2022年高考数学(理数)一轮复习课时作业44《空间几何体的结构特征及三视图与直观图(学生版)_第1页
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文档简介

1、课时作业44立体几何中的向量方法第一次作业基础巩固练1如图,四边形ABCD为正方形,E,F分别为AD,BC的中点,以DF为折痕把DFC折起,使点C到达点P的位置,且PFBF.(1)证明:平面PEF平面ABFD;(2)求DP与平面ABFD所成角的正弦值2如图,在四棱锥E­ABCD中,底面ABCD为直角梯形,其中CDAB,BCAB,侧面ABE平面ABCD,且ABAEBE2BC2CD2,动点F在棱AE上,且EFFA.(1)试探究的值,使CE平面BDF,并给予证明;(2)当1时,求直线CE与平面BDF所成角的正弦值3如图,在四棱锥P­ABCD中,ABCACD90°,BAC

2、CAD60°,PA平面ABCD,PA2,AB1.设M,N分别为PD,AD的中点(1)求证:平面CMN平面PAB;(2)求二面角N­PC­A的平面角的余弦值4如图,在四棱锥P­ABCD中,底面ABCD是直角梯形,ADC90°,ABCD,AB2CD.平面PAD平面ABCD,PAPD,点E在PC上,DE平面PAC.(1)证明:PA平面PCD;(2)设AD2,若平面PBC与平面PAD所成的二面角为45°,求DE的长5.如图,在三棱锥P­ABC中,平面PAB平面ABC,AB6,BC2,AC2,D,E分别为线段AB,BC上的点,且AD2

3、DB,CE2EB,PDAC.(1)求证:PD平面ABC;(2)若直线PA与平面ABC所成的角为,求平面PAC与平面PDE所成的锐二面角第二次作业高考·模拟解答题体验1如图,在正三棱柱ABC­A1B1C1中,ABAA12,点P,Q分别为A1B1,BC的中点(1)求异面直线BP与AC1所成角的余弦值;(2)求直线CC1与平面AQC1所成角的正弦值2.如图,在三棱柱ABC­A1B1C1中,CC1平面ABC,D,E,F,G分别为AA1,AC,A1C1,BB1的中点,ABBC,ACAA12.(1)求证:AC平面BEF;(2)求二面角B­CD­C1的余弦值

4、;(3)证明:直线FG与平面BCD相交3如图所示,四棱锥P­ABCD的底面为矩形,已知PAPBPCBC1,AB,过底面对角线AC作与PB平行的平面交PD于E.(1)试判定点E的位置,并加以证明;(2)求二面角E­AC­D的余弦值4如图,在直三棱柱ABC­A1B1C1中,ACAA12,D为棱CC1的中点,AB1A1BO.(1)证明:C1O平面ABD;(2)设二面角D­AB­C的正切值为,ACBC,E为线段A1B上一点,且CE与平面ABD所成角的正弦值为,求的值5如图,底面ABCD是边长为3的正方形,平面ADEF平面ABCD,AFDE,ADDE,AF2,DE3.(1)求证:平面ACE平面BED;(2)求直线CA与平面BEF所成角的正弦值;(3)

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