小奥-179-奥数-一年级教案-第三讲-我会排一排(教师)

1、 第三讲 我会排一排小朋友们都喜欢西游记吗？下面我给大家讲一个孙悟空的故事吧！话说孙悟空师徒在莲花洞遇到了金角大王和银角大王这两个妖怪，这两个妖怪有一个宝贝葫芦，只要打开这个葫芦叫一声这个人的名字，这个人就会被葫芦吸进去化掉.孙悟空为了救出自己的师傅来到莲花洞，遇到了银角大王，银角大王手持宝葫芦，大声问：“你叫什么名字，报上名来？”孙悟空说：“我叫孙行者.”说完银角大王就大叫一声他的名字，结果并没有被葫芦吸进去，只看见孙悟空在那里哈哈大笑.后来孙悟空又改名“行者孙”“者行孙”去继续智斗两位大王.最终聪明的孙悟空战胜了金银大王，救回了师傅. 小朋友们，请你们排一排，用这三个字你能帮孙悟空取多少个

2、名字？ 哈哈！同学们是不是觉得刚才的排列游戏很有意思呢？其实生活中有很多的排列组合问题，只要我们按一定的顺序来排，理解题意不重复、不漏排就一定能解决这些问题.【教学说明】这节课重在向学生渗透简单的排列、组合的数学思想方法【教学说明】这节课重在向学生渗透简单的排列、组合的数学思想方法，并初步培养学生有顺序、全面地思考问题的意识，并不要求学生明确排列组合的意义.老师对例1和例2的区别稍做说明，只要结合具体例子说明一种情况与顺序有关，另一种情况与顺序无关便可，否则会加大难度，学生无法理解.这部分内容对于低年级学生来说内容比较抽象，老师可结合卡片和学具，通过摆一摆、排一排的动手操作，使学生能够更形象的

3、理解此部分知识.咦?这是什么地方呀?小朋友们如果能猜出聪明屋三道大门的密码，你们就可以进去了，加油！下面就让我们进入数学广角，一起去接受考验吧！精灵鼠聪明屋猜一猜这三道门的密码可能会是哪些数呢？（1）第一道门：这道门的密码是由和这两个数字组成的两位数，密码可能会是哪些数呢？ 【教学思路】这是一道最基础的题，要知道密码是多少，就要把这两个数组成的所有两位数都列举出来.可让学生用卡片摆一摆，然后让学生把所有可能的排法写出来.可知能排出的二位数共两个，分别：（2）第二道门：这道门的密码是由这三个数字组成的两位数，密码可能是哪些数呢？ 【教学思路】首先让学生明确排一个两位数，只需要从三张卡片中，每次拿

4、两张就可以了.因为“0”不能作为首位数字，所以只能排出4个二位数，它们是： 1作十位数字，0或2作个位数字：2作十位数字，0或1作个位数字：（3）第三道门：这道门的密码是由这三个数字排成的三位数，密码可能会是哪些数呢？ 【教学思路】这道题的排法很多，学生习惯想到那个就写那个，这样总是不完整.老师可引导学生按一定的顺序来排，一般从高位起按数位顺序来排.比如：先找百位是1的有那些数；再找百位是2的有那些数；最后找百位是3的有那些数.通过这样一 一列举不会重复也不会漏掉，把这些数排列出来数一数，共6个.如下：小朋友们真聪明，开启了聪明屋的大门.过关了小明、小刚、小华也互相握手表示祝贺，想一想如果每两

5、个小朋友握一次手，他们一共要握几次手？小明 小刚小明 小华小刚 小华【教学思路】这道题建议通过现场请小朋友来表演可能更直观一些.每两个小朋友握手一次，那么小明可以和小刚握一次，小明和小华可以握一次；而小刚已经和小明握过一次，这次就不能算了，小刚只需要和小华再握一次.而小华在前面已经和小明握过一次，也和小刚握过一次，这两次都不能算了.实际上三个人握手每个人都握了两次，但一共只需要握3次.拓展：请小朋友们观察一下，例1和例2有什么不同呢？【教学思路】我们知道例1是一个排列问题，例2是一个组合问题.但是这两个概念对于学生来说却非常的抽象，更不用说去区分他们的不同了.在这里让学生比较这两个题的不同，目

6、的只是让学生初步感觉排列和组合的不同，在后面的学习中能选择适当的方法来解答.我们可以结合这两个例题来简单说明，例1在排列的时候要注意每个数排列的顺序，比如1可以和2组成12，反过来可以组成21.而例2跟顺序无关，并且重复的就不用再排列了，比如小明和小华握了一次手，反过来小华就不用再和小明握了，这就是他们的不同，如果学生能理解到这种程度就可以了.欢迎大家来到小喜鹊商店，这里有两个问题等着大家帮助解答呢！你们是最棒的.小喜鹊商店 玲玲在超市买了两件衣服、两条裤子、一条裙子.请帮玲玲搭配一下，她有几种不同的穿法？【教学思路】首先要让学生对这些服装进行分类，那些是上装，那些是下装.要搭配成一套，就要选

