第六讲价格变化的福利效应

1、中级微观经济学第六讲中级微观经济学第六讲西南财经大学经济学院西南财经大学经济学院袁正袁正要解决的问题o价格变化对消费者的福利有何影响？o如何衡量这个福利的变化？价格变化的福利效应价格变化的福利效应o价格变化对消费者需求的影响，价格变化对消费者需求的影响，斯勒茨基斯勒茨基(希克希克斯斯)分解分解o价格变化会影响消费者的福利价格变化会影响消费者的福利,即对消费者效用即对消费者效用的影响的影响.o如何衡量价格变化导致消费者福利的变化呢如何衡量价格变化导致消费者福利的变化呢?o其一其一:消费者剩余和消费者剩余的变化消费者剩余和消费者剩余的变化o其二其二:补偿变化补偿变化o其三其三:等价变化等价变化福利

2、经济学o福利经济学：研究资源配置如何影响经济福利。o消费者剩余从消费者角度衡量经济福利。o生产者剩余从生产者角度衡量经济福利。o生产者剩余与消费者剩余之和，是社会总剩余，衡量社会总的经济福利保留价格保留价格o某人为多购买一单位某种商品愿意支付的最高某人为多购买一单位某种商品愿意支付的最高价格价格o在保留价格上在保留价格上,消费者消费与不消费该商品消费者消费与不消费该商品,是是无差异的无差异的.123456r1r2r3r4r2P r1, Q=1r3Pr2, Q=2Rn+1r1, Q=0需求曲线与效用函数需求曲线与效用函数ou(x1,m)=v(x1)+mo对于对于p=r1, 第一个商品，买不买无差

3、异第一个商品，买不买无差异v(0)+m=v(1)+m- r1 r1= v(1) - v(0)o对于对于p=r2,第二个商品，买不买无差异第二个商品，买不买无差异ov(1)+m- r2=v(2)+m- 2r2 o r2= v(2) - v(1)o类推：类推： r= v() - v()o rn = v(n) - v(n-1)o保留价格测度的是边际效用保留价格测度的是边际效用,即多购买一单位商品所即多购买一单位商品所获得的效用的增量获得的效用的增量.o思考思考:为什么保留价格随着产品的消费增加而减少为什么保留价格随着产品的消费增加而减少?or1= v(1)-v(0)or2= v(2)-v(1)or3

4、= v(3)-v(2)o各式累加各式累加,v(3)-v(0)=r1+r2+r3oV(0)=0oV(3)= r1+r2+r3o同理同理,V(n)= r1+r2+r3+rn12345r1r3r4r5r2消费消费N单位商品带来的效用单位商品带来的效用阴影区面积阴影区面积消费者剩余o需求曲线衡量的是消费者的支付意愿o支付意愿：买者愿意支付的最高价格(保留价格）o它衡量买者对商品的评价o消费者剩余：买者支付意愿减去买者的实际支付量o消费者剩余：买者愿意为一种物品支付的量减他们实际支付的量，衡量了消费者从购买中感觉到的利益消费者剩余消费者剩余oCS=V(n)-pn12345r1r3r4r5r2Pprprp

5、rprCSn.321消费者剩余消费者剩余npnvnprrrrn)(.321消费者对第一个商品的价值评价是消费者对第一个商品的价值评价是r1,却只却只付了付了P,从第一个商品的消费中获得从第一个商品的消费中获得r1-p的的剩余剩余Reservation Price Curve for Gasoline0246810Gasoline (one-quarter gallons)($) Res.ValuespG趋于连续趋于连续CS=V(n)-pn连续需求函数连续需求函数数量数量价格价格pxp效用效用数量数量价格价格x消费者剩余消费者剩余Consumers Surplusp1x1*x1p1CS11110

6、1)(1xpdxxpCSx消费者剩余的变化消费者剩余的变化p1x1*x1x1Lost CSp1p1梯形面积梯形面积价格上升，消费者剩余会价格上升，消费者剩余会减少减少p1x1*x1p1x1p1(x1)p1RT消费者剩余消费者剩余的变化的变化R测度的是消费者对继续消费的数量因价格上涨而遭测度的是消费者对继续消费的数量因价格上涨而遭受的损失受的损失,T测度的是消费数量减少而造成的损失测度的是消费数量减少而造成的损失消费者剩余的变化消费者剩余的变化p1x1*x1x1CS损失损失 11pp11*1dp)p(xCSx1*(p1), 商品商品1的普通需求曲线的普通需求曲线p1p12)()2()(:,)(2

