黑龙江省哈尔滨市木兰高级中学高中物理 牛顿第二定律的实验验证

1、牛顿第二定律的实验验证及教学处理建国以后，我国历次统编高中物理教材，对牛顿第二定律的教学处理，基本上都是在学生懂得加速度并能测量后，在建立了力和质量的初步概念的基础上，通过演示实验测定在质量一定的情况下加速度与作用力成正比以及相同作用力情况下，加速度与质量成反比，从而导出牛顿第二定律在理解该定律的基础上，再安排学生分组实验，让学生独立进行操作这样不仅可以加深对该定律的理解，并通过实验进行实验思想的教育和实验方法的训练为了提高验证第二定律的实验精确性，20世纪80年代，教师们采用了气垫导轨和光电计时的方法虽然这种方法在一定程度上提高了实验精确度，但仪器套件昂贵，许多学校因条件所限而无法采用与此同

2、时，中学教学中又采用了横向导轨、电磁打点计时的方法验证牛顿第二定律其特点是简单易行、操作方便但由于方法粗糙、误差较大，且电磁打点计时器难于维修和调试，在实施中弊端越来越突出我国80年代末新研制并上市的、使用电火花描迹的“一维运动描迹仪”既简单易行、操作方便、安全可靠，又能减小误差、提高精确度，适宜于教师演示和学生操作，从而为验证牛顿第二定律提供需要的可靠数据牛顿第二定律发现的历史考查在牛顿之前，没有一个科学家定量地研究过力与加速度的量值关系和方向关系牛顿早在他的自然哲学的数学原理发表前22年（即1665年），通过研究惯性运动的变化与作用力的关系，开始注意运动第二定律他在流水账的定理107中，提

3、出使物体运动的力或保持物体运动的力“与物体（即质量）成比例”，因此，“任何一物体发生的运动与作用于它们上的力成比例”，但是，牛顿在1684年之前在没有做大量有关实验和未提出惯性质量概念的条件下，不可能得出第二定律的定量结果直到1687年出版原理一书时，在充分的实验研究和大量的理论准备基础上提出该定律的定量表述该书运动的公理或定律中写道：“运动的变化正比于外力，变化的方向沿外力作用的直线方向”在该书的进一步阐释中，牛顿还明确提出了“作用力等于加速度乘以质量”的表述300多年来，直到现在，教科书都采用了这种表述，教科书的数学表述通常是：Fma或Fd（mv）dt牛顿第二定律教学纵横谈牛顿第二定律是动

4、力学理论的核心，各类基础物理教科书，历来都将该定律置于中心位置，作为重点内容在对这一定律的教学处理上，却有各种不同的方式有的把第二定律作为实验定律引进；有的把它作为动量对时间变化率的数学演绎导出；更多的是在力、质量和加速度概念基础上，以公理的形式直接提出第二定律处理方式不同，对牛顿第二定律实验取舍的态度也就各异，或在实验基础上归纳定律；或根本不做实验；或在提出定律后安排验证性实验等本文从定律的历史渊源、理论建构以及教学需要等几个方面的分析入手，归纳出两点处理牛顿第二定律教学的意见：第一，在力、质量和加速度概念基础上，以公理形式提出定律并辅以验证性实验；第二，用先进的电火花计时器和一维描迹仪进行

5、演示实验或分组实验均可取得预期的效果突破思路超重和失重现象虽然学生可能听说过，但却不知道所代表的含义所谓超重现象是指物体对支持物的压力（或悬挂处的拉力）大于物体重力的现象，此时物体存在向上的加速度；所谓失重现象是指物体对支持物的压力（或悬挂处的拉力）小于物体重力的现象，此时物体存在向下的加速度；完全失重现象是指物体对支持物的压力（或悬挂处的拉力）等于零的现象，此时物体存在向下的加速度，大小等于g本节教学中几个注意的问题：（1）要深刻理解超重和失重的物理意义，不能把超重和失重真的看作重力变大或变小（2）要注意引导学生区分超重和失重与物体的速度方向无关，而只决定于物体的加速度方向（3）在解决实际问

6、题时，要特别注意选取正方向，正方向选取不明确或混乱，计算往往出错在计算问题中要按牛顿运动定律的应用过程按步骤进行牛顿第二定律的理论建构作为第二定律的前提，应当赋予力、质量和加速度三个量以明确的意义和量度方法加速度a的意义和量度方法早在牛顿之前，伽利略就已经赋予了明确的意义和方法在牛顿时代对于质量m，人们凭经验知道物体的质量与其重量成正比的关系，从而用比较重量的方法来量度质量m，随着牛顿第二定律建立之后，人们对质量概念的认识深化了，产生了惯性质量、引力质量等新的观念这里顺便说明，一些基本概念的建立及其精确的定量测量，常引起逻辑上的困难，陷入所谓循环论证的怪圈事实上，这是囿于实证主义对物理概念一定

