浙江省杭州市萧山区2011年高考数学模拟试卷2 文 新人教版

1、浙江省杭州市萧山区2011年高考模拟试卷2（文科）数学本试卷分第卷和第卷两部分,满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1. 答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、科类填写在答题卡和试卷规定的位置上.2. 第卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上. 参考公式：如果事件A,B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）；球的表面积公式：（其中R表示球的半径）；球的体积公式：（其中表示球的半径）；锥体的体积公式：（其中表示锥体的底面积，表示锥体的高）；柱体的体积公式（其中S表示

2、柱体的底面积，表示柱体的高）；台体的体积公式：（其中分别表示台体的上，下底面积，表示台体的高）第卷（选择题，共50分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1、（2011年浙江高考参考卷改编）设 则= A、1 B、2 C、4 D、2(2011届宁波市八校联考高三数学试题（文科）改编) 设（是虚数单位），则（ ）A、 B、 C、 D、3（2011年浙江高考参考卷改编） 在等差数列中，首项公差，若，则A、11 B、12 C、10 D、134. （2011年浙江高考参考卷改编） 设m，n是不同的直线， 是不同的平面，则下列四个命题若，则

3、m若m，则n若，m，则m若m，m，则其中正确的是（ ）A B C D5（2011届宁波市八校联考高三数学试题改编）计算机执行右边程序框图设计的程序语言后，输出的数据是55,则判断框内应填 （ ）An7 Bn7 Cn8 Dn9开始x=1,y=1,n=1？是否输出z结束z=x+yx=yn=n+1y=z6、（2010年浙江省高考数学文科7改编） 若变量满足约束条件，则的最小值为 ( )A、+1 B、5 C、3 D、47、（2010年浙江省高考数学文科10改编） 已知双曲线与抛物线有一个公共的焦点，且两曲线的一个交点为，若，则双曲线的离心率为 （ ） A、 B、 C、 D、2 8、（湖北省荆州市201

4、1届高中毕业班质量检查试题改编） 在中，角、所对的边长分别为、，设命题p：，命题q： 是等边三角形，那么命题p是命题q的（ ）A、充分不必要条件 B、必要不充分条件C、充要条件 D、既不充分也不必要条件9、（安徽知名省级示范高中2011年高三第一次联合统考改编） 已知二次函数满足且，则含有零点的一个区间是（ ） A、(-2,0) B、(-1,0) C、(0,1) D、(0,2)10、（浙江省温州十校联合体20102011学年度高三期末联考改编） 设与是定义在同一区间a，b上的两个函数，若对任意a，b，都有成立，则称和在a，b上是“亲密函数”，区间a，b称为“亲密区间”若与在a，b上是“紧密函数

5、”，则其“紧密区间”可以是 （ ）A、0，2 B、0，1 C、1，2 D、-1，0第卷（非选择题，共100分）二、填空题：（本大题共7小题，每小题4分，共28分，把答案填在题中横线上）11、（2011届宁波市八校联考高三数学试题改编）某高中共有2000名学生，采用分层抽样的方法，分别在三个年级的学生中抽取容量为100的一个样本，其中在高一、高二年级中分别抽取30、30名学生，则该校高三有 名学生12、（2011年云南省第一次高中毕业生复习统一检测改编） 经过点M(l，2)的直线l与圆相文于A、B两点，则|AB|的最大值等于_。13、（浙江省温州十校联合体20102011学年度高三期末联考改编）

6、 已知四棱锥的三视图如下图所示，则四棱锥的体积为 14、（自编）甲、乙、丙、三个人按任意次序站成一排，则甲站乙前面，丙不站在甲前面的概率为 15、（2011年云南省第一次高中毕业生复习统一检测改编） 平面向量、满足，且|=2，|=4，则与的夹角等于_.16、（浙江省宁波市2011届高三上学期期末试题改编） 若实数满足不等式组，且目标函数 （的最大值为5，则的最小值为 17、（浙江省温州十校联合体20102011学年度高三期末联考改编） 定义在R上的偶函数满足：对任意都有成立； 当时，都有若方程在区间上恰有3个不同实根，则实数的取值范围是 。三、解答题（共5小题，共72分，解答题应写出文字说明、

7、证明过程或演算步骤。）18、（浙江省温州十校联合体20102011学年度高三期末联考改编）（本题满分14分）已知向量，函数f（x）=（1）求函数f（x）的单调递增区间（2）在ABC中，分别是角A、B、C的对边，且，求ABC面积S的最大值19、（自编）（本题满分14分）已知等差数列满足前6项的和为42（1）求数列的通项公式；（2）设数列的前项和，且，若恒成立，求m的最小值。20、（2011年温州一模试题改编）（本题满分14分）如图，在矩形中，为的中点，现将沿直线翻折成，使在平面BCDE的射影在DE上，为线段的中点.（）求证：平面；（）求直线与平面所成角的正切值. 21、（山东省济南市2011届高

