山东省威海市2015-2016学年高一第二学期期末考试数学试题

1、高一数学模块考试 2016.7 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分第卷1至2页第卷3至4页，共150分考试时间120分钟 第卷（选择题 共60分）注意事项： 每小题选出答案后，用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. （ ）（A）（B）（C）（D）2.已知与之间的一组数据如下表，若与的线性回归方程为，则 （ ）（A） （B） （C） （D）开始否i=i+1输入a,b,ib=baa=aba>b?a=b?结束是输出a,i是

2、否3.从一堆产品（其中正品与次品数均多于件）中任取件，观察正品件数和次品件数，则下列每对事件中，是对立事件的是 （ ） （A）恰好有件次品和恰好有两件次品（B）至少有件次品和全是次品 （C）至少有件次品和全是正品 （D）至少有件正品和至少有件次品4.若两圆与相外 切，则实数的值为（ ）（A） （B） （C） （D）5.执行右图所示程序框图，若输入的值分别为，则输出和的值分别为（ ）（A） （B） （C） （D）6.下列各式中，所得数值最小的是 （ ） （A） （B）（C） （D）7.在,的长方形内任取一点，则的概率为（ ）（A） （B） （C） （D）第8题图8.已知函数（）的部分图象如图所示

3、，则的值为 （ ） （A） （B） （C） （D）第10题图CDBA9.过点且圆心在轴上的圆的方程为（ ）（A） （B）（C） （D）10.已知向量和在正方形网格中的位置如图所示，若，则（ ）（A） （B） （C） （D）11.若圆上至少有两个点到直线的距离等于，则实数的取值范围为（ ） （A） （B） （C） （D）12.已知直角，分别为边上的点，是平面上两点，若,且直线经过的外心，则= （ ）（A） （B） （C） （D） 第卷（非选择题 共90分）注意事项：请用0.5毫米的黑色签字笔将每题的答案填写在第卷答题纸的指定位置在试题卷上答题无效二填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分13

4、.右面茎叶图中一组数据的中位数是 .14.半径为的扇形，它的周长等于其所在圆的周长，则此扇形的面积为_. 第13题图15.若，则 .16.已知点及圆.则下列判断正确的序号为 .点在圆内部；过点做直线，若将圆平分，则的方程为；过点做直线与圆相切，则的方程为或；一束光线从点出发，经轴反射到圆上的最短路程为.三解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.(本小题满分12分)某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问部分职工，根据被访问职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示).（）求频率分布表中、位置相应数据，组号分组频数频率第1组第2组第3组第4

5、组第5组合计并在答题纸上完成频率分布直方图；（）为进一步了解情况，该企业决定在第组中用分层抽样抽取名职工进行座谈，求第组中各自抽取的人数；（）求该样本平均数.18.(本小题满分12分)如图，在平面上，点在单位圆上，已知，.（）若点，求的值；（）若，求的值.19.(本小题满分12分)已知函数.（）求函数与图象交点的横坐标；（）若函数，将函数图象上的点纵坐标不变，横坐标扩大为原来的倍，再将所得函数图象向右平移个单位，得到函数，求的单调递增区间.20.(本小题满分12分)ABCNPDMO平行四边形中，对角线与相交于点.已知，且,.设，.（）用表示；（）求的值.21.(本小题满分12分)把一颗骰子投掷

6、两次，记第一次出现的点数为，第二次出现的点数为.已知方程组.（）求方程组只有一个解的概率；（）若方程组每个解对应平面直角坐标系中点，求点落在第四象限的概率.22.(本小题满分14分)已知圆与轴交于两点，且（为圆心），过点且斜率为的直线与圆相交于两点.（）求实数的值；（）若,求的取值范围；（）若向量与向量共线（为坐标原点），求的值.高一数学参考答案一、 选择题C D C C A B A C B A C D 二、 填空题13. 14. 15. 16.17.（本小题满分12分）50 60 70 80 90 100 评分频率 组距 0.0100.0150.0050.0200.0250.0300.035

7、00.040解：（） -3分 -6分（）第组共有名学生，第组的频数之比为：，则第组抽取的人数为人；第组为人；第组为人.-9分（）样本平均数 -12分18.（本小题满分12分） 解：（）-3分因为,所以，所以原式 -6分（）, -8分， -10分，. -12分19.（本小题满分12分）解：（）由题意可知：，即. ， -3分或，或，. -6分（）由题意，,将函数图象上的点纵坐标不变，横坐标扩大为原来的倍，得到函数， -8分再将所得函数图象向右平移个单位，得到函数即. -10分令，即，函数的单调递增区间为. -12分20.（本小题满分12分）解：（）. -6分（）-9分,又,. -12分21.（本小题满分12分）解： 共有36种 -2分（）设方程组只有一个解为事件A,若方程组无解，则两线平行，即，此时有3个满足，-4分所以，方程组只有一个解的概率 -6分（）设点落在第四象限为事件B,由方程组，得 -7分 若点落在第四象限，则有 -8分当时， 即，所以符合条件的数组共21组 .-10分 当时，不存在符合条件的数组. 所以， . -12分22.（本小题满分14分）解：（）由得， 所以圆心. -2分由题意知，为等腰直角三角形.设的中点为，连接,则也为等腰直角三角形，. -4分 （）设直线方程为，则圆心到直线的距离 -5分由，可