四川省巴中市2011年中考数学模拟试题（二）华师大版

1、2011年中考数学模拟试题（二）本卷分为卷、卷,满分150分,120分钟完卷,答卷时,请用2B铅笔填涂答题卡,卷直接在试卷上作答.第卷 选择题注意事项:1.用2B铅笔在答题卡上将正确答案的番号涂黑,若需改动,先用橡皮擦擦好,再填涂.2.答卷前,将密封线内的项目填写清楚.得分评分人一、选择题：（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1、下列说法正确的是()A. 是分数 B. 是无理数 C.tan30的值是无理数 D. 的平方根是无理数2、下列各式中能用平方差公式分解因式的是()A. x2+4y2 B. x2+4y2 C. x22x+1 D. x24y23、方程(x2)21=0的解是()A. x

2、1=3, x2=1 B. x1=3, x2= 3 C. x1=1, x2=1 D. x1=3, x2=14、如果直角三角形有两边长为3和5，则第三边长为()A. 4 B. C. D. 或45、下列事件是必然事件的是()A. 绝对值等于本身的数是正数.B. 如果两数之和为零，那么这两数一定互为相反数.C. 有一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形.MRQ图1ABCPD. 当两圆的圆心距小于两圆半径之和时，两圆相交.6如图1，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点， 那么这条圆弧所在圆的圆心是()A点P B点Q C点R D点M7、将二次函数y=x22x+3化成y=(x

3、h)2+k的形式，结果为() A. y=(x+1)2+4 B. y=(x1)2+4 C. y=(x+1)2+2 D. y=(x1)2+28、下列命题是真命题的是()A都有一个角为70°的两个等腰三角形一定相似.B对角线相等的平行四边形是菱形.C对角线互相垂直的矩形是正方形.D正三角形、等腰梯形、平行四边形都是轴对称图形.9、如图2，双曲线y1(k10)与直线y2k2xb(k20)的一个交点的横坐标为2，那么下列说法正确的是()xyO2图2A、当x2时，y1 y2 B、当x2时，y1 y2C、当x2时，y1 y2 D、不能确定y1、y2的大小10、如图3，红丝带是关注艾滋病防治问题的国

4、际性标志，将红丝带交叉成60°角重叠在一起，则重叠部分为菱形，若它较短的对角线为2，则这个菱形的周长是（）图3A、2 B、4 C、6 D、8卷（非选择题）注意事项:1.用蓝、黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.2.答卷前,请将密封线内的项目填写清楚.题号一二三总分总分人分数得分评分人二.填空题(每小题3分,共30分,把答案写在题中的横线上)11、计算：(a2 )3 ·(a2)=_(1）0 =_ 12、不等式组的解集是1x1，那么(a+b)2010=_13、已知ABC中，ABAC5，cosB，现在以A为圆心，为半径画圆，则A与直线AB的位置关系是_.14、为了纪念“12.9爱国运动

5、”，我校学生会、团委联合主办了一次以班为单位的歌咏比赛，七位评委对某班的演唱评分如下：9.8, 9.5, 9.7, 9.6, 9.5, 9.5, 9.6。则这组数据的平均数是_，中位数是_.15、2010年11月12日广州亚运会开幕，本次开幕式最具震撼的是烟花表演，总记燃放16万支烟花。把“16万”用科学记数法表示为_.16、若分式方程有增根，则的值为_17、一个长方体的正视图和左视图如图4所示，则俯视图的面积是_图6G18、已知，如图5，RABC中，C90°，AB边上依次排列有边长为，.的三个正方形，则，之间的数量关系是_图5bACaBc3244图419、如图6所示，点A（x1，y

6、1）、B（x2，y2）都在双曲线上，；分别过点A、B向x轴、y轴作垂线段，垂足分别为C、D、E、F，AC与BF相交于G点，四边形FOCG的面积为2，五边形AEODB的面积为14，那么双曲线的解析式为 20、如果一个数等于它的不包括自身的所有因数之和，那么这个数就叫完全数。例如：6的不包括自身的所有因数有1、2、3，而且6123，所以6是完全数。大约2200多年前，欧几里德提出：如果是质数，那么2n-1(2n-1)是一个完全数。请你根据这个结论写出6之后的下一个完全数是_.得分评分人三.解答题.（2130题,共90分）21.（6分）计算: 22.（7分）先化简，再求值。(x2y)2+(x2y)(

7、x+2y)2x(2xy)÷2x,其中x=2010,y=200923.（7分）已知ab=7,a+b=5,求a,b两数.24.（8分）如图7所示，在四边形ABCD中，A60°，BD90°，BC2，CD3，求AB的长。ADCB图725. （10分）如图8所示，ABC中，BE、CF是高，交于点M，BMAC，延长CF到点N，使CNAB，试猜想AM与AN有怎样的位置关系和大小关系？并证明你的结论。图8CBMEANFN26. （10分）某班学生参加学校组织的“全国中学生数学知识竟赛”，老师将学生的成绩按10分的组距分段，统计每个分数段出现的频数、频率，填入频数分布表，并绘制了频

8、数分布直方图。某班学生参加“全国中学生数学知识竞赛”成绩频数分布表分数段49.5-59.559.5-69.569.5-79.579.5-89.589.5-99.5频数a910145频率0.050.2250.250.35b成绩(分)89.5-99.5频数分布直方图91014505101559.5-69.569.5-79.579.5-89.5频数(人)49.5-59.5频数分布表中a=_,b=_.把频数分布直方图补充完整.学校设定成绩在79.5分以上的学生获得一等奖或二等奖，一等奖奖励笔记本两册及奖金50元，二等奖奖励笔记本一册及奖金30元。已知这部分学生共获得笔记本28册，请你求他们共获得奖金多