7、择一件衣服和一条裤子或者是裙子.为了不重复，可以通过画线来分析，一共有6种搭配的方法.解答如下：分开排： 合起来： 小红在商店买了下面的几种早点，你觉得可以怎样搭配？一共有几种方法？【教学思路】在这六种早点中，其中牛奶、豆浆、果汁属于饮料，蛋糕、油条、饼干属于点心.饮料和点心只能各选一种，我们可以按下面的方法进行分类排列，一共有9种搭配的方法.分开排： 合起来：竞技场上比高低，你行，我也行！千里马竞技场唐僧师徒四人取经归来，唐僧要给三个徒弟照相，一共有多少种不同的照法？【教学思路】前面学生已经学习了有序的排列方法，通过理解题意学生会发现这道题跟排数字的方法其实是一样的.先想当猪八戒站在第一个的

8、时候，有几种不同的照法？当猪八戒站在第一个的时候，有两种照法，分别是：猪八戒、孙悟空、沙僧和猪八戒、沙僧、孙悟空.再想当孙悟空站在第一个的时候，有几种不同的照法？也有两种，分别是：孙悟空、猪八戒、沙僧和孙悟空、沙僧、猪八戒.最后想当沙僧站在第一个的时候，有几种不同的照法？也是两种，分别是：沙僧、猪八戒、孙悟空和沙僧、孙悟空、猪八戒.这样计算一共就有6种不同的照法，如下：猪八戒、孙悟空、沙僧 孙悟空、猪八戒、沙僧 沙僧、猪八戒、孙悟空猪八戒、沙僧、孙悟空 孙悟空、沙僧、猪八戒 沙僧、孙悟空、猪八戒每两个人通一次电话，四个小朋友一共可以通多少次话？用线连一连.【教学思路】引导学生发现这道题和前面握

9、手的题是一样的，我们要注意两个人互相打一次电话，两个人就都打过了，不能重复计数.这样四个小朋友互相通电话，最多只能通6次，如下图：最后让学生数每个人打电话的次数，都打了三次.但四个小朋友并不是一共通了12次电话，而是6次.小敏从家到学校，一共可以走多少条路？【教学思路】小敏从家到学校，一共可以走6条路，老师可以引导学生数一数： 从小敏家到公园走上面的路，到了公园再走到学校一共有3条路.从小敏家到公园走下面的路，到了公园再走到学校一共也有3条路.小敏从家到学校，合起来一共就有6条路可走.如下图所示，一只蚂蚁从一个正方体的A点沿着棱爬向B点，如不故意绕远，一共有几种不同的走法?【教学思路】一共有6

10、种方法如下： 练 习 三1.用三张数字卡片，可以排出多少个不同的两位数？最大的数比最小的数多多少？【答案】有6种不同的排法：34、35、43、45、53、54.其中最大的是54，最小的是34，最大的数比最小的数多20. 2. 用三张数字卡片，可以排出多少个不同的三位数?其中最大的是几？最小的是几?【答案】有4种不同的排法：470、407、704、740.其中最大的是740，最小的是407.3. 小刚在超市买了两件衣服，两条裤子.请帮小刚算一算，有几种不同的穿法?【答案】有4种不同的穿法.4. 军军、玲玲、小刚三个人打乒乓球，每两个人要进行一场比赛，一共要比几场？【答案】一共要打3场.军军和小刚

11、打一场，军军和玲玲打一场，玲玲和小刚打一场.5.三个小朋友排队做操，他们一共有多少种排队的方法呢？【答案】三个小朋友排队做操，他们一共有6种排法.6. 下图是小英家和学校之间的街道图.问小英去上学时，共有多少种不同的走法?【答案】小英去上学，一共有6种不同的走法.7. 全区五所小学举行小足球赛，每个学校派出一个代表队，要求规定每两个校队之间都要赛一场，问一共要赛多少场?中关村一小 北大附小 中关村二小 人大附小 中关村三小 【答案】五所小学一共要赛10场.200多年以前，在英国林肯郡的一个农村，降生了一个瘦弱的孩子，还不到1500克重.这个可怜的孩子，就是以后成为著名数学家、物理学家、天文学家的牛顿. 童年的牛顿非常喜欢动脑筋思考，也喜欢动手制作一些奇奇怪怪的小玩意儿.一天，镇子上的磨坊安装了一架用来排水的风车.乡亲们都感到很新奇，有的还从很远的地方跑来参观.12岁的牛顿也去仔细观察了风车，看懂了风车的原理，他对别人说：“我也要做一架风车.我做的风车要比所有的风车都好，因为推动风车转动的，不是风，