7、22pqbpqatbatdtbtaqpbpapxqpqp式给出消费者剩余的变化由下时变化到当价格从对于线形需求函数)ln(lnln:,)(DCpqamtamdttamqppampxqpqp式给出消费者剩余的变化由下时变化到当价格从需求函数对于例子：计算消费者剩余的变化例子：计算消费者剩余的变化o假设需求曲线由假设需求曲线由 给出。消费给出。消费6单位商单位商品的效用和消费者剩余各是多少？如果价格由品的效用和消费者剩余各是多少？如果价格由4变变动到动到6，消费者剩余的变化是多少？，消费者剩余的变化是多少？o（1）反需求曲线为）反需求曲线为pp10)(D421860)210()10(660260q

8、qdqq单位商品的总收益消费qp101824)1860(24)210(64)10(660260qqdqq单位商品的消费者剩余消费46106pqo价格由价格由4变动到变动到6，消费者剩余的变化，消费者剩余的变化824)804(24)210(46)10(440240qqdqq单位商品的消费者剩余消费4610,610qqpp时当（减少）消费者剩余的变化10818012324)210()10(CS64264ppdpp也可以这样算pq101046641021264(CS）qp10练习o南开（2006）补偿变化补偿变化CVo用货币测度效用变化用货币测度效用变化o价格变化，效用变化，用货币衡量该效用变化价格

9、变化，效用变化，用货币衡量该效用变化o补偿变化补偿变化:消费品价格变化消费品价格变化,使其效用发生改变使其效用发生改变,补偿其多少货币补偿其多少货币,让其让其回到原来的效用回到原来的效用.o使消费者回到初始无差异曲线上所必需的收入使消费者回到初始无差异曲线上所必需的收入变化变化,正好补偿了价格变化给消费者带来的福利正好补偿了价格变化给消费者带来的福利影响影响Compensating Variationx2x1x1u1u2x1x2x2x2x1p1=p1p1=p1”p2 is fixed.mp xp x11 12 2 p xp x1 12 2 22112xpxpm CV = m2-m1 2xCV等

10、价变化等价变化EVo价格变化价格变化,消费者效用变化消费者效用变化,用货币来衡量效用货币来衡量效用的变化用的变化o在在原来的价格水平原来的价格水平下下（等价），达到新的效（等价），达到新的效用水平时，支出水平的变化。用水平时，支出水平的变化。o消费者货币的变化消费者货币的变化,使其境况与价格变化使其境况与价格变化之之后后的境况一样好的境况一样好o当当p1提高时，需要从消费者哪儿拿掉多少提高时，需要从消费者哪儿拿掉多少收入才能够使消费者能够按照原来的价格获收入才能够使消费者能够按照原来的价格获得价格变化后的效用水平，这就是等价变化得价格变化后的效用水平，这就是等价变化等价变化等价变化x2x1x1

11、u1u2x1x2x2x2x1p1=p1p1=p1”p2 is fixed.mp xp x11 12 2 p xp x1 12 2 mp xp x21 122 EV = m1 m2.EV例子：计算补偿变化和等价变化mxpxpstxxxxu22112122121.),(max1解：首先求出需求函数221122pmxpmx50,25:2150:111002121xxxx时，消费者的需求是的价格上升至当商品），消费者的需求是，最初的价格是（收入等于50,25:1250:112121xxxx），消费者的需求是，新价格是（），消费者的需求是，原价格是（化各是多少？时，补偿变化和等价变的价格上升至。问：当商

12、品收入是），他最初的价格是（函数是假设一个消费者的效用2110011,),(21221211xxxxu41100141,141,5050)2()4(,21212121则收入的补偿变化求解则有是用水平不变需要的收入价格下，消费者保持效的额外收入。假定在新变需要者需要保持效用水平不、原效用水平下，消费补偿变化是指在新价格计算补偿变化：mmmm3070100,70,5025)2()2(,21212121则收入的等价变化求解则有是用水平不变需要的收入价格下，消费者保持效的额外收入。假定在原变需要者需要保持效用水平不、新效用水平下，消费等价变化是指在原价格计算等价变化：mmmm655.346931. 0

