中兴通讯统计的假设检验分析(共62页).ppt

1、 1（分析阶段）（分析阶段）(ZTE-GB304-V1.5)(ZTE-GB304-V1.5)统计的假设检验统计的假设检验 2主要内容主要内容1.1.统计的假设检验统计的假设检验2.2.假设检验的定义假设检验的定义3.3.样本的设定样本的设定4.4.平均值检验平均值检验5.5.方差检验方差检验6.6.比率检验比率检验 31. 1. 统计的假设检验统计的假设检验 我们可以经常看到如下说法我们可以经常看到如下说法. . 设备的效率为设备的效率为 97.5%. 97.5%. 两个销售人员的能力不同两个销售人员的能力不同 - - 材料的采购周期为材料的采购周期为3030天天 - - 资金周转天数为资金周

2、转天数为2020天天 上面的说法上面的说法具有多少可信性具有多少可信性? ? 这些说法是否可以进行统计的检验这些说法是否可以进行统计的检验? ? 在许多实际问题中在许多实际问题中, ,只能先对总体的某些参数做出可能的假设只能先对总体的某些参数做出可能的假设, ,然后根然后根据得到的样本据得到的样本, ,运用统计的知识对假设的正确性进行判断运用统计的知识对假设的正确性进行判断. .这就是所谓这就是所谓的统计假设检验的统计假设检验 4先看下面几个事例先看下面几个事例: :康讯生产部有一批用户板康讯生产部有一批用户板, ,按照规定的标准按照规定的标准, ,单板的合格率应该达单板的合格率应该达 到到9

3、9%,99%,产检科从中任意抽取产检科从中任意抽取100100件件, ,发现其中有发现其中有2 2块单板不合格块单板不合格. .请问请问 这批用户板是否可以移交事业部这批用户板是否可以移交事业部? ?供应一部供应一部ICIC类材料的采购日期以前平均为类材料的采购日期以前平均为4848天天, ,现在对采购流程作现在对采购流程作 了大的调整了大的调整, ,收集了收集了3 3个月个月ICIC类材料的采购周期的数据类材料的采购周期的数据. .试问试问: :现在的现在的 采购周期是否比以前缩短了采购周期是否比以前缩短了? ?康讯工艺部去年成立了焊接直通率项目团队康讯工艺部去年成立了焊接直通率项目团队,

4、,以前单板的焊点不良以前单板的焊点不良 为为98%,98%,经过对工艺方面的改善经过对工艺方面的改善, , 试问试问: :单板的焊点不良单板的焊点不良 率是否下降率是否下降 了了? ?20012001年度二营与三营不同销售人员的销售额有显著性差异年度二营与三营不同销售人员的销售额有显著性差异 5总体：整个集合的全体特征样本：具有总体特征的子集根据样本确定总体根据样本确定总体!为什么需要假设检验？为什么需要假设检验？ 6总体参数与样本统计总体参数与样本统计总体参数样本统计x平均 值标准偏差比例(百分數)spP1. 总体参数(值)是固定的，但不知道。2. 样本统计值是用来估计总体的特征。 假设是对

5、总体值进行阐述，而不是对样本进行阐述。假设是对总体值进行阐述，而不是对样本进行阐述。 7假设检验如下假设检验如下假设检验可如下进行假设检验可如下进行: : 例如,供应部的IC类材料的平均采购周期为大于50天,公司2001年对采购流程进行了优化组合,供应部认为流程优化后IC类材料的采购周期比原先缩短了,现在我们要确认流程优化后采购周期是否缩短了. 大家为了确认这种说法大家为了确认这种说法, ,可以作以下假设：可以作以下假设：假设检验假设检验 : : H H0 0 : : 50 50 H H1 1 : : (大于大于)H1: (小于小于) 14假设检验的两类错误假设检验的两类错误假设检验的基本思路

6、及方法我们已了解假设检验的基本思路及方法我们已了解. .但是这种检验方法做出的决但是这种检验方法做出的决策是不是一定都正确策是不是一定都正确? ?答案是否定的答案是否定的. .由于我们做出判断的依据仅仅是由于我们做出判断的依据仅仅是一个样本一个样本, ,作判断的方法是由部分来推断总体作判断的方法是由部分来推断总体, ,事实上可能发生两种类事实上可能发生两种类型的错误型的错误. .第一种错误第一种错误 ( (Type Type Error) Error)原假设实际上正确，这时我们做出了拒绝原假设的决策原假设实际上正确，这时我们做出了拒绝原假设的决策, ,因而因而犯了错误犯了错误. .这类错误称为

