1213(1)函数图像

1、 问题1.用10m长的绳子围成一个长方形,改变长方形的长,观察长方形的面积如何变化?(1)上述哪些量在发生变化？(2)设长方形的长为xm,面积为Sm2 则 长长x/m4321面积面积S/m2返回4664(5)Sx x函数关系的三种表示方法1.解析法:用数学式子表示函数关系的方法.其中的等式叫做解析式2.列表法:通过列出自变量的值与对应函数值的表格来表示函数关系的方法。3.图象法:一般地，对于一个函数,把自变量x与函数y的每对对应值分别做为点的横、纵坐标,在坐标平面内描出相应的点,由这些点组成的图形,就叫做这个函数的图象.用图象来表示函数的方法叫图象法如何由函数解析式画函数图象呢?步骤1.列表:

2、取自变量的一些值，算出y的对应值2.描点:以表中对应值为坐标,在坐标系内描出相应的(x,y)3.连线:按照自变量由小到大的顺序,用平滑的曲线连接所描的各点,即得图象-3-3-2-2-2.5-2.5 -1.5-1.52 2-0.5-0.50 00.50.51 1-1-12.52.53 33.53.51.51.5xy= =x+0.5+0.5列表：列表：解：解：描点：描点：132xy132-1-3-2-1-2-3o连线：连线：-3-2-2.5 -1.52-0.500.51-12.533.51.5xy=x+0.5函数解析式画图函数解析式画图,一般一般按照列表、描点、连线按照列表、描点、连线的步骤进行，

3、表中给出的步骤进行，表中给出的实数对越多，相应地的实数对越多，相应地在坐标系中描出的点越在坐标系中描出的点越多，图象越精确多，图象越精确画出下列函数的图象（1）y=-x+1（2）y=2x+4（3）（4）6yx2yxx123456 例例2. 画出函数画出函数 的图象。的图象。 xy6xy66321.5 1.21从函数图象可以从函数图象可以看出，曲线从左看出，曲线从左向右下降，即当向右下降，即当x由小变大时，由小变大时，y的值随之减小的值随之减小。函数函数y=x2 2的图象的图象xy-24-11001124yxO12- -1- -215432函数关系的方法有三种： 1、解析法用数学式子表示函数的关

4、系。 2、列表法通过列表给出函数 与自变量的对应关系。 3、图象法把自变量作为点的横坐标，对应的函数值作为点的纵坐标，在直角坐标系内描出对应的点，所有这些点的集合，叫做这个函数的图象。用图象来表示函数与自变量对应关系。 三种表示函数的方法各有优缺点。 1、用解析法表示函数关系： 优点：简单明了。能从解析式清楚看到两个变量之间的全部相依关系，并且适合进行理论分析和推导计算。 缺点：在求对应值时，有时要做较复杂的计算。 2、用列表表示函数关系 优点：对于表中自变量的每一个值，可以不通过计算，直接把函数值找到，查询时很方便。 缺点：表中不能把所有的自变量与函数对应值全部列出，而且从表中看不出变量间的对应规律。 3、用图象法表示函数关系 优点：形象直观，可以形象地反映出函数关系变化的趋势和某些性质，把抽象的函数概念形象化。 缺点：从自变量的值常常难以找到对应的函数的准确值。 函数的三种基本表示方法，各有各的优点和缺点，因此，要根据不同问题与需要，灵活地采用不同的方法。在数学或其他科学研究与应用上，有时把这三种方法结合