2022年高考数学(理数)一轮复习课时作业42《直线、平面垂直的判定及其性质（学生版）

1、课时作业42直线、平面垂直的判定及其性质一、选择题1设，为两个不同的平面，直线l，则“l”是“”成立的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件2设为平面，a，b为两条不同的直线，则下列叙述正确的是( )A若a，b，则abB若a，ab，则bC若a，ab，则bD若a，ab，则b3已知，是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，下列命题中错误的是( )A若m，mn，n，则B若，m，n，则mnC若，m，n，则mnD若，m，n，mn，则m4.如图，在三棱锥P­ABC中，不能证明APBC的条件是( )AAPPB，APPCBAPPB，BCPBC平面BPC平面APC

2、，BCPCDAP平面PBC5如图，正方体ABCD­A1B1C1D1中，下面结论错误的是( )ABD平面CB1D1B异面直线AD与CB1所成的角为45°CAC1平面CB1D1DAC1与平面ABCD所成的角为30°6如图，在下列四个正方体ABCD­A1B1C1D1中，E，F，G均为所在棱的中点，过E，F，G作正方体的截面，则在各个正方体中，直线BD1与平面EFG不垂直的是()7.三棱柱ABC­A1B1C1中，侧棱AA1垂直于底面A1B1C1，底面三角形A1B1C1是正三角形，E是BC的中点，则下列叙述正确的是( )CC1与B1E是异面直线；AE与B

3、1C1是异面直线，且AEB1C1；AC平面ABB1A1；A1C1平面AB1E.A BC D二、填空题8.如图，已知BAC90°，PC平面ABC，则在ABC，PAC的边所在的直线中，与PC垂直的直线有 ；与AP垂直的直线有 .9若，是两个相交平面，m为一条直线，则下列命题中，所有真命题的序号为 .若m，则在内一定不存在与m平行的直线；若m，则在内一定存在无数条直线与m垂直；若m，则在内不一定存在与m垂直的直线；若m，则在内一定存在与m垂直的直线10如图，在矩形ABCD中，AB8，BC4，E为DC边的中点，沿AE将ADE折起，在折起过程中，下列结论中能成立的序号为 .ED平面ACD；CD

4、平面BED；BD平面ACD；AD平面BED.三、解答题11如图，在三棱锥P­ABC中，ABC90°，平面PAB平面ABC，PAPB，点D在PC上，且BD平面PAC.(1)证明：PA平面PBC；(2)若AB：BC2：，求三棱锥D­PAB与三棱锥D­ABC的体积比12在如图所示的五面体EF­ABCD中，四边形ABCD为菱形，且DAB60°，EAEDAB2EF2，EFAB，M为BC的中点(1)求证：FM平面BDE；(2)若平面ADE平面ABCD，求F到平面BDE的距离13如图所示，正方体ABCD­A1B1C1D1的棱长为1，线段B

5、1D1上有两个动点E，F，且EF，则下列结论：EF平面ABCD；平面ACF平面BEF；三棱锥E­ABF的体积为定值；存在某个位置使得异面直线AE与BF所成的角为30°.其中正确的是 .(写出所有正确的结论序号)14如图，AB是圆O的直径，点C是圆O上异于A，B的点，PO垂直于圆O所在的平面，且POOB1.(1)若D为线段AC的中点，求证：AC平面PDO；(2)求三棱锥P­ABC体积的最大值；(3)若BC，点E在线段PB上，求CEOE的最小值15如图，一张A4纸的长、宽分别为2a,2a，A，B，C，D分别是其四条边的中点现将其沿图中虚线折起，使得P1，P2，P3，P4四点重合为一点P，从而得到一个多面