7、这类错误称为第第类错误类错误, ,也简称为也简称为弃真错误弃真错误. .我们无法排我们无法排除犯这类错误的可能性，因此自然希望将犯这种错误的概率控制在除犯这类错误的可能性，因此自然希望将犯这种错误的概率控制在一定的限度内。事实上，允许犯这类错误的概率最大为一定的限度内。事实上，允许犯这类错误的概率最大为，即即1-1-置信度，置信度， 称为显著水平。关于有无显著性差异的判断是在显称为显著水平。关于有无显著性差异的判断是在显著水平著水平之下做出的。之下做出的。P拒绝拒绝H0| H0 为真为真 15第二种错误第二种错误 ( (Type Type Error) Error)原假设实际上不正确，这时我们

8、做出了接受原假设的决策原假设实际上不正确，这时我们做出了接受原假设的决策, ,因而因而犯了错误犯了错误. .这类错误称为这类错误称为第第类错误类错误, ,也简称为也简称为伪错误伪错误. . 实际上有差实际上有差异，但我们认为异，但我们认为“没有差异没有差异”，犯这种，犯这种错误出现的概率错误出现的概率. .风险一般不能通过统计检验直接求得风险一般不能通过统计检验直接求得. .第一种错误第二种误差真条件真条件无差异有差异无差异不同统计的条件统计的条件第一种错误第二种误差真条件真条件无差异有差异无差异不同统计的条件统计的条件P接受接受H0| H0 不真不真 16什么是什么是“显著性的显著性的( (

9、Significant)Significant)差异差异”?”?上图两个总体的平均推断值有上图两个总体的平均推断值有“显著性差异显著性差异”吗？吗？对从总体采取一些样本，得到的此结论，我们有多少的自信呢？对从总体采取一些样本，得到的此结论，我们有多少的自信呢？显著性差异( (Significant Difference)Significant Difference)：用于描述统计假设检验结果的术语，即：差异大得不能合理地归因于偶然因素。 17把把/ /sigmasigma定为定为1.5, 1.5, 增加样本大增加样本大小时小时, , 平均分布的重复量就越小平均分布的重复量就越小. .如果我们很

10、有自信地说不得两个如果我们很有自信地说不得两个总体的平均不同总体的平均不同, , 就尽可能把重就尽可能把重复量变小复量变小. .总体为有限的1000个从总体各抽取从总体各抽取2 2个样本个样本的平均的分布的平均的分布从总体各取从总体各取3030个个样本的平均分布样本的平均分布. .样本的大小对检验的影响样本的大小对检验的影响 18什么是什么是 P-value?P-value? P-value是原假设H0真实的结论时，我们观察到样本的值有多大的概率，简称P值。如果此值小，就下原假设为不真实的结论。统计学上称为小概率事件，即样本不是从原假设的分布中抽出的。一般P值大于，则无法拒绝原假设，相反，P值

11、小于，则拒绝原假设。 P-valueP-value为多少是好呢为多少是好呢? ? - - 一般一般 P-value0.05,P-value Power and Sample size 2-Sample t输入标准偏差输入标准偏差输入输入/ / SIGMA SIGMA值值输入输入1-1- 值值输入输入 值值大部分时 =5% =10%Session windowsSession windows 251. 一个话务员接完一个电话订购的平均时间是5.6分钟，这个过程的历史标准差是0.8分钟。你的任务是找到一种方法，将订购完成时间降低到4.0分钟。假定 风险为5%、 风险为10%，需要有多少样本才能恰当

12、地估算是否发生了变化。2. 假设是1.6，n要求是何值？?3. 使用问题1中的初值，要求将呼叫通话时间降低0.32分钟以达到5.28分钟的平均值，这种情况下需要多少样本?样本容量练习样本容量练习 26样本大小表样本大小表 ( (比较比较2 2个样本时个样本时) )对两个样本已知与SIGMA时可利用下表求样本的大小（ /SIGMA计算及确定 与) 27使用样本容量表需要了解什么？使用样本容量表需要了解什么？1.是需要检验的各平均值之间的差异大小。2检验灵敏度为/ (用于连续数据样本容量表中)3. Alpha()是不存在差异时而声称存在差异的机率。4. Beta()是未发现重要差异的机率。5. 发

