解析几何中参数取值范围问题

1、解析几何中参数取值范围问题一学习目标：1、 掌握求参数取值范围的基本思路与方法，会解决一些简单的求参数取值问题；2、 了解双参数问题的求解思路。二思想方法技巧1利用数形结合思想求解：挖掘参数的几何意义，转化为直线斜率、距离等问题求解；2通过建立参数的不等式求解： （1）利用题设中已有的不等关系建立不等式； （2）利用判别式建立不等式 （3）利用图形特征建立不等式3双参数问题求解策略： 建立参数的不等式、方程的混合组，通过消元转化为一元不等式，或转化为求函数值域问题求解。4、 分类讨论思想的运用三基础训练1已知两点A（3，4）B（3，2），过点P（2，1）的直线与线段AB有公共点，则直线的斜率k

2、的取值范围是（ ） A B C D2直线与双曲线不相交，则k的取值范围是 3已知直线过点，当直线与圆有两个交点时，其斜率k的取值范围是（ ）（A）（B）（C）（D）二典型例题1若直线y=x+b与曲线恰有一个公共点,则有b的取值范围是 。2双曲线的离心率为e，且e(1，2)则k的范围是_。3若直线与曲线有公共点，则的取值范围是（ ）A B C D 4直线y=kx2与焦点在x轴上的椭圆恒有公共点，求m的取值范围5 已知椭圆C： 和直线，椭圆C上存在两个不同的点A、B关于直线对称，求的取值范围三巩固练习1若平面上两点A（-4，1），B（3，-1），直线与线段AB恒有公共点，则k的取值范围是 。2已知

3、实数、满足方程，求 （1）的取值范围是 （2）的最小值是 （3）的取值范围是 3已知a、b、c分别是双曲线的实半轴、虚半轴和半焦距，若方程ax2+bx+c=0无实根，则此双曲线的离心率e的取值范围是_4若方程(9m)x2+(m4)y2=1表示椭圆，则实数m的取值范围是_5如果不论实数b 取何值，直线与双曲线总有公共点，那么k的取值范围为 。6若曲线与直线+3有两个不同的公共点，则实数 k 的取值范围是（ ）A B C D7如果方程x2+ky2=2表示椭圆，那么实数k的取值范围是_8若圆上有且仅有两个点到直线的距离为1，则半径r的取值范围是（ ）A（4，6） B4， C（4，D4，69若直线与抛

4、物线的两个交点都在第二象限，求k的取值范围10已知A（0，1），B（2，3），抛物线y=x2+mx+2，若抛物线与线段AB相交于两点，求m的取值范围。 解析几何中参数取值范围问题解答：一基础训练：1C 2 3C二典型例题 1 2k(12，0) 3D 4 4m<55解法一（方程法）：，设AB：， 设 AB中点M，则：与椭圆C：联立，消，整理得： （*） ，由方程（*）得：， 又 ， 又点M在直线上，又，故所求m的取值范围是：解法二（点差法）：设， 设 AB中点M，则：，即：A、B在椭圆C上，故：，（1）（2），得： ，即：又点M在直线上，有：，得：，直线AB与椭圆相交，点M在椭圆C内，得： 得： 故所求m的取值范围是：三巩固训练1 2（1） （2） （3）31<e<2+ 4 4<m<9且m 5 6C 7 8A 9(-3, 0)10分析：线段AB的方程为y=x+1，（0x2），抛物线与线段AB相交于两 通过消元y又可转化为关于x的一元二次方程f(x)=0在0，2上有两个不等实根。 解：线段AB的方程为y=x+1（0x2）