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文档简介
求一次函数自变量取值范围的基本策略 一次函数自变量取值范围的问题相对复杂一些,题型多、解法活、难度大,本文将求一次函数自变量取值范围的基本策略呈现于后,供大家参考。一. 图像法 例1. 已知函数的图像如图1所示,则x的取值范围是( ) A. 一切实数B. C. D. 图1 解析:仔细观察图像,就会发现正确答案是D。二. 单调性法 例2. 已知函数的函数值范围是。求该函数自变量x的取值范围。 解析:当时,由得; 当时, 对于函数,y随x的增大而增大 即自变量x的取值范围是。三. 极限位置法 例3. 已知:如图2,在中,D、E分别是AB、AC边上的动点,在运动过程中,始终保持,设,求y与x之间的函数关系式,并求自变量的取值范围。图2 解析:在中, ,即 所以y与x之间的函数关系式为。 当D与B重合时,CE最小,此时。 则,即, 故 当时, 自变量的取值范围是。四. 生活经验法 例4. 拖拉机开始工作时,油箱中有油40升,如果每小时耗油6升,求油箱中的余油量Q(升)与工作时间t(时)之间的函数关系式,并写出自变量取值范围。 解析:由题意得 油箱中的油最多是40升,同时拖拉机工作需要燃油提供能量,所以,即自变量t应满足,解得。 需要补充说明的是,在求一次函数解析式时,有的题目本身没有提出求自变量取值范围的要求,解题时我们最好还是把自变量的取值范
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