3x2 2xy 8y2 分解因式

5、，得A (3x 4)(x 2)C (3x 4y)(x 2y)12把 a2 8ab 33b2 分解因式，得A (a 11)(a 3)C (a 11b)(a 3b)13把x4 3x2 2 分解因式，得A (x2 2)(x 2 1)C (x2 2)(x 2 1)14多项式x2 ax bx ab 可分解因式为A(x a)(x b)C (x a)(x b)15一个关于x 的二次三项式，其x2 项的系数是次三项式是A x2 11x 12 或 x2 11x 128 x2 x 12 或 x2 x 12C x2 4x 12 或x2 4x 12B (x 5)(x 12)D (x 5)(x 12)B (3x 4)(

6、x 2)D (3x 4y)(x 2y)B (a 11b)(a 3b)D (a 11b)(a 3b)B (x2 2)(x 1)(x 1)D (x2 2)(x 1)(x 1)B (x a)(x b)D (x a)(x b)1，常数项是12，且能分解因式，这样的二D 以上都可以16下列各式x3x2x1，x2yxyx，x22xy21，(x 23x) 2 (2x 1) 2 中，不含有 (x 1)因式的有A 1 个B 2个D 4个C 3 个17把9 x2 12xy 36y2 分解因式为A (x 6y 3)(x 6x 3)B(x6y3)(x6y3)C(x 6y3)(x6y3)D (x 6y3)(x6y3)1

7、8下列因式分解错误的是Aa2bcacab=(a b)(ac)Bab5a3b15=(b5)(a3)C x2 3xy 2x 6y=(x 3y)(x 2)Dx26xy19y2=(x 3y1)(x 3y1)19已知a2x2± 2x b2 是完全平方式，且a， b 都不为零，则a 与 b 的关系为A.互为倒数或互为负倒数B.互为相反数C,相等的数D.任意有理数20对x4 4 进行因式分解，所得的正确结论是A.不能分解因式B.有因式X2 + 2X + 2C (xy 2)(xy 8)D (xy 2)(xy 8)21把a4 2a2b2 b4 a2b2 分解因式为A(a2b2ab)2B(a2b2ab)

8、(a2b2ab)D (a2 b2 ab)2C (a2 b2 ab)(a 2 b2 ab)22 (3x 1)(x + 2y)是下列哪个多项式的分解结果B 3x2 6xy x 2yD x 2y 3x2 6xyB (16a2 b)(4a 2 b)D (8a 2 b)(8a 4 b)A 3x2 6xy x 2yC x 2y 3x2 6xy23 64a8 b2g| 式分解为A (64a4 b)(a 4 b)C (8a4 b)(8a 4 b)24 9(x y) 2 12(x 2 y2) 4(x y) 2 因式分解为B (5x y) 2A (5x y) 2C (3x 2y)(3x 2y)D (5x 2y)2

9、25 (2y 3x) 2 2(3x 2y) 1 因式分解为A(3x2y1)2B(3x2y1)2C(3x2y1)2D(2y3x1)226把(a b)2 4(a2 b2) 4(a b) 2分解因式为A(3ab)2B(3ba)2C(3b a)2D(3ab)227把a2(b c) 2 2ab(a c)(b c) b2(a c) 2 分解因式为Ac(a b) 2Bc(a b) 2C c2(a b)2D c2(a b)28若4xy 4x2 y2 k 有一个因式为(1 2x y) ，则 k 的值为 A 0B 1C1D 429 .分解因式 3a2x 4b2y 3b2x + 4a2y,正确的是A(a2 b2)(

10、3x 4y)B (a b)(a b)(3x 4y)C (a2 b2)(3x 4y)D (a b)(a b)(3x 4y)30 .分解因式2a2+4ab+2b2 8c2,正确的是3 x4 2y4 2x3y xy3；A 2(a b 2c)C (2a b 4c)(2a b 4c)三、因式分解：1 m2(p q) p q；2 a(ab bc ac) abc；B 2(a b c)(a b c)D 2(a b 2c)(a b 2c)4 abc（a 2 b2 c2） a3bc 2ab2c2；5 a2（b c） b2（c a）c2（ab）；6 （x 22x） 22x（x 2） 1；7 （x y） 2 12（y

11、 x）z 36z2；8 x2 4ax 8ab 4b2；9 （axby） 2 （aybx） 22（ax by）（ay bx） ；10 （1 a2）（1 b2） （a 21） 2（b 2 1）2；11 （x 1）2 9（x 1）2；12 4a2b2 （a 2 b2 c2） 2；13 ab2 ac2 4ac 4a；14 x3n y3n；15 （x y）3 125；16 （3m 2n） 3 （3m 2n） 3；17 x6（x 2 y2） y6（y2 x2） ；18 8（x y）3 1；19 （a b c） 3 a3 b3 c3；20 x2 4xy 3y2；21 x2 18x 144；22 x4 2x2

12、 8；23m4 18m2 17；24 x5 2x3 8x；25 x8 19x5 216x2；26 （x27x） 210（x 27x）24；27 5 7（a 1） 6（a 1）2；29. x2+y2 x2y24xy 1;30. (x 1)(x 2)(x 3)(x -4) 48;31. x2y2 x y;32. ax2 bx2bx + ax3a+ 3b;33. m4+m2+1;34. a2b2 + 2ac+c2；35. a3ab2+ab 36. 625b4(ab)4；37. x6y6+3x2y43x4y2；38. x2+4xy +4y2 2x4y35;39. m2a2 + 4ab4b2;40. 5

