具有时滞的Lotka-Volterra模型的Hopf分支与数值模拟_图文

1、 !# # 4 O 8 < 4 5 O 0 ; ; 8 4 WQ ­®¯!·ºq i¾q c ÂÐ*2iV " *'! &"6$ Jqá# '"7 ! Jqá# ("7 $ ý q á # +"2 ! ý q á # !%"2 $ Jqá# $ 4 15 / 10 8 ;A 18 5 7 S / S iA $%& %+ %' !, !$

2、9; *"N 4 W8 5 S 8 I 7 C -O 8 V/ 5 / O 7 8 19 4 S . / 5 5 8 O / 4 1/ 1 90 5 8 7 9/ Q Q 0 ; 0 1O / 8 5 0 dU8 O / 4 1S 4 Q W4 WU5 8 O / 4 1 97 18 I / . S C 5 U 0 ; f 4 ; 9; 0 . 3O A . 8 90 I / . WUV5 / S 30 ; S !+$ ,"$%D³´ 4 WQ · º &' i ¾ q c ÂÐ*2

3、94; NO(+,*|$%!% ,& *! !*+ !,$ 4 WQ #"*+D³´ ·ºq,¯Í²i¾q c ÂÐ á # &'(*+,$%!% ! !&'! !(!# &"? 8 D 38 16 W/ 16 j 0 16 c 8 / / UY 3U17 / 16 -O 8 V/ 5 / O 7 8 19 c 4 WQ V/ Q U; . 8 O / 4 18 18 5 7 S / S4 1 8W; 0 98 O 4

4、 ; W; 0 7I 4 90 5 / O 3 9/ S . ; 0 O 08 19 9/ S O ; / VUO 0 9 90 5 8 7 S > 4 15 / 10 8 ; A 18 5 7 S / S iA $%+ !% !&% !'$ C 8 g 8 ; / 1Q Q f i8 1B 2 34 ; 78 19 8 WW5 / . 8 O / 4 14 Q c 4 WQ V/ Q U; '"c 8 S S 8 ; 9Z . 8 O / 4 1N 8 I V; / 96 0 Y 8 I V; / 96 0 > / R 0 ; S / O 7 T

5、 ; 0 S S !+(! ("-w . D /0 8 O 5 8 V ! ¤ >! |2' óq ? < =WFJ'ÀA$%+ $"&ýqá# X '( *'& * *'& &"'"(""*"+", ! " E 9/ 3 2 > 06 C9 , *+ 4 , *1 : ; 0F 9 ; 3 4 9 5 06 J 9 6 0; =*< 1 9A 1 9

6、, 3 ; 0+ 4 ,/ 3 ; 2 , 3 2 ; 9 5 $ ! Y A X e / 8 4 S U ! c PY 38 4 K PD 3/ . 30 16 ! Y 4 5 5 0 6 04 Q Y / R / 5 : 16 / 10 0 ; / 168 19 2 ; 8 Q Q / . -4 UO 3Y 3/ 18P 1/ R 0 ; S / O 7 4 Q 2 0 . 314 5 4 6 7 N U8 16 g 34 U #!%&,% T Y 3/ 18 $ Y 4 U1O ; 7N 8 ; 90 1c 4 5 9/ 16Y 4 = Q 9= j 4 S 38 1 #$(*!

7、$ T Y 3/ 18 G < 5 3 ; *, 3 " 2 3090 Q 4 ; I 8 V5 00 5 0 . O ; 4 1/ .S O ; U. O U; 0 S / O 3O 3/ 1Q / 5 I4 1. 4 I W5 / 8 1O S UVS O ; 8 O 038 R 0Q 4 U19 / 908 WW5 / . 8 O / 4 1S 2 30 0 L / S O / 16 ; 0 8 S 0 ; . 3/ S S O U9/ 0 9O 4 8 18 5 7 g 0 O 30 Q 0 8 O U; 0 8 19 8 WW5 / . 8 V/ 5 / O 7 4

8、Q 9/ Q Q 0 ; 0 1O O 30 4 ; / 0 S 2 30 1 W; / I 8 ; 7 Q / 3/ 5 0 . 4 I W8 ; / 16 O 30 0 L W0 ; / I 0 1O 98 O 8 O 30 4 ; 0 O / . 8 5 8 18 5 7 S / S 8 19 Q / 1/ O 0 0 5 0 I 0 1O 8 18 5 7 1/ O 0 0 5 0 I 0 1O 8 18 5 7 S / S / S S O U9/ 0 9 S / S j ; 4 IO 308 V4 R 0; 0 S 0 8 ; . 3 / Q O 30W; 0 S O ; 8 / 1