7、要给出一套操作程序的困惑“现代物理已经超越了操作主义，更加倾向于认为基本概念原则上是一组不可预先严格定义的假设，它们的合理性只能靠以此为基础而建立的理论所得出的大量的结果而得到证实”什么是惯性质量?由于加速度a的定义、意义和量度早已明确，所以马赫和麦克斯韦都采用了加速度定义惯性质量的方法，从而力图克服第二定律中质量定义的困难，即所谓动力学质量定义法马赫方法，如果我们取某一参考系A的质量为单位，那么另一物体在和A相互作用时给予A的加速度为其自身所得加速度的m倍，我们就称它的质量为m实际上，马赫是承认牛顿第三定律，即FABFBA，若定义mA1，则mAaAmBaB，aAmaB，得mBm麦克斯韦方法，

8、以一个确定的力先后对两个物体施加作用，这两个物体所获得的加速度的比值的倒数就是它们的质量之比，即mla这种方法，只要规定一个标准物体的质量为m01，再通过测量任一物体与标准物体在同一个力作用下获得的加速度a及a0，则可由实验发现得aa0常数这一结论得出：mm0a0a，即ma0a，这里应该注意，aa0常数是在相同力作用于任一物体与标准物体的情况下得出的，因此常数与F无关，是物体加速难易程度即惯性本性的反映，因此才有mm0a0a，即ma0a什么是力?与定义质量相似，我们也可利用力的动力学效应定义力即把物体相对于惯性参考系不再保持静止或做匀速直线运动而产生加速度的能力的大小定义为力因此，选取某个特定

9、物体，把力F施加于这个特定物体，测定该物体相对于某个惯性参考系的加速度a，a的大小可以作为F的度量，即：Fa（特定物体）F、m、a三者都有了明确的意义和度量方法，就可以具体测量各种情况下三者的量值关系由此可得出：a1m（相等的F）aF（相等的m）即：Fma或Fkma（k为比例常数）如果m、a、F都用国际单位制的单位，则k1，牛顿第二定律的公式简化为：Fma新题解答【例1】跳高运动员从地面起跳的瞬间，下列说法正确的是（）A运动员给地面的压力大于运动员受到的重力B地面给运动员的支持力大于运动员受到的重力C地面给运动员的支持力大于运动员对地面的压力D地面给运动员的支持力等于运动员对地面的压力答案：A

10、BD解析：地面给运动员的支持力和运动员对地面的压力是一对作用力和反作用力，永远大小相等，方向相反，作用在一条直线上，与运动员的运动状态无关所以选项C错误，选项D正确跳高运动员从地面起跳的瞬间，必有向上的加速度，这是因为地面给运动员的支持力大于运动员受到的重力，运动员所受合外力竖直向上的结果所以选项B正确依据牛顿第三定律可知，选项A正确点评：本题着重考查对力的概念，牛顿第三定律以及超重失重的理解【例2】质量是60kg的人站在升降机中的体重计上，当升降机做下列各种运动时，体重计的读数是多少?（g10ms2）图613（1）升降机匀速上升；（2）升降机以4ms2的加速度加速上升；（3）升降机以5ms2

11、的加速度加速下降解析：人站在升降机中的受力情况如图613所示（1）当升降机匀速上升时，由牛顿第二定律得：FNmg0所以，人受到的支持力FNmg6010N600N根据牛顿第三定律，人对体重计的压力即体重计的示数为600N（2）当升降机以4ms2的加速度加速上升时，根据牛顿第二定律得FNmgma，FNmgma60（104）840N，此时体重计的示数为840N，人处于超重状态（3）当升降机以5ms2的加速度加速下降时，根据牛顿第二定律得mgFNma，FNmgma60（105）300N，此时体重计的示数为300N，人处于失重状态点评：当物体处于超重、失重状态时，其本身的重力保持不变，物体所受的拉力（或

12、支持力）的大小，可根据牛顿第二定律计算出来，再根据牛顿第三定律可知物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力大小思维过程在地球表面附近，无论物体处于什么状态，其本身的重力Gmg始终不变超重时，物体所受的拉力（或支持力）与重力的合力方向向上，测力计的示数大于物体的重力；失重时，物体所受的拉力（获支持力）与重力的合力方向向下，测力计的示数小于物体的重力可见，在失重、超重现象中，物体所受的重力始终不变，只是测力计的示数（又称视重）发生了变化，好像物体的重量有所增大或减小发生超重或失重现象，只决定于物体在竖直方向上的加速度，与物体的运动方向无关合作讨论（一）跳高运动员在起跳过程和落到海绵垫子上的过程中哪个过程