13、50) 1ln2(ln5012ln5050CS215050100.),(max21122112121211212tdttppxpxxxstxxxxu变化时引起的消费者剩余的变化至从然后计算当首先求出普通需求函数：也可以计算消费者剩余从个人需求到市场需求从个人需求到市场需求 o市场需求表示市场对某种商品的总需求市场需求表示市场对某种商品的总需求o市场需求是所有个人需求的总和市场需求是所有个人需求的总和oX1(p1,p2,M)=x1(p1,p2,m)市场需求曲线市场需求曲线o价格与市场需求量的反向关系价格与市场需求量的反向关系o个人需求曲线水平加总得到市场需求曲线个人需求曲线水平加总得到市场需求曲

14、线PQ市场需求曲线的特征市场需求曲线的特征o价格与需求量反向变化价格与需求量反向变化o价格变化引起需求量发生变化（斯勒茨基方程）价格变化引起需求量发生变化（斯勒茨基方程）o但是，需求量变化的快慢和价格变化的快慢各但是，需求量变化的快慢和价格变化的快慢各异。异。弹性弹性o弹性表示的是一个变量变化弹性表示的是一个变量变化对另一个变量变化的敏感程对另一个变量变化的敏感程度。度。o定义：两个变量变化率之比。定义：两个变量变化率之比。o需求价格弹性：需求量的变需求价格弹性：需求量的变化率比价格的变化率化率比价格的变化率qppqppqqqppq斜率斜率为负斜率为负,弹性也为负值弹性也为负值,但我们用弹性的

15、绝但我们用弹性的绝对值来表达或比较弹性对值来表达或比较弹性mmqqqm/交叉价格弹性交叉价格弹性其它弹性概念其它弹性概念需求收入弹性需求收入弹性区分正常物品和低档区分正常物品和低档物品物品221112/ppqq区分替代品、互补品区分替代品、互补品和独立品和独立品上海财经大学（上海财经大学（2006）判断：如果两种商品是替代）判断：如果两种商品是替代品，那么交叉价格弹性总是为负。品，那么交叉价格弹性总是为负。练习o上海财经大学（2007）选择题：o假设消费者收入增加20%,他对X的需求只增加了10%，则X为（ ）oA:正常物品 B:低档物品 C:吉芬物品 D:奢侈品1/ppqq1/ppqq1/p

16、pqqppqq/0/ppqq线性需求函数的弹性线性需求函数的弹性q=a-bpqpbqppq，q时000，p时1,22ba，paq时(中点中点)线性需求曲线的斜率是线性需求曲线的斜率是恒定的，但各点的弹性恒定的，但各点的弹性各异。各异。线性需求函数的弹性线性需求函数的弹性收益与弹性收益与弹性o收益收益R=pqo你是产品的生产者，你若想提高销售收益，你是产品的生产者，你若想提高销售收益，你是否经常想要提高价格？你是否经常想要提高价格？收益收益$3数量数量0价格价格80收益收益=240美元美元 需求需求$1需求需求数量数量0收益收益 = 100美元美元100 价格价格价格从价格从1美元上升到美元上升

17、到3美元美元导致收益从导致收益从100美元美元增加增加到到240美元美元需求需求数量数量0价格价格$450数量数量数量数量0价格价格收益收益 = 100美元美元 $520收益收益 =200美元美元 价格从价格从4美元上升到美元上升到5美元美元导致总收益从导致总收益从200美元美元减少减少到到100美元美元dpdqpqdppqddpdR)(pqR )1 ()1 (qdpdqqpq)1( q0,1dpdR0,1dpdR0,1dpdR)( ppqR 数理推导收益与弹性的关系数理推导收益与弹性的关系56$74123Quantity 数量数量12246810140Price价格价格弹性大于弹性大于1弹性

18、小于弹性小于1收益与弹性收益与弹性o富有弹性时富有弹性时,价格上升价格上升,收益减少收益减少.o缺乏弹性时缺乏弹性时,价格上升价格上升,收益增加收益增加.o单位弹性时单位弹性时,价格变化时价格变化时,收益不变收益不变o你是珠宝商你是珠宝商,为了增加收益为了增加收益,你该涨价还是降价你该涨价还是降价?o你是卖盐的你是卖盐的,为了增加加益为了增加加益,你该涨价还是降价你该涨价还是降价?谷贱伤农谷贱伤农o农业丰收，粮食增产，对农民是好事还是坏农业丰收，粮食增产，对农民是好事还是坏事？事？o粮食是缺乏弹性的粮食是缺乏弹性的o粮食丰收，产量增加，价格下降，粮食缺乏粮食丰收，产量增加，价格下降，粮食缺乏弹

