(新)华师版九年级数学上2521概率及其意义

1、“”“” 必然事件：一定会发生的事件, ,叫做必然事件. .（1 1）导体通电时发热，）导体通电时发热，（2 2）抛一石块，下落）抛一石块，下落”都是必然事件都是必然事件 必然事件、不可能事件、随机事件不可能事件：不可能事件：一定不会发生的事件一定不会发生的事件, ,叫做不可能事件叫做不可能事件. .（3 3）在常温下，铁能熔化，）在常温下，铁能熔化，（4 4）在标准大气压下且温度低于）在标准大气压下且温度低于0时，冰融化。时，冰融化。随机事件：随机事件：可能发生也可能不发生的事件可能发生也可能不发生的事件,叫随机事件叫随机事件.（5）李强射击一次，中靶，）李强射击一次，中靶，（6）掷一枚硬币

2、，）掷一枚硬币，确定事件确定事件“”1.抛掷一枚普通硬币仅有两种可能的结果：_或_.“出现正面”的频率为_.“出现正面出现正面”“出现反面出现反面”0.50.52.抛掷一枚正四面体骰子，四个顶点分别标有1、2、3、4，抛掷“4”的频率为_.0.250.25“”知识点知识点1 1概率的意义概率的意义 一个事件发生的可能性就叫做该事件的概率，用一个事件发生的可能性就叫做该事件的概率，用P P（事件事件）表示表示. . “”0 . 5 左右出现正面；出现反面0.25左右掷 得 “ 1 ” ；“2”；“3”；“4”；“5”；“6”0.17左右掷 得 “ 1 ” ；“2”；“3”；“4”；0.25左右抽

3、得黑桃；红桃；梅花；方块你知道如何求事件你知道如何求事件发生的概率了吗？发生的概率了吗？12141614“”知识点知识点2 2概率的计算公式概率的计算公式“”1.投掷手中的一枚普通的正四面体骰子，“出现数字1”的概率是_.2.口袋里有8个红球,3个黑球,2个白球,每个球除颜色外都相同,从中任取一个,则P(取到红球)= ,P(取到黑球)=.3.从一副52张的扑克牌（除去大小王）中任抽一张， （1）P （抽到红心） = ； （2）P （抽到不是红心）=_； （3）P （抽到红心3）=_； （4）P （抽到5）= .148 133131434152113“”也有同学说也有同学说：它表示每它表示每6

4、6次就有次就有1 1次掷得次掷得“6”,6”,你同意这种说法吗？你同意这种说法吗？ 错误错误. .概率表示的是事件发生的可能性，并不是概率表示的是事件发生的可能性，并不是一定是掷一定是掷6 6次，就一定发生次，就一定发生1 1次掷得次掷得“6”.6”.“” 概率是反映随机事件发生的可能性的大小，但概率是反映随机事件发生的可能性的大小，但不能肯定是否发生，反映的是一种趋势不能肯定是否发生，反映的是一种趋势. .1.1.（课本（课本139139页练习）一枚质地均匀的正八面体骰子的八个页练习）一枚质地均匀的正八面体骰子的八个面上分别标有数字面上分别标有数字1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、6

5、6、7 7、8.8.投掷这枚骰子投掷这枚骰子，以朝上一面所标的数字为掷得的结果，以朝上一面所标的数字为掷得的结果. .（1 1）掷得）掷得“7”7”的概率等于多少？这个数值表示什么意思？的概率等于多少？这个数值表示什么意思？“”（2 2）抛掷的数不是）抛掷的数不是“7”7”的概率等于多少？这个数值表的概率等于多少？这个数值表示什么意思？示什么意思？（3 3）抛掷的数小于或等于）抛掷的数小于或等于“6”6”的概率等于多少？这个的概率等于多少？这个数值表示什么意思？数值表示什么意思？观察（观察（1 1）、（）、（2 2）的概率，）的概率，你能得出什么结论？你能得出什么结论？一个事件发生的各种等可能

6、的概率之和等于一个事件发生的各种等可能的概率之和等于1 1“”2.2.下列事件是什么事件？它们发生的概率是多少？下列事件是什么事件？它们发生的概率是多少？（1 1）每天太阳从西边落下）每天太阳从西边落下. .（2 2）在一个装有）在一个装有5 5个红球、个红球、3 3个黑球、个黑球、2 2的白球的袋子的白球的袋子中摸到绿球中摸到绿球. .必然事件，必然事件， 概率为概率为1.1.不可能事件，不可能事件， 概率为概率为0.0.你能总结事件你能总结事件发生的概率的发生的概率的取值范围吗？取值范围吗？知识点知识点3 3概率的取值范围概率的取值范围 0P(A)1. 0P(A)1. 当当A A为不可能事

7、件时，为不可能事件时，P(A)=0;P(A)=0;当当A A为必然事件时，为必然事件时，P(A)=1.P(A)=1.“”u事件发生的概率：事件发生的概率： 一个事件发生的可能性就叫做该事件一个事件发生的可能性就叫做该事件的概率，用的概率，用P P（事件事件）表示表示. . u概率的计算公式：概率的计算公式：u概率的取值范围：概率的取值范围：0P(A)10P(A)1“”1.概率计算公式：P（A）= 2、掷一枚普通正六面体骰子，求出下列事件出现的概率：（ 1 ）点数是3的概率为_; （ 3 ）点数小于5的概率为_; （ 5 ）点数大于6的概率为_.“” 班级里有班级里有2020位女同学和位女同学和

