圆的面积的教学设计 说课 评课

1、圆的面积教学设计教学目标:1. 通过操作,引导学生推导出圆面积的计算公式,并能运用公式解答一些简单 的实际问题。2. 激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣,培养学生的分析、观察和概括 能力,发展学生的空间观念。3. 渗透转化的数学思想和极限思想。教学重点:正确计算圆的面积。教学难点:圆面积公式的推导。教具准备:多媒体课件,圆片。学具准备:把圆片分成 16或者 32等分, 并按课本图所示, 剪并拼成近似长方形。 教学设计:一、复习旧知,导入新课1、复习圆的相关知识。学生说一说圆心,半径,直径 , 周长等。1、回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程。(1这是什么图形?你们知道怎样计算平

2、行四边形的面积吗?你们还记得平行四边形的面积公式是怎样推导出来的吗?很好,是这样的吗?我们一起看一看。 (学生回答,师用课件演示。 (2同学们再想一想,我们是怎样推导出三角形和梯形的面积公式的?2、非常好!同学们请看老师这儿有一个圆,谁能说一说什么是圆的面积?哪个 宝贝上来比划一下?3、怎样计算一个圆的面积呢?我们能不能把圆转化成已学过的图形来计算它的 面积呢?(板书课题二、动手操作,探索新知1、推导圆面积的计算公式。(1 如果我们把一个圆平均分成 16份, 其中每一份就是这个样子的, 你们觉得 这其中的一小份像一个什么图形?师:是的,其中每一份都是一个近似三角形。如果我们用这 16个近似三角

3、形重新拼组就可以把圆转化成学过的平面图形了。 宝贝,你们想试一试吗?(2打开书第 127页,按照书上的图将圆 16等分或者 32等分,剪开后,动手 拼一拼,看可以拼成什么平面图形?(小组活动开始。 拼好了吗?谁上来展示一下你们拼成的图形?拼成的图形是平行四边形吗 ?(是近似平行四边形 , 因为它的上下两条边不是线段。 (3课件演示:请看大屏幕,把圆分成 16等份,拼成了近似平行四边形,再分 成 32等份,拼成的也是近似平行四边形,分成 64等份呢,继续分成 128等份、256等份。想一想:如果我们分的份数越多,每一份就会越细,拼成的图形 就会越接近什么形?请看, 是不是这样的?你们发现了什么?

4、 (如果分的份数越多, 每一份就会越细, 拼成的图形就会越接近长方形。 (4小组讨论:认真看图,小组讨论:圆转化成近似长方形,什么发生了变化,什么没有变?近似长方形的长 与 圆的周长 有什么关系?近似长方形的宽 与 圆的半径 有什么关系?你们能根据长方形的面积公式推导出圆的面积公式吗 ? 试一试。生汇报师板书:因为长方形的面积 = 长 ×宽所以 圆的面积 =周长的一半 ×半径S = r × rS = r22、读公式并理解记忆。求圆的面积必须知道什么?(半径3、利用公式计算。例题 一个圆的半径是 10厘米。 它的面积是多少平方厘米? 提问:如果题里告诉 的不是圆的半

5、径,而是直径,该怎样解答?(同桌互说三、巩固练习:1、你会算圆的面积了吗?半径 4分米, 直径 40米的圆的面积2、判断对错。(1半径是 2cm 的圆,周长和面积相等。(2 r 2表示 2个 r 相加的和是多少。(3一个圆的半径扩大 3倍,它的直径扩大 3倍,面积也扩大 3倍。(4在同一个圆里,周长和直径的比值是。3、解决问题:(1 、一种自动旋转喷灌装置的射程是 11米,它能喷灌的面积是多少平方米?(2 、一个圆形花坛,它的直径是 6米。周长是多少?面积是多少?(3 、绳长 2米,问小狗的活动面积有多大? 4求下图中涂色部分的面积。 (单 位:米四、看书 67、 68页画出不懂的地方,和同桌

6、交流。汇报。五、小结:今天你学了哪些知识?有什么收获?圆的面积说课稿教材分析圆的面积是人教版六年级上册内容。在此之前 , 学生已经学过了圆的周 长 , 弧长等有关概念以及圆周长的计算公式 , 在这个基础上 , 学好本节课 , 掌握圆 的面积公式和有关计算, 为学生今后学习和圆有关的图形的面积奠定了基础。 特 别是在面积的推导过程中 , 潜意识的培养了学生的极限思想。教学时要注意遵循 学生的认识规律, 重视学生获取知识的思维过程, 重视从学生的生活经验和已有 的知识出发。重点引导学生提出将圆割拼成已学过的图形,组织学生动手操作, 让学生主动参与知识形成的过程, 从而培养学生的创新意识、 实践能力