19、性，收益与价格同步变化，收益反而减少。弹性，收益与价格同步变化，收益反而减少。谷贱伤农谷贱伤农$3小麦数量小麦数量1000小麦价格小麦价格需求需求S1S22110因为需求缺乏弹性，供给增加因为需求缺乏弹性，供给增加时，价格下降很快时，价格下降很快中美的农业补贴中美的农业补贴o中国实施农业补贴制度，对耕种的土地每亩补中国实施农业补贴制度，对耕种的土地每亩补贴一定数量的货币。贴一定数量的货币。o美国补贴农场主，叫他们的农场什么都不种，美国补贴农场主，叫他们的农场什么都不种，按休种的农地亩数进行补贴。按休种的农地亩数进行补贴。生产者剩余o生产者剩余：卖者得到的量减去卖者的成本。o它衡量了卖者从参与市

20、场中得到的利益。o供给曲线衡量的是生产者的成本o价格以下和供给曲线以上的面积衡量了生产者剩余Copyright2003 Southwestern/Thomson Learning生产者剩余数量数量 价格价格0供给BACQ1P1生产者剩余价格上升时，生产者剩余的变化价格上升时，生产者剩余的变化Copyright2003 Southwestern/Thomson Learning数量数量价格价格0P1BC供给A原来的生产者剩余Q1P2Q2新生产者的生产者剩余原来生产者新增的生产者剩余DEF市场效率消费者剩余消费者剩余=买者的评价买者的评价 -买者支付的量买者支付的量生产者剩余生产者剩余=卖者得到的

21、量卖者得到的量-卖者的成本卖者的成本市场效率总剩余总剩余=买者的评价买者的评价_卖者的成本卖者的成本总剩余总剩余=消费者剩余消费者剩余生产者剩余生产者剩余+总剩余 价格价格均衡价格均衡价格0数量数量均衡数量均衡数量A供给供给CB需求需求DE生产者剩余生产者剩余消费者剩余消费者剩余价格价格0数量数量均衡数量均衡数量供给供给需求需求卖者的卖者的成本成本买者的买者的评价评价买者的买者的评价评价 卖者卖者的成本的成本买者的评价大于卖者的成本买者的评价大于卖者的成本买者的评价小于卖者的成本买者的评价小于卖者的成本市场效率市场效率o自由市场使消费者和生产者总剩余最大化o市场效率：市场配置资源使社会总剩余最

22、大化的性质o市场均衡结果实现资源的有效配置，所以社会计划者应该放手让市场运作。 o自由放任 ：市场参与者他们自由行事吧。没有国际贸易时的均衡钢铁的钢铁的价格价格均衡价格均衡价格0钢铁数量钢铁数量均衡数量均衡数量国内供给国内供给国内需求国内需求生产者剩余生产者剩余消费者剩余消费者剩余贸易开放与世界价格o世界价格：一种物品在世界市场上的价格。o贸易开放国是世界价格的接受者o贸易开放时，商品市场运行在世界价格上o将出现出口或者进口钢铁价格钢铁价格0钢铁数量钢铁数量国内需求国内需求出口国内供给国内供给世界世界价格价格贸易后的价格贸易后的价格出口出口国内需求量国内需求量国内供給量国内供給量贸易前的价格贸

23、易前的价格出口国o贸易开放使国内价格上升到世界价格.o国内供给量大于国内需求量,本国成为出口国o国内生产者福利变好,因为价格变高了,但消费者福利变差,也因为价格变高了.钢铁价格钢铁价格0钢铁数量钢铁数量世界价格世界价格国内需求国内需求自由贸易如何影响出口国的福利国内供给国内供给贸易后的价格贸易后的价格贸易前的价格贸易前的价格ABCD出口出口贸易增加了一国的整体经济福利贸易增加了一国的整体经济福利面积面积 D 表示总剩余增加，并代表表示总剩余增加，并代表贸易的利益贸易的利益贸易前贸易前贸易后贸易后变化变化消费者剩余消费者剩余A + BA- B生产者剩余生产者剩余CB + C + D+ (B +