8、三教学质量调研（一模）改编）（本题满分15分）设函数. (1) 试问函数f(x)能否在x= 1时取得极值？说明理由；(2) 若a= 1，当x-3,4时，函数f(x)与g(x)的图像有两个公共点，求c的取值范围. 22、（浙江省宁波市2011届高三上学期期末试题改编）（本题满分15分）已知抛物线，为抛物线的焦点， 为抛物线上的动点，过作抛物线准线的垂线，垂足为（1）若点与点的连线恰好过点，且，求抛物线方程；（2）设点在轴上，若要使总为锐角，求的取值范围学校 班级：_座位号：_ _姓名：_ _*密*封*线*2011年高考模拟试卷数学答题卷（文科）一选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分题

9、号12345678910答案 11 12 13 14 15 16 17. 17 二填空题：本大题共7小题，每小题4分，满分28分。把答案填在每题的横线上.请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效三解答题: 本大题共5小题，满分72分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤18（本小题满分14分）得分评卷人20（本小题满分14分）得分评卷人 21（本小题满分15分）得分评卷人 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题

10、区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效19（本小题满分14分） 得分评卷人 20（本小题满分14分）得分评卷人 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效22（本小题满分15分）得分评卷人 2011年高考模拟试卷数学卷参考答案及评分标准一、选择题：本大题主要考查基本知识和基本运算共10小题，每小题5分，满分50分题号12345678910网答案BAA CCADCAB二、填空题：本大题主要考查基本知识和基本运算每小题4分，满分28分。（11） 8

11、00 （12）16（13） （14）（15） （16）5 （17）三. 解答题: 本大题共5小题，满分72分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤18、（本题满分14分）解：因为 = -2分 = -3分 -5分解得：所以的单调增区间为-7分2） -9分，-12分的最大值为-14分19、（本题满分14分）解：（1）设等差数列的首项为，公差为d,则 2分 4分 6分（2）因为=-7分-9分-11分因为恒成立，所以m的最小值为1-14分20、（本题满分14分）解：（I）证明：取的中点，连接, 则,且=,又,且=，从而有FMEB，所以四边形为平行四边形，故有， 4分又平面，平面，所以平面 6分（II）

12、过C作，为垂足，连接，因为在平面BCDE的射影在DE上,所以平面平面，且面交平面=，所以平面，所以就是直线与平面所成的角10分因为E为AB中点，因为平面平面，且面平面 =，所以O与E重合因为所以，故直线与平面所成角的正切值 14分21、（本题满分15分）解：（1） 由题意f(x)=x2-2ax-a， 假设在x=-1时f(x)取得极值，则有f(-1)=1+2a-a=0,a=-1， 4分而此时,f(x)=x2+2x+1=(x+1)20，函数f(x)在R上为增函数，无极值. 这与f(x)在x=-1有极值矛盾，所以f(x)在x=-1处无极值. 6分（2） 设f(x)=g(x)，则有x3-x2-3x-c

13、=0，c=x3-x2-3x,设F(x)= x3-x2-3x,G(x)=c，令F(x)=x2-2x-3=0,解得x1=-1或x=3.列表如下：x-3(-3,-1)-1(-1,3)3(3,4)4F(x)+0-0+F(x)-9增减-9增-由此可知:F(x)在(-3,-1)、(3,4)上是增函数，在(-1,3)上是减函数.10分当x=-1时，F(x)取得极大值；当x=3时，F(x)取得极小值F(-3)=F(3)=-9，而. 如果函数f(x)与g(x)的图像有两个公共点，则函数F(x)与G(x)有两个公共点，所以或c=-9.15分22、（本题满分15分）解（1）由题意知：，为的中点， ，且点在抛物线上，

14、代入得 所以抛物线方程为5分（2）设，根据题意：为锐角且， ， 所以得对都成立令对都成立9分（1）若，即时，只要使成立， 整理得：，且，所以11分 （2）若，即，只要使成立，得 所以13分由（1）（2）得的取值范围是且15分命题双向细目标题型题号分值知识内容知识深度测量目标与行为目标预估难度选择题15分函数求值理解会求0.9选择题25分复数化简求值理解会求0.85选择题35分等差数列的公式与性质应用运用、分析0.8选择题45分直线与平面垂直平行判定理解判断0.7选择题55分程序框图程序语言理解理解、会求、0.8选择题65分线性规划与最值应用比较、会求0.75选择题75分双曲线与抛物线的几何性质

15、、离心率应用、迁移比较、会求、分析、解决0.5选择题85分条件判定与正弦定理掌握判断0.8选择题95分函数零点问题掌握判断、会求0.6选择题105分函数值域问题模仿与应用理解、运用、分析、会求0.4填空题114分分层抽样理解会求0.9填空题124分直线与圆的弦长问题理解判断、会求0.8填空题134分三视图与几何体体积掌握想像、会求0.8填空题144分概率问题掌握分析、会求0.7填空题154分向量运算与夹角掌握应用分析、运用、会求0.65填空题164分最优解与基本不等式掌握应用分析、判断、会求0.6填空题174分函数奇偶性、周期、根的问题应用迁移分析、推导、会求0.5解答题1814分向量数量积、三角的和、