13、现差异的机率随以下方面而增加: 增加样本容量 增加平均值间的差异 减小标准变差6. 增加样本容量可减小置信区间的长度。 284. 4. 平均检验平均检验( (t t检验检验) )问题是平均的时候，或想了解两个设备（销售人员）的能力差异时主要使用t分布。样本数小（30个以下）或不知道总体的偏差时必需使用t验证，样本的数大时，t检验与Z检验两个都可以用。一般很少有正确知道我们所研究问题标准偏差，这时应用t-统计量为基础的t-检验法。T检验方法中现在的情况与基准值比较时使用1-Sample t 比较两个总体的平均时使用2-Sample t。 nSXt/遵守自由度为遵守自由度为 n-1n-1的的 t

14、t分布分布. . 29均值检验的一般程序均值检验的一般程序阶段阶段1:1: 定义实际的问题阶段阶段2:2: 确认数据是否为正态分布.阶段阶段3:3: 叙述原假设:Ho : 1 = 2 1 2 1 2 叙述备择假设:H1 1 : 1 2 or 1 2 or 1 Basic statistics Basic statistics 1-Sample t., 2Sample t, Paired t 1-Sample t., 2Sample t, Paired t 中的一个， 实施平均验证阶段阶段5:5: 从分析的结果确认 P-Value.阶段阶段6:6: 如果 P-Value Basic Statis

15、tics 1-Sample t1-1-Sample t - Sample t - 一个总体与基准的平均值比较一个总体与基准的平均值比较 31事例分析事例分析2001年10月份，深圳至西安的头等舱机票打折后价格均值是1290元，我们从12月份打折后的机票中随机选取15张机票组成一个样本，其数据如下：假设假设 : : H H0 0 : : 12901290 H H1 1 : : 12901290155015501450130011501200132012501420127513251250150014001300取水平是0.05，检验机票打折后的均值是否比10月份增加了？你的结论是什么？ 32正态

16、性验证 33Stat Basic statistics 1-Sample t. 34Session windowsSession windowsP-Value 0.000因因P-Value 0.05P-Value Basic Statistics 2-Sample t 36事例分析事例分析对于技术一部的材料工程师想检验国内供应商和国外供应商提供的电容质量是否有显著性差异，如果没有显著性差异，为了降低成本，我们就可以用国内供应商的产品进行替代。因此分别选择了两个供应商的10个产品，由设计部门进行测试。以5%的有意水平，验证两个供应商的电容性能是否相同 打开打开 : : A_A_0505电容电容.

17、mtw.mtwBAH:0BAH:1假设假设: : 37观察比较两个总体的 2 Sample t 检验是否满足如下条件。 -是否连续型的数据？ t 检验是不能用缺陷数或比率。 -两个总体的方差是否明显不同？ 两个样本的方差不同时不选择 2 sample t检验的 “Assume Equal variance”. 38正态性检验结果两正态性检验结果两个总体的个总体的P-valueP-value为为 0. 0.508508，0.0.637637可以假定为可以假定为正态分布正态分布等方差检验结果等方差检验结果P-valueP-value为为 0. 0.753753 两个两个样本的分散是相同的。样本的分

18、散是相同的。如果取出的样本不是正态分布时，样本的数为30个以上时根据中心极限定理，可以做t验证。正态性检验正态性检验方差检验方差检验 39Stat Basic statistics Stat Basic statistics 2-Sample t.2-Sample t.两个样本为等方差时选择两个样本为等方差时选择 40Session windowsSession windowsP-Value 0.788P-Value 0.05P-Value 0.05，不能放弃不能放弃 H H0 0采纳备择假设采纳备择假设 H H1 1 是错误的表现，采是错误的表现，采纳原假设纳原假设 H H0 0 是正确的表

19、现是正确的表现统计检验问题转化为实际问题：统计检验问题转化为实际问题：国内供应商和国外供应商电容的国内供应商和国外供应商电容的质量特性是一样的质量特性是一样的 41Paired t Paired t 成对数据检验成对数据检验Paired t检验对成对数据比较平均的差异后确认是否有显著性差异时使用。对同一个体，测量两次后比较时使用的检验方法Stat Basic Statistics Stat Basic Statistics Paired tPaired t对同一个体测量两次后得到的成对的数据时为比较两个总体的平均值时使用。对同一个体测量两次后得到的成对的数据时为比较两个总体的平均值时使用。在统