24、D)总剩余总剩余A + B + CA + B + C + D+ D进口国的得失 o如果某种物品的世界价格低于国内价格，一旦允许自由贸易，价格等于世界价格。o在较低的世界价格上,国内需求大于国内供给,成为进口国.o国内消费者福利变好,但国内生产者福利变差.进口国的国际贸易钢铁钢铁价格价格0钢铁数量钢铁数量国内供给国内供给国内需求国内需求世界价格世界价格贸易后的价格贸易后的价格国内供给量国内供给量国内需求量国内需求量贸易前的价格贸易前的价格进口进口自由贸易如何影响进口国的福利钢铁钢铁价格价格0钢铁数量钢铁数量国内供给国内供给世界价格世界价格国内需求国内需求贸易后的价格贸易后的价格贸易前的价格贸易前

25、的价格ABCD进口进口自由贸易如何影响进口国的福利面积面积 D 表示总剩余的增加量，并代表表示总剩余的增加量，并代表贸易的收益贸易的收益贸易前贸易前贸易后贸易后变化变化 消费者剩余消费者剩余AA + B + D+ (B + D) 生产者剩余生产者剩余B + C C- B 总剩余总剩余A + B + CA + B + C + D+ D贸易增加了一国的整体经济福利贸易增加了一国的整体经济福利练习o某个国内产品市场，需求曲线q=200-2p,供给曲线q=3p,o1、竞争均衡价格和产量。o2、此种产品的世界价格为60元，若放开自由贸易，没有任何税收，请问是进口还是出口，是多少？相比没有国际贸易，自由贸

26、易带来多少总剩余的增加？思考：o国际贸易还有什么其它好处？o商品多样性o规模经济o促进竞争o技术扩散征税征税o征收从量税，既可对购买者征税，也可对销征收从量税，既可对购买者征税，也可对销售者征税售者征税,都满足都满足Pd=Ps+toPs=Pd-t征税征税(对卖方征税）对卖方征税）pD(p), S(p)p*q*pdpstPd=Ps+t均衡数量减小，购买者均衡数量减小，购买者的支付价格增加，销售的支付价格增加，销售者实际得到的价格减小。者实际得到的价格减小。征税（对买方征税）征税（对买方征税）pD(p), S(p)p*q*pdpsPd=Ps+tt均衡数量减小，供给者均衡数量减小，供给者得到的价格减

27、小，购买得到的价格减小，购买者实际支付的价格增加者实际支付的价格增加ddbpapD)(S pcdpss() tppsdab ptcdppacbtbdsss ().)()(sdpSpDdbdtcapd.)()(dbbdtbcadbpapSpDqdsdtpacbtbds dbdtcapdqadbcbdtbdt 当当t = 0时时, ps=pd=*pdbcaAs t increases, ps falls,pd rises, qt falls.税收由买卖双方分担税收由买卖双方分担.*dbdtdbcadbdtcappdppacbdacbtbdbtbds*. t征税的效果征税的效果o使均衡数量减少使均衡

28、数量减少o税收由买卖双方分担税收由买卖双方分担,提高消费者支付的价提高消费者支付的价格，降低供给者得到的价格格，降低供给者得到的价格o政府得到了税收收入政府得到了税收收入税收的转嫁税收的转嫁o税收对购买者和销售者的转嫁程度取决于供税收对购买者和销售者的转嫁程度取决于供给曲线和需求曲线的弹性给曲线和需求曲线的弹性pD(p), S(p)p*q*pdpst购买者转嫁：购买者转嫁：Pd-p*供给者转嫁：供给者转嫁：p*-PS供给富有弹性，需求缺乏弹性供给富有弹性，需求缺乏弹性数量数量0价格价格需求需求供给供给税收税收税收归宿税收归宿更多地由消费更多地由消费者承担者承担更少地由更少地由生产者承担生产者承

