专题一-运动学图象、追及相遇问题(学生)

1、专题一运动学图象、追及相遇问题预习：一vt图象的理解通过“六看”理解vt图象：vt图象轴横轴为时间t，纵轴为速度v线倾斜直线表示匀变速直线运动斜率表示加速度面积图线和时间轴围成的面积表示位移纵截距表示初速度特殊点拐点表示从一种运动变为另一种运动，交点表示速度相等二运动学图象的应用1用图象解题可使解题过程简化，思路更清晰，而且比解析法更巧妙、更灵活在有些情况下运用解析法可能无能为力，但是用图象法则会使你豁然开朗2利用图象描述物理过程更直观物理过程可以用文字表述，也可以用数学式表达，还可以用物理图象描述如果能够用物理图象描述，一般来说会更直观且容易理解三追及与相遇问题1分析技巧：可概括为“一个临界

2、条件”、“两个等量关系”(1)一个临界条件：速度相等它往往是物体间能否追上或(两者)距离最大、最小的临界条件，也是分析判断问题的切入点；(2)两个等量关系：时间关系和位移关系，通过画草图找出两物体的时间关系和位移关系是解题的突破口2能否追上的判断方法物体B追赶物体A：开始时，两个物体相距x0.若vAvB时，xAx0<xB，则能追上；若vAvB时，xAx0xB，则恰好不相撞；若vAvB时，xAx0>xB，则不能追上3若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意判断追上前该物体是否已经停止运动自测题1.(2013·大纲全国·19)将甲、乙两小球先后以同样的速度在距地面

3、不同高度处竖直向上抛出，抛出时间相隔2 s，它们运动的vt图像分别如图1直线甲、乙所示则()At2 s时，两球的高度相差一定为40 mBt4 s时，两球相对于各自抛出点的位移相等C两球从抛出至落到地面所用的时间间隔相等D甲球从抛出至到达最高点的时间间隔与乙球相等2对速度图象的理解(2013·四川·6)甲、乙两物体在t0时刻经过同一位置沿x轴运动，其vt图象如图2所示，则()A甲、乙在t0到t1 s之间沿同一方向运动B乙在t0到t7 s之间的位移为零C甲在t0到t4 s之间做往复运动D甲、乙在t6 s时的加速度方向相同3vt图象的理解 如图3所示是物体在某段运动过程中的vt图

4、象，在t1和t2时刻的瞬时速度分别为v1和v2，则从t1到t2的过程中()A加速度增大B加速度不断减小C平均速度v D平均速度v>4.如图4所示是一辆汽车和一辆摩托车同时同地沿同一方向做直线运动的vt图象，则由图象可知()A40 s末汽车在摩托车之前B20 s末汽车运动方向发生改变C60 s内两车相遇两次D60 s末汽车回到出发点5运动图象的应用某同学欲估算飞机着陆时的速度，他假设飞机在平直跑道上做匀减速运动，飞机在跑道上滑行的距离为x，从着陆到停下来所用的时间为t，实际上，飞机的速度越大，所受的阻力越大，则飞机着陆时的速度应是()Av Bv Cv> D.<v<6运动图

5、象的应用如图5所示，两物体由高度相同、路径不同的光滑斜面由静止下滑，物体通过两条路径的长度相等，通过C点前后速度大小不变，且到达最低点B、D时两点的速度大小相等，则下列说法正确的是()A物体沿AB斜面运动时间较短B物体沿ACD斜面运动时间较短C物体沿两个光滑斜面运动时间相等D无法确定7.一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10 m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5 s后警车发动起来，并以一定的加速度做匀加速运动，但警车行驶的最大速度是25 m/s.警车发动后刚好用12 s的时间追上货车，问：(1)警车启动时的加速度多大？(2)警车在追赶货车的过程中，两车间的

6、最大距离是多少？答案(1)2.5 m/s2(2)75 m8追及与相遇问题汽车A在红灯前停住，绿灯亮时启动，以0.4 m/s2的加速度做匀加速直线运动，经过30 s后以该时刻的速度做匀速直线运动设在绿灯亮的同时，汽车B以8 m/s的速度从A车旁边驶过，且一直以相同的速度做匀速直线运动，运动方向与A车相同，则从绿灯亮时开始()AA车在加速过程中与B车相遇BA、B相遇时速度相同C相遇时A车做匀速运动D两车不可能相遇9追及与相遇问题如图6所示，直线MN表示一条平直公路，甲、乙两辆汽车原来停在A、B两处，A、B间的距离为85 m，现甲车先开始向右做匀加速直线运动，加速度a12.5 m/s2，甲车运动6

7、s时，乙车立即开始向右做匀加速直线运动，加速度a25 m/s2，求两辆汽车相遇处距A处的距离答案125 m或245 m练习一、单项选择题1(2014·天津·1)质点做直线运动的速度时间图象如图1所示，该质点()A在第1秒末速度方向发生了改变B在第2秒末加速度方向发生了改变C在前2秒内发生的位移为零D第3秒末和第5秒末的位置相同2利用速度传感器与计算机结合，可以自动作出物体运动的图象某同学在一次实验中得到的运动小车的速度时间图象如图2所示，以下说法错误的是()A小车先做加速运动，后做减速运动B小车运动的最大速度约为0.8 m/sC小车的位移一定大于8 mD小车做曲线运动3.亚