13、m- 5n m2 + 2mn- n2.四、证明(求值)：1 .已知 a+b=0,求 a3 2b3 + a2b 2ab2 的值.2 .求证：四个连续自然数的积再加上 1, 一定是一个完全平方数.3 .证明：(ac bd)2+(bc + ad)2=(a2 +b2)(c 2 + d2).4 .已知 a=k+3, b=2k+ 2, c=3k 1,求 a2+b2 + c2+2ab 2bc2ac 的值.5 .若 x2+m奸n=(x 3)(x +4),求(m+ n)2 的值.6 .当a为何值时，多项式x2+7xy+ay25x+43y24可以分解为两个一次因式的乘积.7 .若x, y为任意有理数，比较6xy与

14、x2+9y2的大小.8 .两个连续偶数的平方差是 4的倍数.一、填空题：1 . £ +62 .4. l-a5. Q.Q31,16. 一整口 247. 9, (3a 1)8. 27, 3, 4z29. (y - z)3 f x - y + zt x + y -z10. x 5y, x5y, x 5y, 2a b11. +5, -212. 1, 一2(或一2, 1)13. M + xy+ ya14. bc+ac, a+b, ac15. 8 或一2二、选择题：16. 2.C 3.C 4.B 5.B 6.D 7. A 8.C 9.D 10. B 11. C 12. C 13. B 14 .

15、C 15 . D 16 . B 17 . B 18 . D 19 . A 20 . B 21 . B 22 . D 23 . C 24. A 25. A 26 . C 27 . C 28 . C 29 . D 30 . D三、因式分解：1. (p q)(m 1)(m + 1).2. a3(b + c)*3.原式=. + /)_ 2y(z34-yJ) =(x3 + y3)(s- 2y) = (x-2y)(x + y)4. abc(b + c)2.5 .原式=- aJcl b2c - aba + c3 (a -b) = (aab - ab1) - (aJc - + c2 (a - b) = ab(

16、a - b) - c(a3 -b2) + c2(a - b) = (a - b)ab - c(a+b) + c2 =(a -b)aCb - c) - c(b - ) = (a - b)(b - c)(a - c).6 .原式=x(x - 2)，+ 2x(x -2) + 1' = x(z - 2) + if = (x2 - 2x + 1产 = (n-l)4 -7. (h - y - Sz)1.8. (x 2b)(x 4a+2b).9. (筮 + by+- b总)L10. (1 -a)(l十 a)(l - b)(l-HbXa3+b2 -aV).11. 4(2x -1)(2 -x).12,原

17、式=(2ab+ a3 +ba - ca)(2ab - aa - ba -F ca) = (a+ b)a - c2 c2 - (a - b)3 = (a + b + c)(a+ b - c)(c+ 应-一代+ b) .13.原式a.(ba - c3 + 4c - 4) a.(ba - c' + 2b - 2b + 2c+ 2c -4) =a(b - c)(b + c) + 2(b + c) - 2(b - c) - 4 = a (b - c) + 2(b + c) - 2 =a(b -c + 2)(b+ c -2).14. (xa + ya)(x -xnya+yaa).15. R + y

18、+5)3口 + 2年+ y, - 5宜一5y+25).16. 18m(3m2 +V).17-原式= 0 + 7(薄-y)(x3 +ys)(x3 -y3)= (乂+-y)3一期 + y =)+ sy+ /).18. (2x 4 2y + 1 )(4/ + 8xy + 4y3 - 2x - 2y + I).19. 3(b + c)(a+ b)(c + a).提示=(a+b + c)3 -a3-(bs+c3).20. (x + 3y)(x +y).21. (x6)(x +24).22. (xa -2>(xa + 4).23. -1/-1),24. k(x + 2)(x - 2)(x2 + 2)

19、.25 .原式=春武 + Ife3 - 216) = xa(x3 + 27)* -8) =xa(x+ 3) (za - 3z + 9)(k - 2)(Y + 2x+ 4) .26 .(星-期(父4)3 一了堂 一 2).27 . (3 + 2a)(2 -3a).25 .原式-(建二 + 顼(/ +技)-1 - 2 =(一 + 我产-(/ + 幻-2 二 (s2 + x - 2)(/ 十豆+ 1)=(笈+ 2)(s - 1)(犬 + 笈+ 1).29 .原式二(xa - 2xy + ya)(xaya+ 2xy+ 1) = (x -y)3 -&y+ l)a = (x - y + xy +

20、1)(k - y - xy - 1).3C.原式二- l)(z- 4)(x - 25fr- 3)-48 = (x2 -5x) -F 4(x3 - 5x) + 6 - 48 - (xa - Sx)a + 10(z3 - Si) -24 - (x3 -5k4 12)(xa - 5® - 2).31 . (x +y)(x -y- 1).32 . (a. - b) (/ + x -弓).33 .原式=(tn* + 2tn2 + 1) - m2 = (tn2 + 1y-m2 = (m* + m + 1) (m3 - m+ 1).34 .原式=(a3 + 2ac + c1) b3 = (a +

21、c)a ba =(a+ c +b(a+ c _b).35 .原式-a(a2 b: + (a -b)=必 + b)(ab) + (a-b) - fa-b) (a2 + ab + 1).36 .原式二(2 "1y - (a - b) J = 25ba + (a - b)a 25ba - (a - b)3= (261?十 3 -2ab)(5b + a-bX5b-a + b) =(26ba +/ -2区b)四十 4b)(6b - a).37 .原式=(x6 -y6)-强？/(/ - ya) =- y2) + g+/)-3i2y2(ia -/) = (- - ya)(x4 - 2/ + y，) = (k3 - y2)(x2 -y2)2 = (x + y)x -y)3.38. (x + 2y 7)(x + 2y + 5).39.原武二 - (M -4ab + 4b2) -m2 - (a - 2b)2 = (m - a + 2b) (m+ a - 2b).4C.原式二 5(m - n) - (m* - 2mn