C为圆O上相异三点

1、 ( ) 1.已知A、B、C為圓O上相異三點，試判斷下列敘述何者錯誤？(A) 若ACB =，則為直徑(B) + + =(C)AOB =BOC =COA(D)=答案：C( ) 2.ABC及DEF中，已知=、=，試判斷下列敘述何者錯誤？(A)欲使用SAS全等，應加條件C =F，方能使兩個三角形全等(B)欲使用SSS全等，應加條件=，方能使兩個三角形全等(C)欲使用RHS全等，應加條件C =F =，方能使兩個三角形全等(D)欲使用RHS全等，應加條件A =D =，方能使兩個三角形全等答案：A( ) 3.一個有5條對角線的正多邊形，它的每一個內角是幾度？(A)140°(B)135°

2、(C)120°(D)108°答案：D( ) 4.三角形的任一角平分線若皆垂直平分其對邊，則此三角形為何種三角形？(A)直角三角形 (B)等腰三角形 (C)正三角形 (D)鈍角三角形答案：C( ) 5.下列哪一個公理或定理，敘述錯誤？(A)若a = b，則a c = b c(B)若a = b，則a × c = b × c(C)任意三角形的內角和必為180°(D)兩直線被一線所截，則其同位角必相等答案：D( ) 6.下列敘述共有幾項正確？(1) 若天下雨，則地溼(2) 若四邊形之對角線互相垂直，則此四邊形必為矩形(3) 若ab，則a2b2(4) 若

3、1與2互為對頂角，則1=2(A) 1項(B) 2項(C) 3項(D) 4項答案：B( ) 7.下列敘述何者不正確？(A)若M是ABC一邊的中點，且=，則ABC必是直角三角形(B)兩條對角線互相垂直的矩形是正方形(C)相等的兩角是對頂角(D)四邊形中，若有一雙對邊平行且一組對角相等，則此四邊形必是平行四邊形答案：C( ) 8.下列敘述何者正確？(A)若a=b，則a = b(B)若ab，則a2b2(C)平面上有一個ABC及一點P，且=，則P在的中垂線上(D)四邊形中，若一組對邊相等，且另一組對邊互相平行，則此四邊形必是平行四邊形答案：C( ) 9.ABC中，若，則三個內角中，何者最大？(A)A(B

4、)B(C)C(D)無法確定答案：C( ) 10.已知ABCDEF，且：=2：3，試判斷下列敘述何者為真？(A)A：D = 2：3(B)ABC的外角和：DEF的外角和 = 2：3(C)ABC面積：DEF的面積 = 2：3(D)ABC的周長：DEF的周長 = 2：3答案：D( ) 11.等腰ABC中，=、= 8，G點是重心，且= 5，則ABG的面積為何？(A) 72(B) 56(C) 36(D) 12答案：D( ) 12.已知圓O的半徑為10，P為圓O內部一點，若=8，則下列哪一項敘述是錯誤的？(A) 過P點的弦中，最長的弦長為18(B) 過P點的弦中，最短的弦長為12(C) 設Q為圓O上任一點，

5、則長最短為2(D) 設Q為圓O上任一點，則長最長為18答案：A( ) 13.任意兩個全等的等腰三角形不能拼成下列哪一種四邊形？(A)菱形(B)平行四邊形(C)梯形(D)箏形答案：C( ) 14.如果ABC為等腰三角形，且=，試判斷下列敘述何者錯誤？(A)B =C(B)A的角平分線是的垂直平分線(C)若，則=(D)若D為的中點，則直線BD為ABC的對稱軸答案：D( ) 15.附圖ABC中，ACB =，D是中點，G為重心，= 10 cm，則=？(A)cm(B)cm(C)cm(D) 3 cm答案：B解析：=5= (cm)( ) 16.附圖為一三角形硬紙板，下課時小寶用食指撐住此紙板給同學看，炫耀自己

6、的能力，是的中線，且= 27公分，他的支撐點應在的何處？(A)距離E點7公分處 (B)距離E點13公分處(C)距離E點18公分處 (D)距離E點9公分處答案：D( ) 17.附圖梯形ACED中，且ABE的面積為20平方單位，則四邊形ABCD的面積為多少平方單位？(A) 20(B) 22(C) 24(D) 26答案：A( ) 18.設ABCD為一梯形，P、Q、R、S依次為四邊中點，則四邊形PQRS不可能為下列哪一種四邊形？(A)菱形(B)梯形(C)長方形(D)正方形答案：B( ) 19.下列敘述何者無法將平行四邊形ABCD的面積二等分？(A)連接對角線(B)作A的角平分線(C)作對角線的垂直平分

7、線交一組對邊於兩點(D)過對角線交點O，作一直線交一組對邊於兩點答案：B( ) 20.曉華欲證明ABC為等腰三角形，她已證明到下列的哪一性質，尚無法說明ABC為等腰三角形？(A)A =B(B)A的角平分線垂直平分(C)，且D為的中點(D) E為上一點，且ABE面積 =ACE面積答案：D( ) 21.等腰三角形的腰長為13 cm，底邊長10 cm，則一腰上的高是多少cm？(A) 12 cm(B)cm(C)cm(D)cm答案：B解析： 腰長為13 cm，底邊長10 cm 底邊上的高為12 cm其面積 = 60 ( cm2 )= (腰上的高)腰上的高= ( cm )( ) 22.設ABC為不等邊三角

8、形，已知=3、=5、= x，若x為正整數，則哪一個內角最小？(A)A(B)B(C)C(D)無法確定答案：C解析：2x8x可能為4，6，7C最小( ) 23.附圖中，是圓O的直徑，與垂直，垂足是F，下列何者與DGF相似？(A)DEF(B)DAB(C)AEF(D)BGC 答案：B( ) 24.兩個直角三角形在下列何種條件下不一定全等？(A)二銳角對應相等 (B)一斜邊及一股等長(C)二股對應相等 (D)一斜邊及一銳角對應相等答案：A( ) 25.依次在正ABC之三邊上截取=，則DEF是何種三角形？(A)等腰三角形(B)正三角形(C)直角三角形(D)以上皆有可能答案：B( ) 26.如附圖，梯形AB

9、CD之兩條對角線相交於E點；若/，且ABE面積為 x cm2，CDE面積為 y cm2，ADE面積 = 4 cm2，BCE面積 = 9 cm2，則：之比值為何？(A)(B)(C)(D)答案：B( ) 27.如附圖，梯形ABCD之二條對角線交於E點，若ADE面積為8 cm2，BEC面積為18 cm2，則ABE的面積為何？(A) 9 cm2(B) 12 cm2(C) 14 cm2(D) 15 cm2答案：B( ) 28.如附圖，梯形ABCD中，則下列關於面積的敘述，何者不正確？(A)ABD =ACD(B)ABE =CED(C)ABD =BCD(D)ABC =BCD答案：C( ) 29.如附圖，G點是ABC之重心，：=1：2，下列何者正確？(A)：= 1：1(B)：= 2：3(C)：= 1：3(D)：= 1：2答案：B( ) 30.如附圖，G為ABC之重心，若ABC面積 = 9 cm2，則四邊形AFGE面積 =？(A)cm2(B)cm2(C) 3 cm2(D) 4 cm2答案：C( ) 31.已知ABC為直角三角形，C =，則下列哪一項敘述是錯誤的(A)作A的角平分線，可將ABC的面積二等分(B)ABC的外接圓圓心在的中點(C)取的中點D，連，可將ABC的面積二等分(D)B、A均為銳角答案：A( ) 32.已知A與B之兩邊，其中一邊互相平行，另一邊互相垂直；若A