7、, 并发展 学生的空间观念。教学目标 :1. 通过操作,引导学生推导出圆面积的计算公式,并能运用公式解答一些简单 的实际问题。2. 激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣,培养学生的分析、观察和概括 能力,发展学生的空间观念。3. 渗透转化的数学思想和极限思想。重点难点 :重点:圆的面积公式的推导过程以及圆的面积公式的应用。难点:由于圆与以前学习的直线图形性质有很大不同,对“曲线图形”转化为直 线图形学生是第一次接触,对学生已有知识和经验都是一种挑战,因此, “化圆 为方”的转化方法和极限思想的感受是本节课的难点。教法分析1. 教法分析:针对六年级的学生年龄特点和心理特征,以及他们现在的知识水

8、 平。 采用启发式, 小组合作等教学方法, 让尽可能多的学生主动参与到学习过程 中。课堂上教师要成为学生的学习伙伴,与学生“同甘共苦”一起体验成功的喜 悦,创造一个轻松,高效的学习氛围。2. 学法指导:通过实例引入, 引导学生关注身边的数学, 在借助长方形面积公式 来推导圆的面积公式的同时,使学生体会到观察,归纳,联想,转化等数学学习 方法,在师生互动中让每个学生都动口,动手,动脑。培养学生学习的主动性和 积极性。3. 教学手段:为了更好地展示数学的魅力, 结合一定的多媒体辅助手段, 充分调 动学生的感官, 增加形象感与趣味性, 腾出足够的时空和自由度使学生成为课堂 的主人。教学过程课堂教学程

9、序:本节课分五个环节来设计教学。第一个环节:复习导入新课。 先复习圆的相关知识, 然后请同学们回忆平行四边 形的面积计算公式是怎样推导出来的。 再想想, 三角形、 梯形又都是转化成哪一 种图形推导出它们的面积计算公式的。引出课题,什么是圆的面积。第二个环节:新授。推导圆面积公式:教学中,运用转化的方法,将未知转化为已知,不仅可以化繁为简,化难为 易, 而且可以勾通知识之间的联系。 可以帮助学生理解新知识, 提高课堂教学效 率。鉴于此,新授部分我是这样设计的。第一层次教学转化的方法。让学生看屏幕上的圆,老师把它平均分成 16份,学生观察每一小份是什么 图形,引导学生用小三角形重新拼组,看看可以拼

10、成什么图形?第二层次运用转化方法让学生进行操作。让学生拿出准备好的16等份或者 32等份的圆,把它剪开拼成一个我们学 过的图形。第三层次是通过演示渗透极限思想。演示拼组过程。这时引导学生思考:我们刚才是把一个圆平均分成 16份、 32份,如果再继续分下去,分的份数更多,想想拼成的图形你会发现什么?将 圆平均分成的份数越多, 拼成的图形越接近长方形, 但面积始终是不变的。 运用 计算机显示由圆到近似长方形的图像的变换过程, 揭示出数学知识的内在规律的 科学美, 并充分体现构图美和动态美的特点, 它能刺激学生, 强化学生的好奇心, 提高学生探求知识奥秘的欲望, 有助于解除学生视听疲劳, 提高学习效

11、率。 计算 机的辅助教学促进学生良好思维品质的形成,达到了预想的教学目的。第四层次推导公式 。让学生再注意观察屏幕上显示的由圆转化为长方形的过程,思考:圆转化成近似长方形,什么发生了变化,什么没有变?近似长方形的长 与 圆的周长 有什么关系?近似长方形的宽 与 圆的半径 有什么关系?那么,能根据长方形的面积公式推导出圆的面积公式吗?归纳得到圆的面 积。第三个环节是练习巩固面积的计算。第四、五环节是阅读课本和小结全课内容。板书设计:圆 的 面 积长方形的面积 = 长 ×宽圆的面积 =周长的一半 ×半径S = r × rS = r2圆的面积自评本人一直注意在单堂数学课

12、的教学中既重视其学习结果, 更要 重视学习过程,培养学生自己探索获取知识的能力。这节课教学过程中我紧紧抓住 “圆的面积公式的推导” 这一教 学重点,敢于放手让学生自己动手操作,归纳推理。通过学生剪拼、 转化、观察、操作,利用等积变形把圆面积转化其它的平面图形,逐 步归纳出圆的面积的计算方法。这样多层次的操作,多角度的探究, 激发了学生求知欲,学生同时体验到成功的乐趣和学习数学的快乐, 从而培养学生的数学情感。计算计辅助课堂教学有其直观、 形象而又生动的特点, 它能使静 态的画面动态化, 抽象的内容形象化, 同时还不受时间和空间的限制。 这节课实际操作中,把圆分成份数不可能很多。这节课中,我利用多 媒体课件的优势,不断地把圆细分,不断的拼成更接近的长方形,效 果非常直观。让学生更好的理解了极限思想。恰当地运用课件,充分 调动了学生的学习兴趣,提高了课堂教学的效率。教学设计中,拓展了学生探索空间。圆的面积推导中,不局限于 “化圆为方”一种探索方法,可以“化圆为三角形” 、 “化圆为平行四 边形” “化圆为梯形” ,充分发挥学生自主探索的积极性和主动性,