8、丁湾索马里海域六艘海盗快艇试图靠近中国海军护航编队保护的商船，中国特战队员发射爆震弹成功将其驱离假如其中一艘海盗快艇在海面上运动的vt图象如图3所示，设运动过程中海盗快艇所受阻力不变则下列说法正确的是()A海盗快艇在066 s内从静止出发做加速度增大的加速直线运动B海盗快艇在96 s末开始调头逃离C海盗快艇在66 s末离商船最近D海盗快艇在96 s116 s内做匀减速直线运动4在一大雾天，一辆小汽车以30 m/s的速度匀速行驶在高速公路上，突然发现正前方30 m处有一辆大卡车以10 m/s的速度同方向匀速行驶，此时小汽车紧急刹车，刹车过程中刹车失灵如图4所示，图线a、b分别为小汽车和大卡车的v

9、t图象(忽略刹车反应时间)，以下说法正确的是()A因刹车失灵前小汽车已减速，故不会发生追尾事故B在t3 s时发生追尾事故C在t5 s时发生追尾事故D若紧急刹车时两车相距40米，则不会发生追尾事故且两车最近时相距10米5甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，在t0 时刻，乙车在甲车前方50 m处，它们的vt图象如图5所示，下列对汽车运动情况的描述正确的是()A甲车先做匀速运动再做反向匀减速运动B在第20 s末，甲、乙两车的加速度大小相等C在第30 s末，甲、乙两车相距100 mD在整个运动过程中，甲、乙两车可以相遇两次二、多项选择题6在同一地点，甲、乙两物体沿同一方向做直线运动的速度时间图象如

10、图6所示，则()A两物体两次相遇的时刻是2 s末和6 s末B4 s后甲在乙后面C两物体相距最远的时刻是2 s末D乙物体先向前运动2 s，随后向后运动7两辆游戏赛车a、b在两条平行的直车道上行驶t0时两车都在同一计时线处，此时比赛开始它们在四次比赛中的vt图象如图所示则下列图象对应的比赛中，有一辆赛车能够追上另一辆的是()8甲、乙两个物体从同一地点出发，在同一直线上做匀变速直线运动，它们的速度图象如图6所示，则()A甲、乙两物体运动方向相反Bt4 s时，甲、乙两物体相遇C在相遇前，t4 s时甲、乙两物体相距最远D在相遇前，甲、乙两物体的最远距离为20 m9从同一地点同时开始沿同一直线运动的两个物

11、体、的速度时间图象如图8所示 .在0t2时间内，下列说法中正确的是()A物体所受的合外力不断增大，物体所受的合外力不断减小B在第一次相遇之前，t1时刻两物体相距最远Ct2时刻物体在物体前方D、两个物体的平均速度大小都是三、非选择题10酒后驾车严重威胁公众交通安全若将驾驶员从视觉感知前方危险到汽车开始制动的时间称为反应时间，将反应时间和制动时间内汽车行驶的总距离称为感知制动距离科学研究发现，反应时间和感知制动距离在驾驶员饮酒前后会发生明显变化一驾驶员正常驾车和酒后驾车时，感知前方危险后汽车运动vt图线分别如图9甲、乙所示求：图9(1)正常驾驶时的感知制动距离x；(2)酒后驾驶时的感知制动距离比正

12、常驾驶时增加的距离x.答案 (1)75 m(2)30 m11某天，小明在上学途中沿人行道以v11 m/s速度向一公交车站走去，发现一辆公交车正以v215 m/s速度从身旁的平直公路同向驶过，此时他们距车站x50 m为了乘上该公交车，他加速向前跑去，最大加速度a12.5 m/s2，能达到的最大速度vm6 m/s.假设公交车在行驶到距车站x025 m处开始刹车，刚好到车站停下，停车时间t10 s，之后公交车启动向前开去不计车长，求：(1)若公交车刹车过程视为匀减速直线运动，其加速度a2大小是多少？(2)若小明加速过程视为匀加速直线运动，通过计算分析他能否乘上该公交车答案(1)4.5 m/s2(2)

13、见解析12具有我国自主知识产权的“歼10”飞机的横空出世，证实了我国航空事业在飞速发展，而航空事业的发展又离不开风洞试验，其简化模型如图8a所示在光滑的水平轨道上停放相距x010 m的甲、乙两车，其中乙车是风力驱动车在弹射装置使甲车获得v040 m/s的瞬时速度向乙车运动的同时，乙车的风洞开始工作，将风吹向固定在甲车上的挡风板，从而使乙车获得了速度，测绘装置得到了甲、乙两车的vt图象如图b所示，设两车始终未相撞 (1)若甲车的质量与其加速度的乘积等于乙车的质量与其加速度的乘积，求甲、乙两车的质量比；(2)求两车相距最近时的距离答案(1)(2)4 m高考模拟1(2014·新课标·14)甲乙两汽车在一平直公路上同向行驶在t0到tt1的时间内，它们的vt图象如图7所示在这段时间内()A汽车甲的平均速度比乙的大B汽车乙的平均速度等于C甲乙两汽车的位移相同D汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大2(2014·广东·13)图8是物体做直线运动的vt图象，由图可知，该物体()A第1 s内和第3 s内的运动方向相反 B第3 s内和第4 s内的加速度相同C第1 s内和第4 s内的位移大小不相等