七年级数学下册：11.2不等式的性质同步练习(鲁教版) 试题

1、11.2 不等式性质 A卷：基础题一、选择题1若a>2a，则a的取值范围是（ ） Aa>0 Ba<0 Ca0 Ca02已知实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列关系中，正确的是（）Aab>bc Bac>ab Cab<bc Dc+b>a+b3中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（ ）个正方体的重量 A.2 B.3 C.4 D.54下列四个判断：若ac2>bc2，则a>b；若a>b，则ac>bc；若a>b，则<1；若a>0，则ba<b其中正确的有

2、（ ） A1个 B2个 C3个 D4个5已知一次函数y=（a1）x+b的图象如图所示，那么a的取值范围是（ ）Aa>1 Ba<1 Ca>0 Da<0二、填空题6若a<b，c0，则ac2_bc27若>2，则x_68由（a5）x<a5，得x>1，则a的取值范围是_三、解答题9根据不等式的性质，把下列不等式化为x>a或x<a的形式（1）<（8x）； （2）5x+6<4x1210把3x<5改写成“x>a”或“x<a”的形式11已知m+5>n+5，试比较10m+8与10n+8的大小B卷：提高题一、七彩题1（一

3、题多解）把不等式<改写成“x>a”或“x<a”的形式2（巧题妙解题）若x，y，z满足x+y<7，y+z<8，x+z<9，求x+y+z的范围二、知识交叉题3（科内交叉题）当a在什么范围内取值时，关于x的方程（a+2）x5=1a（3x）的解不大于24（科外交叉题）某商店有一架左右不等臂的天平，当顾客购质量为2mkg的货物时，营业员先在左盘放上mkg的砝码，右盘放上货物，待天平平衡后把货物给顾客，然后右盘放砝码，左盘放货物这样，顾客两次共得货物2mkg，你认为这种交易公平吗？谁吃亏了？三、实际应用题5李博从一个文具店买了3只笔，每支m元，又从另一文具店买了2只笔，

4、每只n元，后来他以平均每只元的价格把笔全部卖给了胜昔，结果他赔了钱，原因是（ ） Am>n Bm<n Cm=n D与m和n的大小无关四、经典中考题6如果a>b，那么下列结论中，错误的是（ ） Aa3>b3 B3a>3b C Da>b7比较大小：2_3（填“>”、“<”或“”）C卷：课标新型题1（阅读理解题）阅读下列材料： 试判断a23a+7与3a+2的大小 分析：要判断两个数的大小，我们往往使用作差法，即若ab>0，则a>b；若ab<0，则a<b；若ab=0，则a=b 解：因为（a23a+7）（3a+2）=a23a+7+3

5、a2=a2+5，a20 所以a2+5>0，所以a23a+7>3a+2阅读后，应用这种方法比较的大小2（结论开放题）已知x+y>0，根据不等式的基本性质，你可以推出一些什么样的不等式？3.设a<b，用“<”或“>”填空 （1）a+6_b+6； （2）4a_4b； （3）_参考答案A卷一、1A 点拨：因为1>2且a>2a，所以a>02C 点拨：由数轴可知a>0，c<b<03D 点拨：设一个球体的重量为x，一个圆柱体的重量为y，一个正方体的重量为z，由两个天平都平衡知：2x=5y，2z=3y，所以x=z，所以3x=5z，即三个球

6、体的重量等于5个正方体的重量，故选D4B 点拨：若c=0，则错误；若a<0，则错误是正确的，故选B5A 点拨：由题图可知a1>0，所以a>1，故选A二、6< 点拨：因为c0，所以c>0，因为a<b，所以ac<bc7< 点拨：不等式两边同乘以一个负数时，不等号的方向要改变8a<5 点拨：不等式两边同除以（a5）时，不等号方向发生了改变，说明a5<0，所以a<5三、9解：（1）根据不等式的基本性质2，在不等式的两边都乘以12，得4<3（8x），4<243x，所以3x<20，再根据不等式的基本性质2，不等式两边都除以

7、3，得x< （2）根据不等式的基本性质1，在不等式两边都减去（4x+6），得5x+64x6<4x124x6，所以9x<18，再根据不等式基本性质3，不等式两边都除以9得x>2 点拨：根据题中要求，利用不等式的基本性质，把所给不等式一步步化成所需要的形式，注意不等式的变形每一步都要有根据，在应用性质3时，不等号的方向要改变10错解：x< 正确解法：x> 点拨：不等式两边都除以3，不等号方向改变，上述错误在于不等号方向没有改变11解：因为m+5>n+5，根据不等式基本性质1，不等式两边都减去5，得m>n，根据不等式基本性质3，不等式两边都乘以1，得m

8、<n根据不等式基本性质2，不等式两边都乘以10，得10m<10n，根据不等式基本性质1，不等式两边都加上8，得10m+8<10n+8B卷一、1解法一：原不等式可化为，所以，所以x+3<5，所以x<2 解法二：根据不等式基本性质2，不等式两边同乘以6，得3（x+1）2x<5，所以3x+32x<5，所以x<2 点拨：解法一根据分数的基本性质，把不等号左边的式子先通分，再化简，解法二利用不等式的基本性质，先去分母，再化简2解：因为x+y<7，y+z<8，x+z<9，所以（x+y）+（y+z）+（x+z）<24，所以2（x+y+z

9、）<24，氙以x+y+z<12点拨：一般方法是先求出x，y，z各自的取值范围，再确定x+y+z的范围，本题的巧妙之处是把三个式子相加直接得到x+y+z的范围二、3解：由（a+2）x5=1a（3x），得ax+2x5=13a+ax，所以ax+2xax=13a+5，所以2x=63a，所以x=因为关于x的方程（a+2）x5=1a（3x）的解不大于2，即x2，所以2，63a4，3a2，所以a 点拨：本题体现了方程与不等式的结合，解此类题，应先解关于x的方程，再根据题中给定的条件求解4解：设天平左臂长为acm，右臂长为bcm（ab），顾客第一次得到货物xkg，第二次得到货物ykg，则am=bx

10、，ay=bm所以x=，y=，所以两次顾客得到货物（x+y）kg，即+=，所以2m=，因为ab，所以（ab）2>0，所以>0，即x+y>2m，所以商店吃亏了 点拨：本题是不等式与物理学中的杠杆原理相结合的题目，利用杠杆原理求出顾客两次得到货物的质量，然后利用作差法与2m相比较三、5A 点拨：由已知条件得（3m+2n）=<0，所以m>n四、6D 点拨：利用不等式的基本性质1，可知A正确；利用不等式的基本性质2，可知B，C正确，利用不等式基本性质3，在不等式a<b的两边同时乘以1，得a<b，所以D错7<C卷1解：因为=，a20，b20，所以>0，所以>2解：（1）2x>xy；（2）2y>yx；（3）若z>0，可得xz>yz；（4）若z<0，可得xz<yz 点拨：此题有多种答案（1）和（2）是根据不等式基本性质1得到的；（3）是根据不等式基本性质2得到的；（4）是根据不等式基本性质3得到的3.解：（1