七年级数学上册 5.2.1代数式课件 青岛版 课件

1、第第5 5章章 代数式与函数的初步认识代数式与函数的初步认识知识回顾知识回顾 （1）在用字母表示数时，字母与字母之间的）在用字母表示数时，字母与字母之间的 乘号，一乘号，一般省略不写，或者乘号用般省略不写，或者乘号用“” 表示。如第一题中的表示。如第一题中的a乘以乘以b一般写为一般写为ab或或ab。 （2）数字与字母相乘，数字一般放在字母的前面。如：）数字与字母相乘，数字一般放在字母的前面。如：2a （3）上面运算律中，所用到的字母上面运算律中，所用到的字母a、b都是表示数的字都是表示数的字母，它代表我们过去学过的一切数。母，它代表我们过去学过的一切数。 图中由长方形和正方形拼成的大图中由长方

2、形和正方形拼成的大正方形的面积等于我们正方形的面积等于我们还可以这样想，图中大正方形的还可以这样想，图中大正方形的边长是，因此它的面积是边长是，因此它的面积是 a+2ab+ba+b(a+b)生活实例生活实例7 根火柴根火柴（1）（2） 12 根火柴根火柴（3） 17 根火柴根火柴搭n个这样的正方形需要多少根火柴棒？第第n个图形共有：个图形共有：7 + 5（n-1)根火柴或根火柴或（5n+2）根火柴）根火柴合作交流合作交流4nst1665n33ab+2c 像像5n+2 、4n、ab+ 、 、1665n 、33的这样式子叫的这样式子叫代数式代数式st2c 注意：注意： 1. 单独一个数或一个字母也

3、是代数式。单独一个数或一个字母也是代数式。 2.式子不含式子不含“=”、“”、“”、“”、“” (1) ab 通常写作 ab 或 ab(3)如：a3通常写作3a(4)带分数一般写成假分数.511如： a 通常写作 a56代数式的规范写法：代数式的规范写法：探索发现探索发现重要结论重要结论(2) 1a 通常写作1a数学应用数学应用练习：练习：判断下列式子哪些是代数式，哪些不是。判断下列式子哪些是代数式，哪些不是。答答： （1）、（）、（2）、（）、（3）、（）、（5）、（）、（10）是代数式；）是代数式； （4）、（）、（6）、（）、（7）、（）、（8）、（）、（9）不是。）不是。(5) 34

4、5 (6) 34 5 =7(7) x10 (8) x+23(9) 10 x+5y=15 (10) +c ba(3) 13 (4) x=2(1) a2+b2 (2)st解解:（1）a+3 （2）10a（4） 22a （3） 15a典型例题典型例题 例例2 用数式表示：用数式表示： （1）x的的3倍与倍与y的的2倍的和；倍的和； （2）x与与5的差的的差的3倍。倍。解解:（1）3x+2y（2）3（x5）像像“x的的3倍与倍与y的的2倍的和倍的和”、“x与与5的的差的差的3倍倍”等用文字表述数量关系的语等用文字表述数量关系的语言称为自然语言，而通过例言称为自然语言，而通过例1和例和例2我们我们把他们

5、转化成了数学语言。可以看出在把他们转化成了数学语言。可以看出在描述问题时数学语言比自然语言更简单描述问题时数学语言比自然语言更简单明确。明确。解答一个含有数量关系的问题时，解答一个含有数量关系的问题时，只要把问题中的自然语言译成数学只要把问题中的自然语言译成数学语言就行了！语言就行了！典型例题典型例题 DC数学应用数学应用数学应用数学应用1154题解题解:（1） mm= m25656（每排座位数：（每排座位数： m）56(2) a+m-1aa+1a +1 +1a +1 +1第1排第2排第3排第m排m-1+ +1例例3解解 （1）如果把某数用）如果把某数用x表示，那么某数的表示，那么某数的3倍与

6、倍与2的差的平方可的差的平方可以表示为以表示为 （2）如果用）如果用2n（n为整数）表示中间的一个偶数，那么三个为整数）表示中间的一个偶数，那么三个连续偶数可以表示为连续偶数可以表示为2n-2，2n,2n+2。 三个连续偶数的和是三个连续偶数的和是(2n-2)+2n+(2n+2)。某数用某数用x表示，表示，偶数用偶数用2n表示，表示，奇数可以怎么奇数可以怎么表示呢？表示呢？ 奇数可以表示为奇数可以表示为2 2n+1+1（n为整数）！为整数）！例例4.请对代数式请对代数式a+2的实际意义作出解释。的实际意义作出解释。 解（解（1 ）某班原有学生）某班原有学生a人，本学期又转来人，本学期又转来2人

7、。人。本学期这个班共有学生本学期这个班共有学生(a+2人人)合作交流合作交流 解（解（2 ）一个圆的半径为）一个圆的半径为a厘米，将半径增加厘米，将半径增加2厘米，圆的半径为厘米，圆的半径为(a+2)厘米。厘米。 你还能做出什么解释？你还能做出什么解释？ 组内交流。组内交流。想一想：想一想：1.1.某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升 高高100米降低。如果山脚温度是米降低。如果山脚温度是28C，那么山上，那么山上300米处的米处的温度为温度为_一般地，山上一般地，山上x米处的温度为米处的温度为_._.2.2.学校体育器材室共有学校体育器材室共有a个篮球

8、，排球的数量比篮球个篮球，排球的数量比篮球数量的数量的2倍少倍少1个，排球共有个，排球共有_个；3. 3. 一个两位数的个位数字是一个两位数的个位数字是a，十位数字是，十位数字是b，这，这个两位数可表示为个两位数可表示为 ； 如何用代数式表示一个三位数？如何用代数式表示一个三位数？4.4.（1 1） a、b两数的两数的平方和平方和减去他们乘积的减去他们乘积的2倍；倍； （2 2） a、b两数的两数的和的平方和的平方减去他们的差的平方；减去他们的差的平方； （3 3） a、b两数的和与他们的差的乘积两数的和与他们的差的乘积Cx)C10b+a2a-1课堂小结课堂小结1、什么是代数式？怎么书写？、什

9、么是代数式？怎么书写？2怎样列代数式？怎样列代数式？3列代数式的关键是什么？列代数式的关键是什么？对于较复杂的数量关系，应按下述规律列代数式：对于较复杂的数量关系，应按下述规律列代数式： (1)列代数式，要以不改变原题叙述的数量关系为准列代数式，要以不改变原题叙述的数量关系为准(代数式代数式的形式不唯一的形式不唯一)；(2)要善于把较复杂的数量关系，分解成几个基本的数量关要善于把较复杂的数量关系，分解成几个基本的数量关系；系；(3)把用日常生活语言叙述的数量关系，列成代数式，是为把用日常生活语言叙述的数量关系，列成代数式，是为今后学习列方程解应用题做准备要求学生一定要牢固掌今后学习列方程解应用题做准备要求学生一定要牢固掌握握课后作业课后作业1 1、用代数式表示：用代数式表示： (1)(1)体校里男生人数占学生总数的体校里男生人数占学生总数的60%，女生人数是，女生人数是a，学生总数是多少？学生总数是多少？ (2)(2)体校里男生人数是体校里男生人数是x，女生人数是，女生人数是y，教练人数与学，教练人数与学生人数之比是生人数之比是1：10，教练人数是多少？，教练人数是多少？2 2、已知一个长方形的周长是已知一个长方形的周长是2