9、/ S 5 0 S S O 38 1 #n O 30S I 8 5 5 S O ; 8 / 1O 30 4 ; 7. 8 1 V0US 0 9O 48 18 5 7 g 0O 30 6 S O ; 8 / 1O 30 4 ; 7I US O V0US 0 9O 48 18 5 7 g 0O 30VU. 5 / 16 2 30. 4 1 VU. 5 / 16 i3/ 5 0O 30W; 0 S O ; 8 / 1/ S I 4 ; 0O 38 1 #n V/ O ; 4 5 5 0 9 VU. 5 / 16 I 4 90 5 / S 8 5 S 4 S O U9/ 0 92 30 8 18 5

10、7 O / . 8 5 8 19 Q / 1/ O 0 0 5 0 I 0 1O 8 18 5 7 S / S . 4 I W8 ; 0 R 0 ; 7 0 5 5 / O 3O 30 0 L W0 ; / I 0 1O 98 O 8 H 9 >I 0; 5 " O 3/ 1Q / 5 I "". 4 I W5 / 8 1O ""S UVS O ; 8 O 0 ""VU. 5 / 16I 0 . 38 1/ . S ""j : A8 18 5 7 S / S 77777777777777777777

11、77777777777777777777777777 ./ *'! * N 0F 6 4 6 2 ; , *3 4 0+*+ / 4 =2 1 *3 4 0+06 L 03 M *. 8 01 3 9 ; ; * C0 9 1 I 4 3 -J 9 1 *> 5 M X AB 8 1 5 / Y c : >-/ 7 8 16 Y 4 5 5 0 6 04 Q ? 8 O 30 I 8 O / . S 8 19 X 1Q 4 ; I 8 O / 4 1 -. / 0 1. 0 -38 8 1L / > 4 ; I 8 5 P 1/ R 0 ; S / O 7 e / q

12、 8 1 '!%&$ T Y 3/ 18 G < 5 3 ; *, 3 " 2 30S O 8 V/ 5 / O 7 8 19 c 4 WQ V/ Q U; . 8 O / 4 18 V4 UO 4 O 8 < 4 5 O 0 ; ; 8 I 4 90 5 / O 3 9/ S . ; 0 O 0 8 19 9/ S O ; / VUO 0 9 90 5 8 7 8 ; 0 / 1R 0 S O / 6 8 O 0 9A . . 4 ; 9/ 16 O 4 O 30 O 30 4 ; 7 4 Q . 38 ; 8 . O 0 ; / S O / . 0 d

13、U8 O / 4 18 19 ; 0 6 8 ; 9/ 16 O 30 90 5 8 7 8 S W8 ; 8 I 0 O 0 ; 10 . 0 S S 8 ; 7 8 19 S UQ Q / . / 0 1O . 4 19/ O / 4 1Q 4 ; O 30 5 4 . 8 5 8 S 7 I WO 4 O / . 8 5 S O 8 V/ 5 / O 7 4 Q O 30 S O 0 8 97 S O 8 O 0 8 19 O 30 S UQ Q / . / 0 1O . 4 19/ O / 4 1O 30 0 L / S O 0 1. 0 4 Q O 30 9/ ; 0 . O / 4

14、 14 Q c 4 WQ V/ Q U; . 8 c 4 WQ V/ Q U; . 8 O / 4 18 ; 0 4 VO 8 / 10 9X 1O 0 ; I4 Q O 30 . 0 1O 0 ; I 8 1/ Q 4 5 98 19 14 ; I 8 5 Q 4 ; IO 30 4 ; 7 S 0 R 0 ; 8 5 1UI 0 ; / . 8 5 0 L 8 I W5 0 S 8 ; 06 / R 0 1 O / 4 18 19 O 30S O 8 V/ 5 / O 74 Q W0 ; / 4 9/ .V/ Q U; . 8 O / 4 1S 4 5 UO / 4 18 ; 09/ S . US S 0 9j / 18 5 5 7 V0 S / 90 S O 30 / 1Q 5 U0 1. 0 4 Q 0 R 0 ; 7 W8 ; 8 I 0 O 0 ; Q 4 ; O 30 V/ Q U; . 8 O 0 9 W0 ; / 4 9/ . V7? 8 O 5 8 VO 4 S UWW4 ; O O 30 O 30 4 ; 0 O / . 8 5 . 4 1. 5 US / 4 1S S 4 5 UO / 4