小学数学知识体系梳理

1、数学数学课程课程内容内容数与代数数与代数图形与几何图形与几何统计与概率统计与概率综合与实践综合与实践数的认识数的认识数的运算数的运算数与方程数与方程常见的量常见的量正反比例正反比例探索规律探索规律图形与位置图形与位置简单数据统计简单数据统计图形与变换图形与变换测量测量图形认识图形认识不确定现象不确定现象可能性可能性数数的的认认识识整数整数分分 数数小数小数百分数百分数 整 数正整数0负整数 负数的认识（六年级下册）因数与倍数20以内数的认识，并会读写个数，掌握20以内数的大小，同时认识了加减法各部分的名称（一年级上册）100以内数的认识（一年级下册）万以内数的认识 大数的认识千以内数的认识万以

2、内数的认识（二年级下册）亿以内数的认识亿以上数的认识（四年级上册）0的认识（一年级上册） 因数倍数质数1合数公因数最大公因数互质数公倍数 最小公倍数2、3、5的倍数的特征五年级下册分数的初步认识（三年级上册）分数的意义和性质（五年级下册）倒数的认识（六年级上）分数的认识分数的分类分数与除法的关系分数的基本性质分数的大小比较分数、小数互化真分数假分数通分约分分分 数数小数的初步认识（三年级下册）小数的意义和性质（四年级下册）循环小数（五年级上册）有限小数无限小数小小数数小数的性质和大小比较小数的近似数小数点的位置移动小数的意义和读写 单名数复名数互化百分数的认识百分数的读写法百分数、分数、小数互

3、化百百 分分 数（六年上）数（六年上）数数 的的 运运 算算一年级上册10以内的加减法20以内的进位加法一年级下册20以内退位减法100以内的加减法（一)整十数加减整十数两位数加一位数、整十数两位数减一位数、整十数不进位进位不退位退位认识小括号二年级上册100以内的加减法（二）表内乘法（一）两位数加两位数两位数减两位数 连加连减（加减混合）不进位加进位加不退位减退位减表内乘法（二）： 7、8、9的乘法口诀乘法的初步认识2-6的乘法口诀5的乘法口诀2、3、4的乘法口诀乘加乘减二年级下册表内除法（一）表内除法（二）：用7、8、9 的乘法口诀求商混合运算有余数的除法万以内的加法和减法除法的初步认识用

4、2-6的乘法口诀求商两位数加减两位数几百几十加减几百几十加减法估算三年级上册万以内的加法和减法（二）多位数乘一位数分数的简单计算（分母相同的加减法）两位数连续进位加三位数加三位数连续进位加笔算连续退位的三位数减法加、减法的验算口算笔算整十整百乘一位数估算笔算乘法的计算方法笔算乘法不连续进位连续进位因数中间末尾有0的乘法 数数 的的 运运 算算除数是一位数的除法（三年级下册）两位数乘两位数（三年级下册）简单的小数加减法 ：一位小数加减法 （三年级下册）口算除法笔算除法口算用一位数除估算基本的笔算除法有关0的除法除法的验算一位数除两位数一位数除三位数0除以一个数商中间末尾有0的除法口算乘法笔算乘法

5、整十整百数乘整十数估算两位数乘两位数（不进位）两位数乘两位数 （进位）数数 的的 运运 算算四年级上册三位数乘两位数除数是两位数的除法口算笔算两位数乘一位数几百几十的数乘一位数三位数乘两位数数的变化规律估算因数中间末尾没0因数中间末尾有0口算 （用整十数除整十，几百几十）笔算商是一位数商是两位数商的变化规律四年级下册运算定律与简便计算小数的加法和减法用竖式计算小数加减法小数加减混合运算整数运算定律推广到小数数数 的的 运运 算算五年级上册五年级下册 ：分数的加减法 小数乘法小数除法小数乘整数小数乘小数连乘、乘加、乘减整数乘法运算定律推广到小数小数除以整数一个数除以小数同分母分数加法异分母分数加

6、减法分数加减法混合运算整数加法的运算定律推广到分数六年级上册分数乘法分数乘法倒数分数乘整数分数乘分数乘法运算定律推广到分数分数除法数数 的的 运运 算算式与方程式与方程五年级上册六年级上册用字母表示数解方程表示数表示运算 定律表示计算 公式表示数量 关系方程的 意义用方程解决分数问题用方程解决百分数问题常常 见见 的的 量量时间的认识人民币的认识（一年级下册）质量单位认识时（一年上册）认识分（二年上册）认识时、分、秒（三年上册）时、分、秒的简单换算、简单计算（三年上册）年、月、日认识平、闰年了解24时记时法（三年下册）元、角、分的认识简单的计算人民币单位间的换算简单的加减运算认识质量单位（克和