8、2222位男同学，班上每位男同学，班上每位同学的名字都被分别写在一张小纸条上，放入位同学的名字都被分别写在一张小纸条上，放入一个盒中搅匀一个盒中搅匀. .如果老师随机地从盒中取出如果老师随机地从盒中取出1 1张纸张纸条，那么抽到男同学名字的概率大还是抽到女同条，那么抽到男同学名字的概率大还是抽到女同学名字的概率大？学名字的概率大？例例1 1思路引导：思路引导： 分别计算抽到男同学名字和抽到女同学分别计算抽到男同学名字和抽到女同学名字的概率，然后两者比较名字的概率，然后两者比较. .P P（抽到男同学的名字）（抽到男同学的名字）= =P P（抽到女同学的名字）（抽到女同学的名字）= =所以抽到男

9、同学的概率所以抽到男同学的概率大大. .解：解：“”思考思考 如果重复抽很多次的话，那么平均每抽如果重复抽很多次的话，那么平均每抽2121次有次有1111次抽到次抽到“男同学的名字男同学的名字”. . 2.P( 2.P(抽到女同学的名字抽到女同学的名字)+P()+P(抽到男同学的名字抽到男同学的名字)=100%)=100%吗？如吗？如果改变男女同学的人数，这个关系还成立吗？果改变男女同学的人数，这个关系还成立吗？等于等于100%.100%.仍然成立仍然成立. .不同意不同意. .男同学人数比女同学人数多，发生的概率要男同学人数比女同学人数多，发生的概率要大大. .“”练习练习 （课本（课本14

10、1141页）页）袋中装有大小相同的袋中装有大小相同的3 3个个绿绿球、球、3 3个黑球和个黑球和6 6个个蓝蓝球，从袋中任意摸出球，从袋中任意摸出1 1个球，分别求以个球，分别求以下各个事件发生的概率：下各个事件发生的概率：（1 1）摸出的球的颜色为绿色；）摸出的球的颜色为绿色；（2 2）摸出的球的颜色为白色；）摸出的球的颜色为白色；（3 3）摸出的球的颜色为蓝色；）摸出的球的颜色为蓝色；（4 4）摸出的球的颜色为黑色；）摸出的球的颜色为黑色；（5 5）摸出的球的颜色为黑色或绿色；）摸出的球的颜色为黑色或绿色；（6 6）摸出的球的颜色为蓝色、黑色或绿色）摸出的球的颜色为蓝色、黑色或绿色. .【

11、解】【解】“”例例2 2 一个布袋中放着一个布袋中放着8 8个红球和个红球和1616个黑球，这两种球除了个黑球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别颜色以外没有任何其他区别. .布袋中的球已经搅匀布袋中的球已经搅匀. .从布从布袋中任意取袋中任意取1 1个球，取出黑球与取出红球的概率分别是多个球，取出黑球与取出红球的概率分别是多少？少？【解】【解】P P（取出黑球）（取出黑球）= =P P（取出红球）（取出红球）= =还有其还有其他方法他方法没有？没有？ 在分别写有在分别写有1 1到到2020的的2020张小卡片中，随机地张小卡片中，随机地抽出抽出1 1张卡片张卡片. .试求以下事件的概率试求

12、以下事件的概率. .（1）该卡片上的数字是）该卡片上的数字是5的倍数的倍数； （2）该卡片上的数字不是）该卡片上的数字不是5的倍数的倍数. . 练习练习【解】【解】P P（5 5的倍数）的倍数）= =P P（不是（不是5 5的倍数）的倍数）= =“”例例3 3 甲袋中放着甲袋中放着2222个红球和个红球和8 8个黑球，乙袋中放着个黑球，乙袋中放着200200个红球、个红球、8080个黑球和个黑球和1010个白球个白球. .三种球除了颜色以外三种球除了颜色以外没有任何其他区别没有任何其他区别. .两袋中的球都已经各自搅匀两袋中的球都已经各自搅匀. .从袋从袋中任取中任取1 1个球，如果你想取出个

13、球，如果你想取出1 1个黑球，选哪个袋成个黑球，选哪个袋成功的机会大？功的机会大？思路引导：思路引导：分别计算两个袋中取出黑球的概率，然后比较分别计算两个袋中取出黑球的概率，然后比较. .【解】【解】在甲袋中，在甲袋中，P P（取出黑球）（取出黑球）= =在乙袋中，在乙袋中，P P（取出黑球）（取出黑球）= =所以，选乙袋成功的机会大所以，选乙袋成功的机会大. .“”练习练习 一个不透明的玻璃箱中装有大小相同的一个不透明的玻璃箱中装有大小相同的1 1个蓝个蓝球、球、2 2个黑球、个黑球、3 3个红球和个红球和4 4个黄球，闭上眼从玻璃个黄球，闭上眼从玻璃箱中摸出一个球，想一想以下箱中摸出一个球，想一想以下4 4个事件发生的概率