与三角形有关的角(提高)-巩固练习

1、与三角形有关的角（提高）巩固练习与三角形有关的角（提高）巩固练习【巩固练习】【巩固练习】一、选择题一、选择题1. (湖北荆州)如图所示， 一根直尺 EF 压在三角板 30.的角BAC 上， 与两边 AC， AB 交于 M， N 那么CME+BNF 是()A150B180C135D不能确定2若一个三角形的三个内角互不相等，则它的最小角必小于()A30B45C60D553下列语句中，正确的是()A三角形的外角大于任何一个内角B三角形的外角等于这个三角形的两个内角之和C三角形的外角中，至少有两个钝角D三角形的外角中，至少有一个钝角4如果一个三角形的两个外角之和为 270，那么这个三角形是()A锐角三

2、角形B直角三角形C钝角三角形D无法确定5如图，已知 ABCD，则()A12+3B122+3C122-3D1180-2-36.如图，BP 是ABC 中ABC 的平分线，CP 是ACB 的外角的平分线，如果ABP=20，ACP=50，则A+P=（）A.70B.80C.90D.100二、填空题二、填空题7 7在ABC 中，若A-2B70，2C-B10，则C_8如图，在ABC 中，ABC、ACB 的平分线相交于点 O(1)若A76，则BOC_；(2)若BOC120，则A_；(3)A 与BOC 之间具有的数量关系是_9. 已知等腰三角形的一个外角等于 100，则它的底角等于_10(河南)将一副直角三角板

3、如图所示放置，使含 30角的三角板的短直角边和含 45角的三角板的一条直角边重合，则1 的度数为_11（2015 春龙口市期中）如图，已知ABC 中，ABC 的平分线与ACE 的平分线交于点D，若A=50，则D=度12.如图，O 是ABC 外一点，OB，OC 分别平分ABC 的外角CBE，BCF.若An，则BOC（用含 n 的代数式表示）.三、解答题三、解答题13.如图，求证：A+B+C+D+E=180.14（2015 春扬州校级期中）如图，ABC 的角平分线 BD、CE 相交于点 P（1）如果A=80，求BPC 的度数；（2）如图，过 P 点作直线 MN，分别交 AB 和 AC 于点 M 和

4、 N，且 MN 平行于 BC，则有MPB+NPC=90 A若将直线 MN 绕点 P 旋转，（）如图，试探索MPB、NPC、A 三者之间的数量关系是否依然成立，并说明理由；（）当直线 MN 与 AB 的交点仍在线段 AB 上，而与 AC 的交点在 AC 的延长线上时，如图，试问（）中MPB、NPC、A 三者之间的数量关系是否仍然成立？若不成立，请给出MPB、NPC、A 三者之间的数量关系，并说明你的理由15如图，在ABC 中，ABC 的平分线与外角ACE 的平分线交于点 D试说明16如图所示，在ABC 中，12，CB，E 为 AD 上一点，且 EFBC 于 F(1)试探索DEF 与B，C 的大小

5、关系；(2)如图(2)所示，当点 E 在 AD 的延长线上时，其余条件都不变，你在(1)中探索到的结论是否还成立?【答案与解析】【答案与解析】一、选择题一、选择题1. 【答案】A【解析】(1)由A30，可得AMN+ANM180-30150又CMEAMN，BNFANM，故有CME+BNF1502. 【答案】C；【解析】假如三角形的最小角不小于 60，则必有大于或等于 60的，因为该三角形三个内角互不相等，所以另外两个非最小角一定大于 60，此时，该三角形的三个内角和必大于 180，这与三角形的内角和定理矛盾，故假设不可能成立，即它的最小角必小于 603. 【答案】C ；【解析】因为三角形的内角中

6、最多有一个钝角，所以外角中最多有一个锐角，即外角中至少有两个钝角.4. 【答案】B；【解析】因为三角形的外角和 360，而两个外角的和为 270，所以必有一个外角为 90，所以有一个内有为 90.5. 【答案】A；6. 【答案】C；【解析】解：BP 是ABC 中ABC 的平分线，CP 是ACB 的外角的平分线，ABP=20，ACP=50，ABC=2ABP=40，ACM=2ACP=100，A=ACMABC=60，ACB=180ACM=80，BCP=ACB+ACP=130，BPC=20，P=180PBCBCP=30，A+P=90，故选 C二、填空题二、填空题7.【答案】20；【解析】联立方程组：，

7、解得8.【答案】128, 60，BOC90+A；9. 【答案】80或 50；【解析】100的补角为 80，(1)80为三角形的顶角；（2）80为三角形底角时，则三角形顶角为 20.10【答案】75；11.【答案】25；【解析】解：ACE=A+ABC，ACD+ECD=A+ABD+DBE，DCE=D+DBC，又 BD 平分ABC，CD 平分ACE，ABD=DBE，ACD=ECD，A=2（DCEDBC），D=DCEDBC，A=2D，A=50，D=25故答案为：2512.【答案】；【解析】COB=180-（OBC+OCB），而 BO，CO 分别平分CBE，BCF，OBC，OCB.COB=180.三、解

8、答题三、解答题13.【解析】解：延长 BE，交 AC 于点 H,易得BFC=A+B+C再由EFC=D+E，上式两边分别相加，得：A+B+CD+EBFCEFC180.即A+B+C+D+E=18014.【解析】解：（1）如图在ABC 中，A+B+ACB=180，且A=80，ABC+ACB=100，1= ABC，2= ACB，1+2= （ABC+ACB）= 100=50，BPC=180（1+2）=18050=130（2）（）如图，由（1）知：BPC=180（1+2）；1+2= （180A）=90A，BPC=180（90 A）=90+ A；MPB+NPC=180BPC=180（90+ A）=90 A（）不成立，MPBNPC=90 A如图，由（）知：BPC=90+ A，MPBNPC=180BPC=180（90+ A）=90 A15.【解析】解：D4-2(ACE-ABC)A，DA16.【解析】解： (1)12，1BAC又B