9、少元？27. （10分）我市某一种商品的需求量y1(万件)，供应量y2(万件)与价格x(元/件)分别近似满足下列函数关系式： y1=x+60,y2=2x36.需求量为0时，即停止供应.当y1y2时，该商品的价格称为稳定价格，需求量称为稳定需求量.求该商品的稳定价格与稳定需求量.价格在什么范围时，该商品的需求量低于供应量？当需求量高于供应量时，政府常通过对供应方提供价格补贴来提高供货价格，以提高供应量。现若要使稳定需求量增加4万件，政府应对每件商品提供多少元补贴，才能使供应量等于需求量?28. （10分）在平面直角坐标系中，已知点B(x,y)的坐标满足xy0，过点B作x轴，y轴的垂线，垂足为A，

10、C.则矩形ABCO的面积恒为6。满足条件的点B有个.由所有满足条件的点B构成的图象称为，请求出其函数解析式.若点B1(x1,y1),B2(x2,y2)都在中的曲线上，当x1x2时，y1与y2有怎样的关系？29.（10分）在太阳光下同一时刻的物高与水平地面上的影长成正比例.如图9所示，小莉发现垂直地面的旗杆AB的影子落在地面和土坡上，影长分别为BC和CD，经测量得BC20m，CD8m，CD与地面成30°角，且此时测得垂直于地面的1m长的标杆在地面的影子长2m，求旗杆AB的高度.(精确到1m)ADDCB图9 30.(12分) 在平面直角坐标系中，抛物线与轴的交点分别为原点和点，点在这条抛

11、物线上 （1）求点的坐标； （2）点在线段上，从点出发向点运动，过点作轴的垂线，与直线交于点，延长到点，使得，以为斜边，在右侧作等腰直角三角形（当点运动时，点、点也随之运动） 当等腰直角三角形的顶点落在此抛物线上时，求的长； 若点从点出发向点作匀速运动，速度为每秒1个单位，同时线段上另一个点从点出发向点作匀速运动，速度为每秒2个单位（当点到达点时停止运动，点也同时停止运动）过点作轴的垂线，与直线交于点，延长到点，使得，以为斜边，在的左侧作等腰直角三角形（当点运动时，点、点也随之运动）若点运动到秒时，两个等腰直角三角形分别有一条边恰好落在同一条直线上，求此刻的值2011年中考数学模拟试题答案（二

12、）一、选择题：（30分）1.C 2.B 3.A 4.D 5.B 6.B 7.D 8.C 9.A 10.D二.填空题(每小题3分,共30分)11. ，1 12. 1 13. 相离 14. 9.6， 9.6 15.1.6×105 16.4或2 17. 6 18.b=a+c 19. 20. 28三.解答题.（2130题,共90分）21.解:原式= 22.解:原式= = = = = =x-y当x=2010,y=-2009时，上式=-123.解:以a,b两数为根的一元二次方程为解之，得： 又 ab , ADCB图7E24.解:延长AD、BC相交于点E A=60°， B=90°

13、; E=30°又ADC=90° CDE=180°90°=90°DE=cot30°×CD= ,CE=2CD=6, BE=BC+CE=8 又E=E, B=CED AEBCED 图8CBMEANF , = 25.解:AMAN,且AM=AN，理由如下：BE、CF是高 BEA=AFC= 90° 又BAE=FAC ABM=CAN 又AB=CN，BM=AC ABMNCA(SAS)AM=AN，BAM=N 又AFN=90° N+NAF= 90°NAF+FAM=NAM=90° AMAN26.(1)a=2,

14、b=0.125(2)如图所示(3)解：设获得一等奖的有x人，则获得二等奖的有(19-x)人，由题意得： 2x+(19-x)=28 X=9 19-x=10 他们共获得奖金为：50×9+30×10=750(元) 答：略。27.解:(1)由题意知：y1y2，,得：-x+60=2x-36 X=32当x=32时，y1y2=28答：该商品的稳定价格为32元，稳定需求量为28万件。(2)当y1y2时，有-x+602x-36 得：x32又y10时， x=60当价格高于32元且低于60元时，该商品的需求量低于供应量。(3)若稳定需求量增加4万件，则：y1y2=32当y132 时，x=28;

15、当y2=32时，x=3434-28=6(元/件) 答：政府应对每件商品提供6元补贴，才能使供应量等于需求量。 28.解:(1)无数个。 (2)双曲线。由题意知： 又xy0 xy=6 y= (3) y=的图象位于一、三象限且在每一个象限内，y随着的x增大而减小.; ; 29.解:(1)如图，延长AD、BC交于点E，过点D作DFCE于FE=E ，B=DFE=90° EABEDFADDCB图9FE又在Rt CDF中，DCF=30°，CD=8mDF=CD=4m CF=cos30°×CD=m EF=8m,AB=BE又BE=BC+CF+FE=20+8=28+m AB=14+17m30. 解：（1）抛物线经过原点，解得，由题意知，抛物线的解析式为点在抛物线上，点的坐标为（2）设直线的解析式为求得直线的解析式为点是抛物线与轴的一个交点，可求得点的坐标为设点的坐标为，则点的坐标为根据题意作等腰直角三角形，如图1可求得点的坐标为由点在抛物线上，得即解