13、是超重，哪个过程是失重?我的思路：跳高运动员起跳时先经历一个向上加速的过程，这段时间的加速度是向上的，因此是超重过程，此时它对地面的压力大于人的重力；当人落到海绵垫子上时，开始时重力大于弹力，仍然向下加速一段很短的时间，这段时间是失重，接着弹力大于运动员的重力，运动员减速，这个过程是超重；运动员在空中的运动过程，加速度始终是向下的，并且大小等于g，所以，这个过程是完全失重（二）一个举重运动员在地球上能举起300kg的重物，这个运动员在什么环境中能举起400kg的重物?我的思路：运动员要举起比平时重的物体必须处于失重环境，例如：在加速向下、减速上升的电梯中；在空间站上；在月球上都可能举起400k

14、g的物体合作讨论（一）跳高运动员在起跳过程和落到海绵垫子上的过程中哪个过程是超重，哪个过程是失重?我的思路：跳高运动员起跳时先经历一个向上加速的过程，这段时间的加速度是向上的，因此是超重过程，此时它对地面的压力大于人的重力；当人落到海绵垫子上时，开始时重力大于弹力，仍然向下加速一段很短的时间，这段时间是失重，接着弹力大于运动员的重力，运动员减速，这个过程是超重；运动员在空中的运动过程，加速度始终是向下的，并且大小等于g，所以，这个过程是完全失重（二）一个举重运动员在地球上能举起300kg的重物，这个运动员在什么环境中能举起400kg的重物?我的思路：运动员要举起比平时重的物体必须处于失重环境，

15、例如：在加速向下、减速上升的电梯中；在空间站上；在月球上都可能举起400kg的物体规律总结规律：牛顿第二定律、牛顿第三定律知识：超重、失重、完全失重方法：超重和失重的判断方法：判断超重和失重要依据加速度的方向来判定当加速度方向向上时，物体处于超重状态；当加速度方向向下时，物体处于失重状态；当加速度大小为g且方向向下时，物体处于完全失重状态即使加速度的方向不是竖直向上或向下的，只要加速度存在竖直方向的分量，就会出现超重或失重现象如果物体处于完全失重状态，会呈现于常规完全不同的物理现象，像宇宙飞船中宇航员飘飘然的举动，满舱飞舞的物品等怪现象都是由于完全失重造成的在完全失重的情况下，有些实验是不能进

16、行的，例如：沸腾实验、天平测质量的实验、托里拆利实验等；同时也有一些特殊的实验在失重状态下更容易成功，例如：晶体生长实验等变式练习一、选择题1下面关于失重和超重的说明，正确的是（）A物体处于失重状态时，所受重力减小，处于超重状态时所受重力增大B在电梯上出现失重状态时，电梯必定处于下降过程C在电梯上出现超重现象时，电梯有可能处于下降过程D只要物体运动的加速度方向向上，必定处于失重状态解析：加速度向下物体处于失重状态，加速度向上物体处于超重状态，超重和失重并非物体的重量增大或减小，而是使悬绳或支持面的弹力增大或减小；电梯加速向上运动时，物体处于超重状态，电梯减速下降时，也处于超重状态答案：C2如图

17、614所示，质量分别为M和m的物体用细线连接，悬挂在定滑轮上，定滑轮固定在天花板上，已知Mm，不计滑轮及线的质量，摩擦不计，则下列说法正确的是（）图614A细线的拉力一定大于mgB细线的拉力一定小于MgC细线的拉力等于（mM）g2D天花板对定滑轮的拉力等于（Mm）g解析：物体运动过程中，m加速向上，处于超重状态，所以绳子的拉力大于mg，而M加速向下，处于失重状态，故绳子的拉力小于Mg答案：AB3在封闭系统中用弹簧秤称一物体的重量，由弹簧秤读数的变化可以判断系统的运动状态，下列说法正确的是（）A读数准确，则系统做匀速直线运动或处于静止状态B读数偏大，则系统一定向上加速运动C读数时大时小，则系统一

18、定做上下往复运动D读数偏小，说明加速度一定向下解析：读数准确，则系统做匀速直线运动或处于静止状态；读数偏大，物体超重，则系统向上加速运动或向下减速运动；读数时大时小，则系统可能做一个方向的时加速时减速的运动；读数偏小，物体失重，说明加速度一定向下答案：AD4A、B、C三球大小相同，A为实心木球，B为实心铁球，C是质量与A一样的空心球，三球同时从同一高度由静止落下，若受到的阻力相同，则（）AB球下落的加速度最大BC球下落的加速度最大CA球下落的加速度最大DB球落地时间最短，A、C球同时落地解析：根据牛顿第二定律：a（mgf）m可得m越大，a越大答案：AD5物体m静止于固定的升降机中的斜面上，当升降机加速竖直向上时，如图615所示，与原来升降机静止时相比，不正确的是（）图615A物体受到的斜面的支持力增加B物体受到的合力增加C物体m受到的重力增加D物体m受到的摩擦力增加解析：当物体加速上升时，物体受到的斜面的摩擦力和支持力的合力增大，由于两力的夹角确定，所以，合力增大，支持力和摩擦力均增大答案：ABD6一根