中考数学第二轮复习圆综合

1、类型一：与切线相关第一课时例1如图,AB是圆O的直径, BAC=90 ,四边形EBOd平行四边形，EB交0于点D,连接CD并延长交AB的延长线于点F.(1)求证：CF是圆O的切线； 若 F=30° ,EB=4,求图中阴影部分的面积(结果保留根号和练习1、如图，OC平分 MON点A在射线OC上，以点A为圆心，半径为2的OA与OM相切于点B，连接BA并延长交O A于点D,交ON于点E.(1) 求证：ON是O A的切线；(2) 若 MON=60 ,求图中阴影部分的面积.(结果保留)C类型二：圆心角、圆周角相关例2、如图，四边形？?是平行四边形，以？?为直径的 O ?经过点? ?是 O ?上

2、一点，且 ?45 °，O ?的半径为 3，?= 5.(1) 求线段AD的长.(2) 求 ?正弦值.D第8页(共6页)?!?垂足为?H练习2、如图所示，？?为 ?的直径，？?久？?,？垂足为?= 1.(1) 求 ?勺大小(2) 求阴影部分的面积.类型三：垂径定理相关例3、如图，已知？?是 ?的直径，点?为 ?上一点,?| ?于点 ? 交 ?于占 ? ?与 ?交于占 ? 占 ?为 ？勺延长线上一占 且 ?=?/ ?(1) 求证：？?= ?3(2) 若 ?的半径为5，Sin?=求？?的长.5练习3、如图，已知 ?内接于 ? ?思 ?的直径，点？在 ?上，且点?是劣弧 刃?？勺中点，过点?作

3、 ?的切线交? 的延长线于点？交？?？勺延长线于点？(1) 求证：？?久？?;？(2) 若半径为5, ?= 4 ,求？?？勺长.第二课时类型四：圆与相似、锐角三角函数相关问题 例4、如图，?中,?= ?以？?为直径的 ?与？?相交于点 ？与？?勺延长线相交于点 ？过点？作？?孔？?于点?(1) 试说明？?是 ?的切线；(2) 若？ 3?,?求 tan?.练习4、如图， ABC中，AB= AC,以AB为直径作 Q交BC于点D,交CA的延长线于点E,连接 AD DE.求证：D是BC的中点；若DE= 3, BD-AD= 2,求 O的半径; 在 的条件下，求弦AE的长.中考演练：1、如图，点 ？ ？

4、?分别是 ?上的点， ?色60° , ?= 3, ? 是 ?的直径，?是？?延长线上的一点，且 ？?？ ?.?(1) 求证：？?思 ?的切线；(2) 求？?？勺长.3、已知：如图，BC为半圆的半径，O为圆心，D是弧AC的中点，四边形ABCD的对角线 AC BD交于点E.(1) 试判断： ABE DBC成立吗？说明理由；(2) 已知 BC= 5，CD=#，求 Sin AEB的值；(3) 在(2)的条件下，求弦AB的长.4、如图，在 ABC中， ABC= ACB以AC为直径的O O分别交AB BC于点MN,点P在AB的延长线上，且 CAB= BCP(1) 求证：直线CP是O O的切线.(

5、2) 若 BC=25，Sin BCP=5,求点 B 到 AC的距离.5(3) 在第(2)的条件下，求 ACP的周长.5、已知AB是圆O的直径,PB切圆O于点B, APB的平分线分别交 BC AB于点D. E,交圆O于点F,PA交圆O于点C, A=60o,线段AB BD的长是一元二次 方程?- ?23= 0 (k为常数)的两个根。(1) 求证：PA?BD=PBAE(2) 求证：圆O的直径为k;(3) 求?第三课时1、如图，点P在y轴上, P交X轴于A ,B两点,连结BP并延长交。P于C ,过点C的直线y=2x+b交X轴于D,且。P的半径为.5 ,AB=4 .(1) 求点B, P, C的坐标；(2

6、) 求证:CD是O P的切线.(3) 过点A作圆P的切线交CD于点M求M的坐标C2、如图1,在圆O中，直径CDL弦AB于点E,点P是CD延长线上一点，连接 PB BD(1) 若BD平分 ABP求证：PB是圆O的切线；(2) 若PB是圆O的切线，AB=4 OP=4求OE的长；(3) 如图 2,连接 AP,延长 BD交 AP于点 F,若 BDAP,AB=2 .3 , OP=4 求 tan BDE3、如图所示,CD为O的直径,AD、AB BC分别与O相切于点D. E. C(AD<BC).连接DE并延长与直线BC相交于点P,连接OB.求证：BC=BP若DE?OB=40求AD?BC的值；若SDAD

7、E : SDPBE =16:25 ,求四边形ABC啲面积4、如图, ABC中, C=90° , AC=3 AB=5 点 O在 BC边的中线 AD±, O与BC相切于点E,且 OBA OBC.求证：AB为 O的切线;求 O的半径；求 tan BAD.5、如图，AB是圆O的直径，点C在圆O上，过点C作圆O的切线CM.(1) 求证： ACMABC(2) 延长BC到D,使BC = CD,连接AD与CM交于点E,若 O的半径为3, ED = 2,求？ACE的外接圆的半径.6、已知：如图所示的一张矩形纸片 ABCD(AD>AB),将纸片折叠一次，使点 A与点C重 合，再展开，折痕EF交AD边于点E ,交BC边于点F ,分别连接AF和CE;过点E 作EG丄AD交AC于点G.(1) 求证：四