圆曲线巷(隧)道的测设设计与放样元素探讨

1、圆曲线巷(隧)道的测设设计与放样元素探讨吕忠刚(长春工业高等专科学校130021)【摘要】本文针对圆曲线巷(隧)道测设受空间限制的问题，提出了圆曲线测设设计的一整套思想，推出了在各种情况下相应的放样元素，对曲线的测设，具有较好的指导作用。一、前言http;/测绘信息网在矿山、隧道工程中，经常会遇到曲线巷(隧)道的放样问题，其中大多数为圆曲线。在巷(隧)道有限的空间内，既要保证以直代曲给向的精度，又要尽量缩短测量工作影响生产的时间和提高测量效率，最有效的方法便是在可能的条件下尽量增大代弧之直线边长(或称弦长)，因而在曲线测设之前，应根据给定曲线设计的资料、数据等，做好曲线测设的设计工作，以指导曲

2、线放样。二、曲线的测设设计与放样元素如图1所示，设圆曲线中线的起、终点为A、B，半径和偏角(曲线圆心角)为R、，巷道宽度为2d，圆心为O。在曲线放样时，要求视线(代弧直线)和视线端点(测站)离边帮的最短距离为S1和S2，并令R弦R-d+S1R站R+d-S2(1)对应最长弦线、视线边长的圆心角之半1、2为：cos1R弦/Rcos2R弦/R站(2)根据曲线偏角值的情况，进行如下设计和计算：图11. 1+2时，说明曲线无需进行分段，那么：(1) 若21，直接可由A放至B，放样元素为AB180°-/2LAB=2Rsin(/2)(3)(2) 若21<1+2时，由起点A不能直接放至中线终点

3、B，需放至边线终点P。放样元素为http;/测绘信息网A180°-1，P=180°-(-1)LAP=R弦tan1+tan（-1）(4)边线点P沿半径方向至中线终点B的距离dPB为dPB=R弦/cos(-1)-R(5)2. >1+2时，说明曲线必须要进行分段，计算P1后的分段数n为：(6)并令N为n的整数部分，这时n会出现下列几种情况：(1) n=N，即表示各分段必须选用最大视线边长，且整条曲线被分成n+1段，P1，P2，Pn,Pn+1均是边线点(Pn+1是对应B之边线点)，各放样元素为：http;/测绘信息网A180°-1；LAP1R弦(tan1+tan2)

4、P1P2Pn=180°-22；Pn+1=180°-2LP1P2LP2P3LPnPn+1=2R弦tan2(7)各边线点沿半径方向至中线距离d边中为：d边中d-S2(8)(2) nN，即表示最末分段视线边长小于最大视线边长，顾及最末端视线边长不宜过短，还需用此给定后续直线巷(隧)道的方向。若限定末段边长不低于最长弦线L弦的K倍，并考虑在曲线放样中各边长(直线代弧线)均不太长，给向误差m主要受对中误差影响，则有：(9)那么：http;/测绘信息网KL末/L弦m/m末(10)若要求m末不超过1.21.5倍m，则K为0.670.83(一般应取K=0.7)，又由于L末2R站sin末；L

5、弦2Rsin1，可得：sin末KRsin1/R站，而末与1角度值均较小，故：末KR1/R站(11)由于(n-N)222末，即有n-N=末/2(12)对于n-N(n的小数部分)值，应做如下讨论： n-N末/2，即n-NKR1/R站2(即Ktan1/tan2)时，仍用最大视线边长代弧，全曲线被分成N+2段，需放样N+2点，其放样元素为：http;/测绘信息网P1，P2，PN+1点均为边线点，至中线距离同(8)式。在利用PN+1放样PN+2点时，为方便工作和置站情况，在有可能的条件下，应尽量直接放出中线终点B；此时需计算最末段边长所对圆心角为：2末(n-N)22-1-(2N+1)2(14)若-(1+

6、2)0，即-21+(N+1)20时，应由PN+1点直接放样B点，其放样元素为：http;/测绘信息网若-(1+2)>0，即-21+(N+1)2>0时，应由PN+1点放样边线点PN+2，其放样元素为：此时曲线边线终点PN+2沿半径方向至B点距离为dPN+2B=R站cos2/cos(2-)-RRcos1/cos(2-)-R17) n-N<末/2，即n-N<Ktan1/tan2时，则最末段边长过短，不宜放样终点，那么，需对各视线边长进行适当调整。方法如下：首先计算N+2分段时视线边长所对圆心角之半，即/2(N+2)(18)然后分析值：http;/测绘信息网若1，则N+2段等分

7、圆弧，各点均为中线点，放样元素为：若>1，则还必须有用边线法放样，这时要求最后放样点应为中线终点B，考虑置站点应靠近中线且工作方便，即保持S1不变，适当增大S2值，此时2变为2调，其应满足N-2(1+2调)/22调这一条件，即2调(-21)/2(N+1)(20)整条曲线被分成N+2段，各放样元素为：P1，P2，PN+1各点沿半径方向至中线距离为http;/测绘信息网d边中R弦/cos2调-R(22)以上所有角视曲线偏角情况而定：若曲线左偏时，均为正拨角值；若曲线右偏时，均为反拨角值。3. 算例与分析：取S10.4 m，S20.5 m，K0.7，得到的计算结果如表1所示。http;/测绘信

8、息网对表1所得分段数n进行比较，结果见表2；“+”代表用最大视线法和最大弦线法比较值，“-”代表用调整视线法和最大弦线法比较值。从表2的分析结果可得如下结论：(1) 在巷(隧)道宽度、曲线半径一定时，用最大(或调整)视线边长的方法随偏角逐渐增大，优势逐渐增强；在巷(隧)道宽度、曲线偏角一定时，用该方法随半径R逐渐增大，优势逐渐增强；在曲线半径、偏角一定时，用该方法随巷(隧)道宽度2d逐渐增大，优势逐渐减小；(2) 在巷(隧)道宽度约为2 m、半径200 m以上、偏角大于30°50°时和在巷(隧)道宽度约为4m、半径400 m以上、偏角大于50°70°时，

9、应选用最大(或调整)视线边长的方法。http;/测绘信息网表1d=1 m和d=2 m时不同半径、偏角对应1、2值及分段数n表巷道宽R(1)/(2)方法分段10°30°50°70°90°110°130°巷道宽为2m(d=1m)10061646最大视线边278最大弦1346891182906调整视线边5620042621最大视线边36811最大弦246811131560016调整视线边151040030819最大视线边411最大弦2581215182141451调整视线边79141660023345最大视线边21619最大弦26

10、101418222632807调整视线边58111480021309最大视线边21222最大弦37121621253030015调整视线边691619100015906最大视线边261721最大弦38131823283324113调整视线边101425巷道宽为4m(d=2m)100101547最大视线边235最大弦1234567141149调整视线边4520071508最大视线边234567最大弦1345789100348调整视线边40050735最大视线边48最大弦13579111370728调整视线边671060041107最大视线边13810最大弦246911141654910调整视线边571280033728最大视线边最大弦2571013161850227调整视线边468101214100031430最大视线边68最大弦2581114172143033调整视线边41113表2最大(或调整)视线法和最大弦线法分段数n比较值表nRd=1 md=2 m10°30°50°70°90°110°130°10°30°50°70°90°110°130°10001