29、担没有税收的价格没有税收的价格买者支付的价格买者支付的价格 卖者得到的价格卖者得到的价格供给缺乏弹性，需求富有弹性供给缺乏弹性，需求富有弹性数量数量0价格价格需求需求供给供给 没有税收的价格没有税收的价格税收税收税收归宿更多税收归宿更多地由生产者承担地由生产者承担更少地由消费者承担更少地由消费者承担 买者支付的价格买者支付的价格 卖者得到的价格卖者得到的价格所以, 税收负担是如何分摊的?税收负担更多地落在缺乏弹性的一方身上。弹性与税收归宿弹性与税收归宿 对奢侈品征税对奢侈品征税o看来是向富人征税的一种合理方式看来是向富人征税的一种合理方式o需求富有弹性，供给缺乏弹性，税收负担主需求富有弹性，供

30、给缺乏弹性，税收负担主要落在供给者身上。要落在供给者身上。o导致均衡数量下降，税收的负担主要落在生导致均衡数量下降，税收的负担主要落在生产奢侈品的工人身上产奢侈品的工人身上 练习o设供给函数为S=2+3P；需求函数为D=10-P。（1）求解市场均衡的价格与产量水平；（2）若征收从量税t=1，求此时新的均衡价格与产量水平；（3）求消费者和厂商各承受了多少税收份额；（4）用图来表示上述的结论。（武大2002研）税收的无谓损失税收的无谓损失税收如何影响经济福利数量数量0价格价格需求需求供给供给Q1ABCFDEQ2征税减少了消费者剩余征税减少了消费者剩余 (用面积用面积B+C代表代表)和和 生产者剩余

31、生产者剩余 (用面积用面积D+E代表代表) 政府得到税收政府得到税收 (B+D)无谓损失无谓损失 = (C+E)买者支买者支付的价付的价格格=PB P1没有税收没有税收时的价格时的价格= PS卖者得卖者得到的价到的价格格=税收如何影响福利没有税收时没有税收时有税收时有税收时变动变动消费者剩余消费者剩余A + B + CA- (B + C)生产者剩余生产者剩余D + E + FF- (D + E)税收收入税收收入无无B + D+ (B + D)总剩余总剩余A + B + C + D + E + FA + B + D + F- (C + E )C+E 的面积表示总剩余减少，是税收导致的的面积表示总

32、剩余减少，是税收导致的无谓损失。无谓损失。无谓损失：市场扭曲（比如收税）引起的总剩余减少无谓损失：市场扭曲（比如收税）引起的总剩余减少无谓损失：损失的贸易的好处 数量数量0价格价格 需求需求供给供给Q1PB没有税收没有税收 P1时的价格时的价格 PSQ2税收规模税收规模损失的贸易好处损失的贸易好处卖者的卖者的成本成本买者的评价买者的评价由于税收引起的数量减少由于税收引起的数量减少无谓损失的决定因素：弹性无谓损失的决定因素：弹性o什么因素决定税收的无谓损失是大还是小？什么因素决定税收的无谓损失是大还是小？o无谓损失的大小决定于供给和需求的价格弹性。无谓损失的大小决定于供给和需求的价格弹性。o供给

33、和需求的价格弹性越大，税收导致的无谓供给和需求的价格弹性越大，税收导致的无谓损失就越大。损失就越大。o供给和需求的弹性越大，均衡数量下降的越多，供给和需求的弹性越大，均衡数量下降的越多，税收的无谓损失也就越大税收的无谓损失也就越大供给缺乏弹性时的无谓损失供给缺乏弹性时的无谓损失Quantity 数量数量Price需求需求供给供给0当供给比较缺乏当供给比较缺乏弹性时，税收的弹性时，税收的无谓损失较小无谓损失较小税收税收规模规模供给富有弹性时的无谓损失QuantityPrice价格价格需求需求供给供给0税收税收规模规模当供给比较富有当供给比较富有弹性时，税收无弹性时，税收无谓损失较大。谓损失较大。需求缺乏弹性时的无谓损失需求缺乏弹性时的无谓损失QuantityPrice需求需求 供给供给0当需求比较缺乏弹性时当需求比较缺乏弹性时，税收的无谓损失小。，税收的无谓损失小。税收税收规模规模需求富有弹性时的无谓损失需求富有弹性时的无谓损失QuantityPrice需求需求供给供给0税收税收规模规模当需求比较富有当需求比较富有弹性时，税收的弹性时，税收的无谓损失较大无谓损失较大无谓损失和税收收入随税收变动而变动无谓损失