七年级数学下册 9.2(三角形的内角和外角)课件 (新版)冀教版 课件

1、1、什么叫、什么叫三角形三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形所组成的图形叫做三角形2、顶点顶点： 用一个大写字母表示如用一个大写字母表示如A、B、C 3、边边： 边边AB，边，边BC，边，边AC4、角角（内角）：（内角）： A，B，C 5、三角形记作：、三角形记作：ABCABC6、对角对角： 对边对边： 一、三角形的相关概念：一、三角形的相关概念：C的对边是的对边是BA BC边的对角是边的对角是A15-12第三边第三边 15+12即：即：3cm第三边第三边 27cm 已知三角形的两边分别为已知三角形的两边分别为12cm和和1

2、5cm，求第三边的取值范围求第三边的取值范围. 两边之差两边之差第三边第三边 AACD B三角形的一个外角与任何一个三角形的一个外角与任何一个与它不相邻的内角之间又有什与它不相邻的内角之间又有什么关系呢？么关系呢？外角外角+ +相邻的内角相邻的内角=180 =180 321CBADE3 2 ,2 13 2 ,2 13 13 1解：解：3 13 12三角形的外角和三角形的外角和 对于三角形的每个内角，从与它相邻的对于三角形的每个内角，从与它相邻的两个外角中取一个，这样取得的三个外角两个外角中取一个，这样取得的三个外角相加所得的和，叫做相加所得的和，叫做三角形的外角和三角形的外角和。思考：三角形的

3、内角和等于思考：三角形的内角和等于180，那么三角形的外角和等于多少度？那么三角形的外角和等于多少度？ 探索探索2 如图，因为如图，因为 1+_=180 2+_=180 3+_=180所以所以1+ 2+3+_+_+_=_又因为又因为ACB+ BAC+ ABC =180所以所以1+ 2+ 3 =_ABC BAC ACBABC BACACB360540归纳结论归纳结论： 三角形的外角和等于三角形的外角和等于360例例1如图，是如图，是ABC的边的边BC上一点，上一点，B=BAD， ADC=80 ， BAC=70. 求：求：解解 ：(1) ADC是是ABD的外角的外角 (已知已知)ADC=B+BAD

4、=80（三角形的一（三角形的一 个外角等于与它不相邻的两个内角的和）个外角等于与它不相邻的两个内角的和）又又 B=BADB=40 （2）在在ABC中中 B+ BAC+ C= 180 C= 180 - B - BAC= 180 -40 -70 =70 （三角形的内角和为（三角形的内角和为180 ）（1） B的度数；（的度数；（2） C的度数。的度数。ABDC80 1、如图所示：求、如图所示：求A+B+C+D+E的度数？的度数？EDCBA12解：解：1 A+ D（三角形的外角等于与它（三角形的外角等于与它不相邻的两内角的和）不相邻的两内角的和）又又2 B+ E（三角形的外角等于与它不（三角形的外角

5、等于与它不相邻的两内角的和）相邻的两内角的和） A+B+C+D+E=(A+ D)+(B+ E)+C=1+2+C=180乘风万里1 1 、三角形的外角性质：、三角形的外角性质：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。2 2、 三角形的内角和等于三角形的内角和等于180180三角形的外角和等于三角形的外角和等于360 360 3 3 、在求角的度数时，常可利用三角形的、在求角的度数时，常可利用三角形的内角和及外角的性质来找数量关系；涉及内角和及外角的性质来找数量关系；