7、千克）（二年级上册）吨的认识（三年级上册）比和比例比和比例（六年下）（六年下）比例的意义比例的意义比例的基本比例的基本性质性质解比例解比例正、反比例正、反比例比例尺比例尺用比例尺解用比例尺解决问题决问题探索规律探索规律图形规律图形规律算式规律算式规律数列中的规律数列中的规律式的规律式的规律图形与几何图形与几何图形的图形的认识认识测测 量量图形与变换图形与变换图形与位置图形与位置图形的图形的认识认识 一年级上册 认识图形（长方体.正方体.圆柱和球等立体图形）一年级下册 认识图形初步认识长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆进一步直观感知图形的特征二年级上册 从不同位置看到简单物体的形状从不同位置

8、看到简单集合体的形状角的初步认识认识角认识直角认识锐角和钝角生活中的角认识各部分的名称画角三年级上册 ：认识四边形的特征四年级上册角的度量认识射线、直线认识平角、周角平行四边形和梯形垂直与平行平行四边形和梯形的特征观察物体（一）图形的图形的认识认识 五年级上册 ：观察物体 （辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置）六年级上册 ：圆的认识六年级下册 ：圆柱与圆锥圆柱的认识、圆锥的认识 、圆锥的特征 圆柱的特征五年级下册 ：长方体和正方体长方体和正方体的特征长方体和正方体的表面积长方体和正方体的体积（容积）四年级下册： 三角形三角形的特征三角形的分类三角形的内角和图形的图形的认识认识 基本图形平

9、面图形立体图形线角线段 （二年级上册） 射线、直线 （四年级上册）平行线垂线 （四年级上册）角的概念（二年级、四年级上册）角的分类 （二年级、四年级上册）初步认识长、正、平行、三角形和圆 （一年级下册）进一步认识平行四边形梯形 （四年级上册）认识三角形 （四年级下册）圆的认识（ 六年级上册）初步认识长、正方体、圆柱和球 （一年级上册）进一步认识长、正方体 （五年级下册）进一步认识圆柱 （六年级下册）认识圆锥 （六年级下册）二年级上册 ：长度单位 认识厘米认识米三年级上册： 测量毫米、分米的认识千米的认识进行简单换算三年级下册： 面积常见的面积单位土地面积的常用单位面积单位间的进率简单的单位换算

10、长、正放心面积公式四年级上册 ：角的度量五年级上册： 多边形的面积平行四边形转化长方形的面积公式梯形、三角形公式五年级下册：长和正方体的表面积和体积（容积）公式六年级上册 ：圆的周长和远的面积公式六年级下册 ：圆柱圆锥圆柱的表面积和体积圆锥的体积测测量量 图形与图形与变换变换 二年级下册： 图形与变换辨认直、锐、钝角初步感知平移旋转现象五年级下册 ：图形的变换认识图形的轴对称进一步认识图形的旋转 平移欣赏生活中的图案图形与图形与位置位置 一年级上册: 位置 用“上” “下” “左“”右“描述物体的相对位置三年级下册：位置与方向四年级下册：位置与方向：六年级上册：位置六年级下册：比例的应用：用比

11、例尺按给定的比例进行图上距离与 图上距离与实际距离换算认识 东.南.西.北和东北.西北.东南.西南八个方向看简单的路线图根据方向和距离两个条件确定物体的位置描述简单的路线图 能用数对表示具体情境中物体的位置能在方格纸上用数对确定物体的位置统计与统计与概率概率 统计表统计图统计量可能性单式统计表 （一年级下册 分数与整理）复式统计表 (二年级下册）条形折线扇形平均数：总数量总份数=平均数 （三年级下册）中位数：一组数据按大小排列，处在中间 （五年级上册）众数：一组数据中出现次数最多的一个数 （五年级下册）三年级上册：一定不可能. 可能.经常.偶尔.等词语 来描述事件发生的可能性五年级上册：事件发

12、生的可能性以及游戏规则的公平性单式复式 （四年级上册）二年级下册： 认识条形码三年级下册： 两种不用形式的条形统计图综合与综合与实践实践 体验感受中进行综合与实践 例：一亿有多大（四年级上）实践调查中进行综合与实践 例：小管家 （四年级下册）动手实践中进行综合与实践 例：摆一摆 想一想 解决问题解决问题整数小数分数、百分数（六年级上册）比例 （六年下）情境图呈现数学问题（加法、减法）（一年级上）求一个加数或求一个数比另一个数多几少几。连加连减的数学问题求比一个数多几或少几的数学问题。连续两问的数学问题。乘加、乘减、加减混合应用题。简单的乘法应用题(一年级下)（二年级上）平均分问题求一个数里面有几个几的问题有余数除法的应用题（二年级下)连乘、连除、乘加、乘减、除加、除减（两步计算的问题）（三年级下）路程问题（四年级上）用三步计算方法解决问题 (四年级下）数加减法问题（