山东省乐陵一中2012届高三数学上学期期末复习训练（6）新人教A版【会员独享】

1、山东省乐陵一中20112012上学期高三数学期末复习训练六（解析几何B）1.与椭圆y21共焦点且过点P(2,1)的双曲线方程是()A.y21 B.y21 C.1 Dx212.已知双曲线的两个焦点为F1(，0)，F2(，0)，M是此双曲线上的一点，且·0，|·|2，则该双曲线的方程是()A.y21 Bx21 C.1 D.13.设双曲线C：1(a>0，b>0)的右焦点为F，O为坐标原点若以F为圆心，FO为半径的圆与双曲线C的一条渐近线交于点A(不同于O点)，则OAF的面积为()Aab Bbc Cac D.4.设圆C的圆心在双曲线1(a>0)的右焦点上，且与此双

2、曲线的渐近线相切，若圆C被直线l：xy0截得的弦长等于2，则a()A. B. C. D25.已知曲线C：y2x2，点A(0，2)及点B(3，a)，从点A观察点B，要使视线不被曲线C挡住，则实数a的取值范围是()A(4，) B(，4C(10，) D(，106.设双曲线x21的左右焦点分别为F1、F2，P是直线x4上的动点，若F1PF2，则的最大值为_7.已知抛物线y24x的焦点为F，准线与x轴的交点为M，N为抛物线上的一点，且满足|NF|MN|，则NMF_.8.已知P为椭圆C：1上的任意一点，F为椭圆C的右焦点，M的坐标为(1,3)，则|PM|PF|的最小值为_9.已知抛物线C：y24x，直线l

3、：yxb与C交于A、B两点，O为坐标原点(1)当直线l过抛物线C的焦点F时，求|AB|；(2)是否存在直线l使得直线OA、OB倾斜角之和为135°，若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由10.如图，在由圆O：x2y21和椭圆C：y21(a>1)构成的“眼形”结构中，已知椭圆的离心率为，直线l与圆O相切于点M，与椭圆C相交于两点A，B.(1)求椭圆C的方程；(2)是否存在直线l，使得·2，若存在，求此时直线l的方程；若不存在，请说明理由11.已知椭圆的两个焦点F1(，0)，F2(，0)，过F1且与坐标轴不平行的直线l1与椭圆相交于M，N两点，如果MNF2的周长等

4、于8.(1)求椭圆的方程；(2)若过点(1,0)的直线l与椭圆交于不同两点P、Q，试问在x轴上是否存在定点E(m,0)，使·恒为定值？若存在，求出E的坐标及定值；若不存在，请说明理由参考答案BAACD 6、30° 7、 8、5 9.解析(1)抛物线C：y24x的焦点为F(1,0)，代入直线yxb可得b，l：yx，设A(x1，y1)，B(x2，y2)，联立，消去y得x218x10，x1x218，x1x21，(方法一)|AB|·|x1x2|·20.(方法二)|AB|x1x2p18220.(2)假设存在满足要求的直线l：yxb，设A(x1，y1)，B(x2，y

5、2)，联立，消去x得y28y8b0，y1y28，y1y28b，设直线OA、OB的倾斜角分别为、，斜率分别为k1、k2，则135°，tan()tan135°1，其中k1，k2，代入上式整理得y1y2164(y1y2)0，8b16320，即b2，代入6432b128>0，满足要求综上，存在直线l：yx2使得直线OA、OB的倾斜角之和为135°.10.解析(1)e，c2a21，解得：a23，所以所求椭圆C的方程为y21.(2)假设存在直线l，使得·2易得当直线l垂直于x轴时，不符合题意，故设直线l方程为ykxb，由直线l与圆O相切，可得b2k21把直线y

6、kxb代入椭圆C：y21中，整理得：(13k2)x26kbx3b230则x1x2，x1·x2，·x1·x2y1·y2x1·x2(kx1b)(kx2b)(1k2)x1·x2kb(x1x2)b2(1k2)b2由两式得k21，b22，故存在直线l，其方程为y±x±.11.解析(1)由题意知c，4a8，a2，b1，椭圆的方程为y21.(2)当直线l的斜率存在时，设其斜率为k，则l的方程为yk(x1)，由消去y得(4k21)x28k2x4k240，设P(x1，y1)，Q(x2，y2)则由韦达定理得x1x2，x1x2，则(mx1，y1)，(mx2，y2)，·(mx1)(mx2)y1y2m2m(x1x2)x1x2y1y2m2m(x1x2)