20、计上又称对应比较。在统计上又称对应比较。 42事例分析事例分析字处理系统的好坏通常根据能否提高秘书的工作效率来判定。以前使用电子打字机，现在使用计算机字处理系统的7名秘书的打字速度（每分钟字数）如下。在显著水平0.05下检验使用计算机字处理系统是否使平均的打字速度改变了。假设假设: :HHABAB010:():()0 0秘书电子打字机计算机字处理系统17275268663556045864552556555776464 43Stat Basic statistics Paired t. 44P-Value 0.05P-Value 0.05，采采纳纳H H0 0，放弃放弃 H H1 1 。Ses

21、sion windowsSession windows P-ValueP-Value大于大于 0.05 0.05因此有因此有9595的把握的把握说秘书用两种字处说秘书用两种字处理系统没有显著性理系统没有显著性差异差异。 45比较多个总体时，首先要考虑是方差否存在统计的显著性差异。其理由是方差影响平均检验。5. 5. 方差检验方差检验方差的同一性检验方差的同一性检验 ( (Test for Equal Variance)Test for Equal Variance)对几个总体或两个总体检验方差是否相同时使用。222210.:nH01:HnotH 假设假设: :1122 46方差的同一性检验是对

22、两个或两个以上总体的方差是否存在显著性差异，相对平均值来说更注重变动的差异。 Stat ANOVA Stat ANOVA Test for Equal Variances.Test for Equal Variances.Test for Equal Variances Test for Equal Variances 方差检验方差检验对两个或以上数据证明至少一个变动不同时使用方差检验。对两个或以上数据证明至少一个变动不同时使用方差检验。 47事例分析事例分析技术一部为了确认不同的SE人员处理信息时间的方差是否相同，收集30个数据后分析不同的SE的处理时间的方差是否相同。请用5%的显著水平检验

23、打开打开: : A_A_06 SE06 SE信息信息. .mtwmtw222210.:nH01:HnotH 48Stat ANOVA Stat ANOVA Test for equal variance Test for equal variance 49Session windowsSession windowsP-Value 0.970P-Value 0.837非正态分布时使用非正态分布时使用 Levenes TestLevenes Test对两种情况对两种情况 P-ValueP-Value大于大于 0.05 0.05，所以采所以采纳原假设。说明作业者间的散布没有显著纳原假设。说明作业者间

24、的散布没有显著性差异。性差异。正态性检验正态性检验P-Value 0.100正态分布时使用正态分布时使用 Bartletts TestBartletts Test 506. 6. 比率的检验比率的检验与现在为止了解了总体平均，总体标准偏差不同的概念，还有有总体比率。总体比率检验是指如不良率，失败率，占有率等总体中具有某些特定属性的比率检验。在总体比率为p的总体中抽取n个样品，具有特定属性的有X个时，X遵守二项分布（n，p）为了加深大家的理解，通过例题作一下几种比率检验的例子。 51总体比率为总体比率为p p的总体中取出的总体中取出n n个样品，具有特定属性为个样品，具有特定属性为X X时时X

25、X遵守二项颁遵守二项颁B(n,p)B(n,p)1 1 proportion -proportion -一个比率和基准值的比较检验一个比率和基准值的比较检验Stat Basic Statistics Stat Basic Statistics 1 Proportion1 Proportion1 Proportion检验是比较特定的比率（目标比率）与调查的一个比率，决定有显著性差异。 52事例分析事例分析目前公司整个签订合同的缺陷率为5%，公司总部为了确定某个办事处的工作质量。通过随机抽取办事处和客户签订的合同单作为样本，并且确认那些合同是存在缺陷的，通过这种办法公司总部可以估计这个办事处签订合同

26、的缺陷是否高于总部。(随机抽取320份合同，发现18分有缺陷）假设假设: : H H0 0 : p0.05 : p0.05 H H1 1 : p0.05 : p0.05 53Stat Basic Statistics 1 proportion 54Session windowsSession windows95% 95% 置信区间置信区间P-valueP-value为为 0. 0.0.3380.338，不能说办事处签订合同的缺陷率大不能说办事处签订合同的缺陷率大于于5 5 552 2 proportions - proportions - 关于两个比率的检验关于两个比率的检验Stat Basic Statistics Stat Basic Statistics 2 Proportion2 Proportion2 Proportion检验是在比较两个比率的差，决定统计上是否显著性差异时使用 。 56事例分析事例分析为了解供应部和供应商签订的框架协议的有效性是否跟供应商的类别（贸易和直供），分别收集了1月份签订的协议，针对贸易商抽取500个协议，现