三角恒等变形公式含答案

1、三角函数第三节、三角恒等变形公式及应用1、下列各式中，值为的是（）2A. 2sin15cos15 B. cos215-sin215 C. 2sin2151D. sin215：亠 cos2152、tan ,tan :是方程x2 - 3x 2 = 0的两个根,则tan（很亠卩）的值为 （）A. -3B . -1C. 1 D . 33、 函数 y=2cos2（x）-1 是（）4A.最小正周期为二的奇函数 B. 最小正周期为二的偶函数C.最小正周期为1的奇函数 D.最小正周期为1的偶函数2 24、若sin2 x cos2 x，则x的取值范围是（）3-(A)x2“ux2心 4，“zr兀5丿Xk 兀-(D

2、”x+cxck兀十,kZ4444C5、知 sin2：2贝U cos (： )二(B)-3(C)(D) I6、若 f sin x =3 - cos2x，贝U f cosxi-(A) 3 -cos2x(B) 3-sin2x(C) 3 cos2x(D) 3 sin2x7、8、-3 - tan151、3ta n1509、卄1若 cosxcosy sinxsiny,贝U cos2x2y 二-i等于12 12jiji Ycos一sin cos+sin .1212 AJIJIsin1630 sin2230 sin 253sin313011、卄13若cos( 亠.) ，cos(： - )=55.贝U tan

3、： tan : =1、3sin 10 si n8014、3sin 70c2 “2 cos 10B.22C. 2D23、4cos50 0 -tan40B.C.3D.【例2】求值:1 cos202sin 200 -sM001ta n5-ta n 5012、tan200 tan400、3tan20tan40 =（1）sin 盘 + 0 )= sin a cos 0 + cosa sinP ；sin (a-P )= sin a cos P - cosa sin B ；两角和差公（2）cos(a + B )=coso(cos0 sin a sin式：cos(a- P )= cosa cos P + si

4、na sin P ；ntana + tan P门tana tan P（3）tan( + B )=；tan(a -P )=1 - tan a tan P1 +tana tanB（4）/22r 22asina+bcosG=a +b sin(a+)=Wa + b cos(a)（1）sin2a =2 sina cosa ；二倍角公式：（2）2 2cos2 =2 cos a T =1 - 2cos a2 2=cos a sin a ;2ta nm（3）tan 2口 =;1 - ta n a【知识聚焦】三角恒等变形公式23.3()C.13、AA.4B.D.69、求值:2sin 500 sin 10 13t

5、an100 L 1 -cos160(1) sin2130 cos2170 -sin 130cos170(2) sin(3) 对于非特殊角，尽量减少非特殊角的个数，出现特殊角；余留的非特殊角 的三角函数将会出现正、负抵消或分子、分母约分 150 cos215-sin 15cos15(3) sin2180 cos2 120 -sin 18cos12(4) sin2(-18) cos248 -sin( -180)cos4802 0 2 0 0 0(5) sin (-25 ) cos 55 -sin( -25 ) cos55(I) 试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；【答案】-4(n)根据(I)

6、的计算结果，将该同学的发现推广三角恒等式，并证明你的结论【答案】sin2 ：亠 cos2 30 - ： - sin： cos30 -匚- 7.sin 2二=,贝U sin v -()84【知识梳理】给角求值(1) 特殊角：熟练掌握特殊角的三角函数值，利用诱导公式化大角为小角，化 负角为正角进行求值；3131(2) 注意恒等变形公式的正用、逆用、变形用；A.B.C.D.9、设 sin6 + ，则 sin20 =4丿3(A)x2Ux2ki4ZZ(B )丿x2k兀jix4:：:2k二,k Z4(C)，xk2x “-,Z(D”xH3!k：Z6、已知 cos ：71-，且0-13. 2，则 sin ：

7、=( A )A . 3365B . 636565637、若 0 :ji 2cos aji-143,cos-二U 2丿则 cos；十E=Cl 2丿B.C.D.8、若 0 ；： -:2 P 0cos cos=3 贝U cos- 一 = A232B.C.D.r r .rj.JI9、若:一 ),coyasin( -2则:的值为（D ）10、已知钝角二:满足sinj1B .丄二65, 1c .1二3_j 2D 士.33 :A.45:B.4,cos 510C.r.、1n r（24、若 sin-a 丨=一，贝U cos一兀 + 2a 1 =(D)6丿30）的最小正周期为10二（I）求的值;【答案】2 ITf 5 -6= 6 ,求cos二亠I-匚的值.-5.【答案】需JI JI仃、已知:-,匸-二且tan-（I）分别求COS 与cos :的值;a _ P(U)求tan的值211318、已知 cos,cos(：-),且0： 二 ,7141, sin-2 2 13【答案】 cos：; cos5a - P【答案】tan11JI166523（I）求tan2的值.【答案】2-8、347【答案】320、已知:it a：:T，0R H，且 tan ：2?sin -【答案】4